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苏大附中2025-2026学年第二学期期中检测
高二年级数学试卷
(考试时间：120分钟总分：150分)
试题范围：导数、空间向量、计数原理的6.1和62（排列组合）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设向量a=(1,m,2),b=(2,-1,0),若a⊥b,则m=
()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.已知f(c)是定义在R上的可导函数，若lim
2+A-f2-号，则f"2=
2△x
()
r0
A-1
B-出
C.1
n
3.用1,5,9,13中的任意一个数作分子，4,6,8,12,16中任意一个数作分母，可构成()个不同的分数
()
A.10种
B.18种
C.20种
D.40种
4.已知曲线y=ae+xlnx在点(l,ae)处的切线方程为y=2x+b,则
A.a=e,b=-1
B.a=e,b=1
C.a=e-,b=1
D.a=e-1,b=-1
5.甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()
A30种
B.60种
C.120种
D.240种
6.若函数f(x)=x2+2(a-2)c-4alnx在x=2处取得极大值，则实数a的取值范围是
()
A.(-00,-2)
B.(-2,+m】
C.(2,+∞】
D.（-2,2)
7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，若PA=G,PB=b,PC=C,则BE=
()
2
Ba--ca-+a-+号
2
2
2
B
8.若函数f(x)=k-x2+3有三个零点，则实数k的取值范围为
()
A(o,)】
B.（-2e,e)
c.(-2e,0)
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目坚求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.盒子内有20个大小相同的球，其中有15个蓝球，5个红球，现从中取出3个球，则
()
A.取出的3个球中恰好有1个蓝球的取法有CC 种
B.取出的3个球中至少有2个篮球的取法有CCg+CC种
C.取出的3个球中至多有2个篮球的取法有CC%+CC种
D.取出的3个球中至少有1个红球的取法有C一C种
10.设函数f(x)=(c+12(c-2),则
A.x=-1是f(x)的极大值点
B.曲线y=f(x)有且只有一个对称中心，且该对称中心坐标为(0，-2)
C.当0f(2)
D.当-211.在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB⊥BC,BC=2AB,AC=5,AA1=2,D是底边AC上一点，且AD=
1AC(0≤A≤1)，则
()
A.直三棱柱ABC-ABC外接球的表面积为29π
B当=号时，平面ABD⊥平面CBD
C直线A,D与BC所成角的余弦的最大值为2Y5
5
D.点E是AD的中点，点F是线段BC上的一个动点，则EF的最小值为5
C
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.在空间直角坐标系中，点B(-1,2,3)关于x轴对称的点B的坐标为
13.从0,1,2,3,4中任取4个数字，一共可以组成
个没有重复数字的四位数（用数字作答）·
14.已知f知)=V,ga)=a.当a=e时，函数y=回的单调递减区间为一：若f)与g)的图象在交
g(x)
点处的切线重合，则a=一
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