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高一数学基础测试4
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学号
一、填空题
1.在△ABC中，AB+BC-AC=_
2.已知向量a、万，则引20-4⑧列+26等于一
3.已知x、y是实数，向量ā，6不平行，若(y-2)a+(x-1)5=0,则x+y=
4.已知=2，(a,)=7,则向量6在ā方向上的数量投影为一
5.已知问=1，=4，且a与5的夹角为亚，则a6=
6.单位向量a,6满足6+=V,则ab=_
7.已知不平行的向量ā，6，其中同=2，同=3，款3ā-列16，则a与5的夹角9为一
8.若a6都是单位向量，a,6=0,则向量6与a-6的夹角大小为
9.在△MBC中，E为4C上-点，cC=a,A=i,花=BC,若用向量ā、5表示丽，则丽=
10.若B=3BC,BC=CA,则1=
11.在平行四边形ABCD中，点M,N满足CM=2MD,BN=3NC,若AB=a,AD=b,则N=
.(用ā、6表示)
12.
如图，OM I/AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延
长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且OP=-O+OB,则元的取值范围是
二、选择题
13.下列关于平面向量的说法正确的是（)
A,若a,B是平行的单位向量，则a=i
B.若a=,则问=
C.若a≠b,则a,不是平行向量
D.若a/乃，1c,则a/c
14.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（)
1
A.AB+CD=0 B.AD+AB=AC C.AD+BD=AB
D.AD+CB=0
15.已知同=1，=2，其中a,6的夹角为，则ā在6方向上的投影为(
A分
B.1
C.8
D.书
16.如图，四个边长为1的小正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条
边，(=1,2，…，7)是小正方形的其余的顶点，点R是以BR为直径的半圆弧的中
点，则集合{y川y=瓜·亚，i=1,2,,7,8中的，元素个数()
A.1
B.4
C.6
D.7
三解答题
17.已知日=2，同=3，(2a-32a+)=-7.
0)求+：
(②)求向量a与a+b的夹角的余弦值
18.
|在△ABC中，AC=2,BC=6,∠ACB=60°，点O
为△ABC所在平面上一点，且满足OC=
mOA+nOB(m,neR,且m+n≠1).
(1)证明：d=m+开-1+m+0-1成
m+n-1
(2)若点O为△ABC的重心，求m,n的值：

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