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安徽蚌埠市固镇县2025_2026学年第二学期期中调研七年级数学试题（沪科版）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.16的平方根是（　　）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2
2.已知一组实数：，，0，，，，，．其中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列计算中，正确的是（）
A. B. C. D.
4.若m>n,则下列各式中错误的是( )
A. m+2>n+2 B. 2m-3>2n-3 C. -3m-2>-3n-2 D. >
5.2025年中国迎来了诸多科技成果的爆发，人形机器人便是其中之一．据称，某前沿科技公司研发的人形机器人的交互反应时间在秒左右．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6.两个不等式的解集在数轴上表示如图．则这两个不等式组成的不等式组的解集是（）
A. 或 B. C. D.
7.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
8.如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与最接近的一点是（ ）
A. A B. B C. C D. D
9.要使等式-M=成立, 代数式M应是( )
A. 2ab B. -4ab C. 4ab D. -2ab
10.定义[x]为不超过x的最大整数,如[4]=4,[0.1]=0,[-5.9]=-6,对于任意实数x,下列式子中正确的是( )
A. []=3 B. [x+y][x]+[y]
C. [n+x]>n+[x](n为整数) D. 0x-[x]<1
二、填空题：本题共4小题，共15分。
11.不等式3-2y＞-5的所有正整数解之和为 .
12.关于x的代数式的化简结果中不含x的二次项，则a的值为 ．
13.若，则的值为 ．
14.如图，将6张长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为，左下角长方形的面积为．
(1) 当时， ；
(2) 当的长变化时，与的差始终不变，则a与b满足的数量关系为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
15.计算：．
四、解答题：本题共8小题，共93分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
先化简，再求值：（x-y）（x-2y）-（3x-2y）（x+3y），其中x=4，y=-1．
17.(本小题12分)
解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.(本小题10分)
解答下列问题：
(1) 若，求的值；
(2) 已知为正整数，且，求的值；
19.(本小题10分)
如图，某公园有一块长为米、宽为米的长方形空地，计划在其内部修建一个底座边长为米的正方形雕像，雕像底座两侧各修一条宽为a米的长方形道路，其余部分（阴影）种植花卉．
(1) 雕像底座的面积为 平方米；（用含a，b的式子表示）
(2) 求种植花卉的面积．（用含a，b的式子表示）
20.(本小题10分)
市场畅销的某品牌电风扇有两个型号，其中A型号的进价为140元，售价为180元，B型号的进价为120元，售价为150元．某电器商城准备用不超过6630元的金额采购这两种型号的电风扇共50台．
(1) 求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(2) 该电器商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1780元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21.(本小题14分)
是无理数，无理数是无限不循环小数．因为的整数部分是1，用减去其整数部分1，就是小数部分．又例如：
因为，即，
所以的整数部分为2，小数部分为．
请回答下列问题：
(1) 的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3) 已知，其中x是整数，且，求．
22.(本小题11分)
关于，的方程组且，满足．
(1) 求的取值范围；
(2) 已知，求的取值范围．
23.(本小题14分)
阅读理解：若x满足，求的值．
解：设，，则，，
．
请仿照上面的方法解答下面的问题：
(1) 若x满足，求的值．
(2) 若x满足，求的值．
(3) 如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，，长方形的面积是48，分别以为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】6
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】【小题1】

【小题2】

15.【答案】解：原式．
16.【答案】解：原式=（x2-2xy-xy+2y2）-（3x2+9xy-2xy-6y2）
=x2-3xy+2y2-3x2-7xy+6y2
=-2x2-10xy+8y2
当x=4，y=-1时，
原式=-2×42-10×4×（-1）+8×（-1）2
=-32+40+8
=16.
17.【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
把它的解集在数轴上表示出来如下：

18.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：
．

19.【答案】【小题1】
【小题2】
解：种植花卉的面积为：
（平方米）．

20.【答案】【小题1】
解：设A型号的电风扇采购m台，则B型号的电风扇采购台，
由题意得：，
解得，
因为m为非负整数，所以m的最大值为31，
答：A型号的电风扇最多能采购31台；
【小题2】
解：总利润为，
要使利润超过1780元，则，得，
由（1）可知，且m为正整数，所以m可以取29，30，31，
当时，；
当时，；
当时，；
该电器商城销售完这50台电风扇能实现利润超过1780元的目标，采购方案有三种：
方案一：采购A型号电风扇29台，B型号电风扇21台；
方案二：采购A型号电风扇30台，B型号电风扇20台；
方案三：采购A型号电风扇31台，B型号电风扇19台．

21.【答案】【小题1】
5

【小题2】
解：因为，，
即，，
所以，，
所以；
【小题3】
因为，即，
所以，
所以的整数部分是12，小数部分为，
因为，x是整数，且，
所以为的整数部分，y为的小数部分，
所以，，
所以．

22.【答案】【小题1】
解：解二元一次方程组，得，
∴，
，
，
解得；
【小题2】
解：，
，
，
由（）知，，
，
的取值范围是．

23.【答案】【小题1】
解：设，则，
∴．
【小题2】
解：设，
则，
∴，
∴，
∴，解得：，
∴．
【小题3】
解：∵正方形的边长为x，，
∴，
∴，
∵阴影部分的面积，
设，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即阴影部分的面积为28．

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