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2025-2026学年期中考试试卷答案
初三年级 数学学科
（满分：150分；考试时间：120分钟）
说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分
标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D A B D C
二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分）
9. 2.3×104 ； 10. 10π ； 11. x（x- y）2 ； 12. －2016 ； 13. 800 ；
14. 135 ； 15. 65 ； 16. 9 ； 17. 四 ；18. ．
三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1） ； …………………………………………………………4分
（2）4xy+5y2 …………………………………………………………8分
20. 解：解不等式①得，x＞﹣2， …………………………………………………………2分
解不等式②得，x≤2， …………………………………………………………4分
所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤2， …………………………………………………6分
则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2． …………………………………………………8分
21.（1）被抽查女生的平均成绩为： （10×4+9×2+8×6+7×8）＝8.1；…………2分
男生成绩的中位数为 8.5； …………………………………………………4分
（2）男生的成绩较好， …………………………………………………………5分
（3）男生的成绩的平均数比女生的高，男生成绩的中位数、众数也比女生的高，所以男
生的成绩较好． . …………………………………………………………8分
22.（1）①； …………………………………………………………3分
（2）图略； .……………………………………………8分
23. （1）证明：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE，
∵点 O是边 AD的中点，∴AO＝DO，
在△AEO和△DCO中， ，
∴△AEO≌△DCO（AAS），∴AE＝CD，
∵AE∥DC，
∴四边形 ACDE是平行四边形； ............................................................................................................ 5分
（2）四边形 ACDE是菱形，理由如下：
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，
∵AB＝AC，
∴CD＝AC，
∴四边形 ACDE是菱形． ……………………………10分
24.（1）解：设一个人平均每小时喷洒农药 x亩，则一架无人机平均每小时喷洒农药 7.5x亩，
根据题意得： 13， ………………………………3分
解得：x＝8， ………………………………7分
经检验，x＝8是所列方程的解，且符合题意， ………………………………8分
∴7.5x＝7.5×8＝60． ………………………………9分
答：一架无人机平均每小时喷洒农药 60亩． ………………………………10分
25.（1）如图，作∠ACB的平分线，交 AB于点 O，过点 O作 AC的垂线 OD，以点 O为
圆心，OD的长为半径画圆，交 BC于点 E，
则⊙O即为所求． ……………………………5分
（2）由（1）知，⊙O分别与 AC，BC相切于点 D，E，
∴OD＝OE，OD⊥AC，OE⊥BC，
∵∠C＝90°，
∴四边形 CDOE为矩形，
∵OD＝OE，
∴四边形 CDOE为正方形，
∴OD＝OE，CD∥OE，
∴∠DAO＝∠EOB，
∵∠ADO＝∠OEB＝90°，
∴△AOD∽△OBE，
∴ ，
设 OD＝OE＝x，
则 ，
∴BE＝2x．
在 Rt△BOE中，tanB ． ……………………………10分
26.（1） ； ……………………2分
（2）R＜ ； ……………………………3分
理由略 ……………………………6分
（3）R随着 b的增大而增大 ……………………………7分
理由略（方法不唯一） ……………………………10分
27. 【问题再现】1 ……………………………………………………………………2分
【拓展探究】 ，理由如下：
四边形 是矩形
，
……………………………………………………………5分
【结论应用】解：由折叠可得：
， ，
，
四边形 是矩形
，
， ，
在 中： ，
，
设 ，则
在 中： ，即：
解得： ，即： ，
＝ ． ................................................................................................................9分
（2）1或 3 ............................................................................................................................................. 12分
（本问答 1给 1分，答 3给 2分）
28. （1）C2：y＝－x2＋4x－3； ………………………………………………………3分
（2）△OAD面积的最大值为 ，此时点 M的坐标为（ ，－ ）；…………………8分
（3）方法不唯一，例如构造一个封闭曲线的内接六边形，使其面积为 8 .……………12分2025-2026学年第二学期期中考试试卷
初三年级数学学科
(满分：150分；时间：120分钟)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，
正算赤，负算黑.”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作+300元，
则亏损100元应记作(A)
A.+200元
B.-200元
C.+100元
D.-100元
2.下列计算正确的是（▲)
A.a2ta3=as
B.a(a-1)=a2-1
C.(3a)2=9a2
D.a2÷a2=0
3.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图
是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（▲）
正面
B
4.下列说法错误的是（▲)
A.甲乙两组数据，若S=0.2,S2=0.23,则甲组数据更为稳定
B.从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件
C.想要了解扬州地区2026年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图
D.为了统计我校的学生人数，应采用抽样调查
5.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=
45°，那么∠BAF的大小为（▲）
A.15°
B.109
C.20°
D.25°
初三年级数学学科第1页共6页
6.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，
甲云得乙九只羊，多你一倍之上（即甲是乙的两倍）；乙得甲九只羊，二家之数相当
(相等)，两人都在暗思对方有多少只羊，设甲有北只羊，乙有y只羊，根据题意列
出二元一次方程组为（▲)
A
x+9=2y
y+9=x
B.
(x+9=2(y-9)
y+9=x-9
C.9=20y+9)
x-9=2y
y+9=x-9
D.
y+9=x-9
7、为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分
别测量它们的体积V(cm3)和质量m（g)，并在如图的平面直角坐标系内依次画出
了相应的图象.根据图象及物理学知识m=pV,可判断这四种物质中密度p(g/cm3)
最大的是（▲）
m/g
m
丙
m
0
V2 V/cm2
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8.将方程(x+1)化-2)=1的两根记为x1、x2(x1x4(x3A.x1B.x3C.x1D.x3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9.3月29日上午7：30,2026中国银行扬州半程马拉松暨东亚半程马拉松锦标赛在扬州
市民中心广场鸣枪开赛，共吸引了约23000名中外选手参赛.将数据23000用科学记
数法表示为▲一
10.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是▲一·（结果保留π)
11.因式分解：x3-2x2y+xy2=▲·
12.若a2-3b=5,则2a2-6b-2026=▲.
13.我校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60
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