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2025~2026学年度适应性考试（一）
九年级数学
(考试时间：120分钟满分：150分)
请注意：1所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)
1.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.下列航天图标中
是中心对称图形的是
2.下列四个数中，比-2小的无理数是
A.-T
B.-3
C.-V3
D.-V2
3.下列计算正确的是
A.m+m=ms
B.(m)3=m
C.m2.m2=m
D.m3+m3-2m3
4.在玩偶商店，小明向服务人员询问小八、吉伊、乌萨奇三种玩偶哪种最畅销.“最畅销”涉及
的统计量是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
5.如图，CD∥BE,点F在CD上且BF平分∠ABE.
若∠1=40°，则∠CFB的度数为
A.60°
D
B.70°
C.120°
B
D.140°
(第5题图)
6.一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图像与二次函数y=a(x-2)(x-3)(a为常数，a≠0)的
图像有两个交点.设两个交点的横坐标分别为1、x2,下列结论不正确的是
A.若a心0，b>0,则x1°x2<6
B.若a>0,b<0,则x1'x2>6
C.若a<0,b>0,则x1'x2>5
D.若a<0,b<0,则x1'x2<5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡上）
7.2026年4月初，全国多地中小学进人春假，春假期间上海科技馆客流量大幅增长，4月1
日参观人数达15000人次，较前一日增长1209，且4月3日至6日的门票均已售馨.数
字15000用科学记数法记为▲
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8.若式子V2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是
9.在实数范围内分解因式：a-9=▲·
10.正八边形的一个内角的度数为▲°
11.已知圆锥的侧面积为10π，母线长为5，则圆锥的底面半径是▲
12.甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩的平均数和方差如
下表：
运动员
平均数(cm)
方差(cm2)
甲
601
95.4
乙
601
243.4
则这两名运动员测试成绩更稳定的是▲.（填“甲”或“乙”）
13.设关于x的方程x2-2026x-1=0的两根分别是x1、2,则代数式x2-2025x+w2的值为▲
14.一次函数y=k(x-2)+1(k为常数，k≠0)的图像，与圆心为(0,1)、半径为1的圆相切，则切
点的纵坐标为▲
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABC0和四边形DFEC均为正方形，点A在y
轴正半轴上，点C、E在x轴正半轴上（点C在点E的左侧），点D在BC边上，点B、F落
在反比例函数y=(k为常数，k≠0)第一象限的图像上，若0A=5,则0F的长为▲一
16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=6,AB=3,BC=4.P、Q分别为AD、BC上
的动点，点P以每秒3个单位长度的速度由A向D运动，同时，点Q以每秒2个单位长
度的速度由C向B运动，过点D作DG⊥PQ,垂足为点G,则DG的最大值为▲·
0
(第15题图)
(第16题图)
三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)
(1)2×6V2-V8+cos45°；
(2)解方程：-8=8
x-7-7-x
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九年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1.C:2.A:3.D:
4.C:5.B:
6.D.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
7.1.5x10:8.x≥-3：9.a2+3g+5a-⑤，10.135：11.2：
2里1B2:41上9-9：5点69
三、解答题
1.0银：原式-6x-2+9-35-2+盟-5.6分
22
(2)解：x-8+1=8(x-7),x-7=8x-56,7x=49,x=7.…10分
检验：当x=7时，x-7=0,x=7是增根，原方程无解.…12分
18.解：（1）亏；
…2分
(2)列表、树状图略：…
…5分
,共有9种等可能的结果，小明和小丽选到同一社区参加实践活动的有3种情况，
P(小明和小丽选到同一社区参加实践活动)=
3=1
93
…7分
答：小明和小嫻选到同一社区参加实我话动的概*为了
。…8分
19.(1)解：
10
10
…2分
3.5…4分
(2)解：x=1×5+2×8+3x12+4x15+5×10
=3.34(道)
50
答：所抽取学生答对题数的平均数是3.34道.…6分
(3)1000x10
=200(人).
0
答：获得奖励的学生人数是200人。…8分
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20.证明：，'CA平分∠BCD,.∠ACB=∠ACD
,AB=AC,.∠B=∠ACB.∴.∠B=∠ACD.
,∠BAC=∠EAD,即∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD∴.∠BAE=∠CAD
在：△ABE和△ACD中
f∠B=∠ACD
AB=AC
∠BAE=∠CAD
.△ABE≌△ACD(ASA).…8分
21.解：(1)，CD⊥AF,EF⊥AF,CE∥DF,
第20腰图
∴.∠CDF=∠EFD=∠DCE-90°.∴.四边形CDFE是矩形.
.'.DF=CE=830 m.
在Rt△1CD巾，∠CAD=25°，tan∠CAD=
,,AD=
CD
AD
一≈14m.…2分
tan25
在Rt△BEF中，∠EBF=60°，tan∠EBF=
,∴BF=
EF
ta后0。一=≈之
V31.7
…4分
BF
.AB=AF-BF=AD+DF-BF=14+830-
1
1.7
≈840m.…6分
答：A,B两点之间的距离为840m,…
…7分
(2)未超速，理由如下：…8分
由题意可知，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为40s,该隧道限速22m/s,
:小汽车的速度为840=21ms<2ms.
40
.小汽车从点A行驶到点B未超速。…10分
22.解：(1)2x3+5x2+3x=0,∴x(2x2+5x+3)=0.x=0或2x2+5x+3=0.
3
得=0或X3三-或=-.……
(2)V2x+4=x,∴.2x+4=x2..x2-2x-4=0.
x=1-V5,2=1+5…9分
经检验：x=1+√5是原方程的解，x=1-√5是增根.x=1+√5.10分
23.解：(1)当40≤x≤100时，设y=kx+b,把(40,30)，(100,15)代入得：
40k+b=30
100k+b=15
k=
解得：
4,y=-1x+40.
…2分
4
b=40
(2)设甲种花卉种植面积为am2,则乙种花卉种植面积为(360-a)m2,总费用为w元.
,甲种花卉种植面积不少于30m2,且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍，
:a>30
,解得30≤a≤90.
4…4分
360-a>3a
当30≤a≤40时，w=30a+15(360-a)=15a+5400.
,15>0.当a=30时，w最小，最小为15×30+5400=5850（元).…6分
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