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高一年级数学测试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.己知点A(3,4),B(2,6)，则AB=
A.(1,-2)
B.(-1,2)
C.(5,10)
D.月5)
2.sin15°cos75°+cos15°sin75°=
A.0
B.
c
D.1
3.在△0AB中，AD=2B,0E=子0B,设OA=a,OB=b,则DE=
A.Ta-b
B.-a+0
c.和+b
D.--b
4.在△ABC中，BC=2,AC=1+√5，AB=√6，则A=
A.45°
B.60
C.120°
D.135
5.如图，充满气的游泳圈（不考虑壁厚）可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是
A.
B
C.
D.
6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB-bcosA=c,则△ABC的形状为
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7.已知非零向量a,b的夹角为号，且满足(a-2b)1a,则2a-b与b的夹角为
A君
B.4
c.3
D.
g.已知05
A沿
B.号
c.
3w2
10
D.
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a,b,c表示空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若a⊥b,b⊥c,则a∥c
C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c
D.若a,b共面，b,c共面，则a,c共面
10.已知向量a,b满足l4d=1,=2,则
A.当ab=-l时，a与b的夹角为
B.当a-=2时，a在b上的投影向量为gb
C.当a与b的夹角为时，2a-=2
D.口++a-b的最大值为25
11.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,c-b=2 bcosA,则
A.A=2B
B.号的取值范围是(W5,2)
C.存在△ABC,其面积为1
D.边AB上的中线长的取值范围是I,√)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(3,4),写出一个与a垂直的单位向量b=
13.已知cos(a+)=号，cos(a-)=4,则sinasinB=一
14.在平面凸四边形ABCD中，∠BAC=60°，AB=2,BC=2√5，△BCD的面积为3V5.当
∠ADB最大时，四边形ABCD的面积为.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知向量a=(2,1),b=(x,-2)
(1)若(a+2b)⊥a,求实数x的值：
(2)若c=(-2,4),a∥(b+c),求a与b的夹角8的值.
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