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八年级数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号
2
6
7
8
9
答案
D
C
D
B
B
B
C
10.C
解析：如图，连接PB,PD,由作法得AB=AD,PB=PD,∴AP垂直平分BD,∴.BE=
DE,故①正确：，∠ABC=90°，∠C=30°，.∠BAC=60°，由作法得AE平分
∠BAC,.∠BAE=∠CAE=30°，∴.∠CAE=∠C,∴.AE=CE,在Rt△ABE中，
∠BAE=30°，∴.AE=2BE,∴.CE=2BE,故②正确；在Rt△ABC中，∠C=30°，
AC=2AB..'AD=AB...AD CD.:SEc
S△E,CE=2BE,CE
1
号BC.Sam-号S6mdSm
2
ZX号Sa=SA,放③错误：AD=
1
2
CD,AE=CE,∴.DE⊥AC,.DE垂直平分线段AC,故④正确.故选C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.x2
12.4
13.6
14.(5,9)2分)k<-号或≥名3分)
解析：根据“逆和差变化”定义，将(2,4)与(1,5)代入(ay十1，bx一1)，得1×4+1=5,5×
2-1=9,故变化点坐标为(6,9)；点Mmm一)关于(-4,1)的逆和差变化”点坐
标为(-4(m-)+1.1×m-1小化简得(-4m十7，m-1),代入直线y=kx一4k十
4得m1=k(—4m+7)-4达+4，整理得到m1+4)=3欢+5“m=,且争
—子：00，即>-号时，不等式粗为
4
3k+5≥0
张+53、解得k≥6当1十4k0:即<一主时，不等式组
(3k+5≤0
3k+5≥3
(1+4k)
解得<-号综上止的取值范周为≤-昌或>名
八年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第1页（共4页）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
3一4x<11①
15.解：1
(3t-2<1@
解不等式①得x>-2,
解不等式②得x<9,
∴.不等式组的解集为一2…(8分)
16.解：，DE是BC边的垂直平分线，CE=4,
,∴.DB=DC,BC=2CE=8,
,△BDC的周长为18，
..DB+DC+BC=18.
∴.DB+DC=18-8=10,
∴.DB=DC=5.
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)由题意，建立直角坐标系如图所示：
…(2分)
(2)邮局的位置如图所示，坐标为（一3,5）：
…(5分)
(3)由题意，王老师先后去了商场，公园和少年宫.
…(8分)
邮局
y生公国
少作官
商场
图书雀
学校
医轮
18.解：(1)解：设艺术类图书还可以摆放x本，
根据题意得1.2×20+0,8r≤94，解得r<12.
又，x为正整数，x最大为87，
.艺术类图书最多还可以摆放87本：
…(4分)
(2)设文学类图书摆放m本，则艺术类图书摆放(100一m)本，
根据题意得.2m+0.8100-m)≤94
100一m≤2m
解得100
3
m≤35，
又，m为正整数，.m可以为34,35，
.共有2种摆放方案，
方案1为摆放34本文学类图书，66本艺术类图书：
方案2为摆放35本文学类图书，65本艺术类图书.
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)，△ABC是等边三角形，∴.∠B=60,
八年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第2页（共4页）八年级数学（北师大版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列图形中，是中心对称图形的是
2.下列数学表达式中是不等式的是
A.x=6
B.2x+y
C.4D.0
3.四边形的三个内角分别是90°，60°，150°，则与这三个内角都不相邻的外角的度数是
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
4.若a(
A.a+2>b+2
B.-3a<-3b
C.2a>2b
D.a-1x-1<3
5不等式组z十≥
的解集为
(
2
A.1≤x<4
B.x≥1
C.x<4
D.x>4
6.如图，在△ABC中，BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,其中点A,B,C的对应点分别
为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为
()
A.2
B.3
C.6
D.9
y
◆y/元
的西ǘ
y=kx+298
3
品
388
2
-4-3-2-101234
B EC
3
x/次
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
7.如图，四盏灯笼A,B,C,D的坐标分别是（一4，a),(一2，a),(一3，a),(2,a),要使四盏灯笼组成的
图形关于y轴对称，则平移的方法可以是
()
A.将A点向右平移7个单位长度
B.将A点向右平移5个单位长度
C.将D点向右平移1个单位长度
D.将D点向右平移2个单位长度
8.如图，直线m∥n,△ABC是等边三角形，点A,C分别在直线m,n上，BC交直线m于点D,∠1=
40°，则∠BAD的度数为
()
A.15°
B.20
C.25°
D.30°
9.某游泳馆的年收费有A,B两种方式：方式A的年收费总额y(元)与游泳次数x之间的关系式为
y=40x;方式B的年收费总额y(元)与游泳次数x之间的关系如图所示.若王叔叔估计了一年去
八年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页）
游泳馆游泳的次数后，选择了方式A,则他估计的这一年去游泳馆游泳的次数最多为
A.35次
B.29次
C.10次
D.7次
10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为
半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心，大于2BD的
长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列
结论中：①BE=DE;②CE=2BE;③S△ABc=√5S△BDc;④DE垂直平分线
段AC,正确的有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式x-2≤0的解集是
12.将点P(x,3)向右平移4个单位长度得到点(5，y),则x+y的值是
13.如图，直线AB∥CD,点E,F分别是直线AB,CD上的点，∠AEF和
∠CFE的平分线交于点G,GH⊥EF于点H,若GH=3,则直线AB与
C-
CD之间的距离为
第13题图
14.定义：在平面直角坐标系中，点(x,y)关于点(a,b)的“逆和差变化”点的坐
标为(ay+1,bx一1)，则(2,4)关于(1,5)的“逆和差变化”点的坐标为
;若点M
(mm一》关于点（一4,1D的“递和差变化”点在直线y=k虹一十4上，其中0≤m≤号，则&的
取值范围为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
3-4x<11
15.解不等式组：
3x-2<1
IM
16.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC边于点E,交AC边于点D,
连接BD.若CE=4,△BDC的周长为18，求BD的长.
N
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.如图是某城市的平面示意图（每个小正方形的边长均为1），甲、乙二人在建立平面直角坐标系后，
并作如下描述。
甲：图书馆的坐标为(1,0)，学校的坐标为（一3，一3）；
公国
乙：从少年宫出发，先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
度后到达邮局.
(1)请根据甲的描述，在图中画出平面直角坐标系xOy;
少年官
商场
(2)请根据乙的描述，在图中用实心点标出邮局的位置并写出它的
图书馆
坐标；
(3)周末，王老师在该城市的活动路线是（一3,1）-+(2,5)+(2,2)，请说
一说王老师这一天先后都去了哪些地方？
乳校
医院
第17题图
八年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页）

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