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数学试卷
注意事项：
1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1若集合A=32<8,B=x-21≤21，则An8
A.{x-1B.{x-1≤x≤4
C.{x0D.{x0≤x<3}
2设复数2=1-i(i为虚数单位)，：的共轭复数是云，则21-2
A.-1+i
B.-1-i
C.1+i
D.1-i
3.“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若平面中不共线的三个向量d,,c两两的夹角相等，且|a=||=1,|c|=2,则
|a+6-cl=
A.3
B.4
C.3或0
D.4或1
5.已知函数fx)=
,0,
则图象上关于原点对称的点有
-x2+4xl,x<0,
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
6.
已知直线l:(2m2+m+1)x+(m2-m-3)y=3m2-2(其中m∈R)与圆C:x2+y2-4x=0,
则直线1与圆C的位置关系是
A.相离
B.相切
C.相交
D.与m的取值有关系
7.已知方程--1=0有两个根为a和B(>8).若数列a,满足a,-a8
a-8，则a09
A.34
B.55
C.42
D.64
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已知m>0,n>0且m+e"=e,n+4°=e,则nlgm与mlgn的大小关系是
A.nlgm>mlgn
B.nlgmC.nlgm=mlgn
D.nlgm≤mlgr
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
分)
·.已知函数f(x)=2√5cos2x+sin2x-√3，则下列说法正确的是
A.f(x)的最小正周期为m
B.f(x)的图象关于直线x=对称
121
C.八)在区间0，习上单调递增
D.f(x)在区间(0，π)上有2个零点和2个极值点
10.已知函数f(x)=x+3x+a,则满足过点P(a,b)可作出3条直线与f(x)图象相切的充
分条件是
A.a=-1,-5B.b=0
C.点P在直线y=3x(x>0)上
D.点P在曲线y=4x(x>2)上
山，已知椭圆C:+了1，左、右焦点分别为P1,F,点P为椭圆上异于长轴端点的动
点，Q(2,1),则下列说法正确的是
A.若PF,·PF2=1,则符合条件的点P有2个
B.若LF,PF,=于，则△PF,F的面积为
C.|PQ+|PFI的最大值为√2+4
14
D,过F2的直线与椭圆交于两点A,B,则AE,十BB,
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》
12.用一个0，两个2，三个6排成一个六位数，则不同的排法种数
为
·（用数字作答)
13.如图1所示，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，底面ABC为等边三
角形，AC=AA,则异面直线A,C,B,C,所成角的余弦值是
B
图1
14.若正整数m、n的公约数只有1，则称m、n互质.对于正整数n,p(n)是小于或等
于n的正整数中与n互质的数的个数.函数p(n)以其首名研究者欧拉的名字命名，
称为欧拉函数，例如：p(1)=1,p(3)=2,p(4)=2,p(5)=4,p(6)=2.当m,
n互质时，p(mm=p(mp().若数列e(}的前n项和为S,则S,=
p(6)]
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