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2025-2026学年下学期期中学业质量检测七年级数学试题
x+y=★
9.如果方程组
(2r+y=16的解为
=,那么被“★■遮住的两个数分别是()
x=6
一、单选题(30分)
1.下列说法正确的是()
A.10,4
B.4,10
C.3,10
D.10,3
A.6的平方根是3B.8的立方根是±2C.-6没有平方根D.(-3)2的平方根是-3
10.在初中数学项目式学习活动中，杨老师为更好促进学生开展小组合作，将全班50名学生分成4人或6
人学习小组，则分组方案有()
2.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2
A,1种
B.2种
C.3种
D.4种
的度数是()
二、填空题(15分)
A.20°B.25°C.30°D.45
11.若a,b为连续整数，且a<353.下列计算正确的是()
12.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠AOD=140°，OM平
A.0.9=0.3B.6=4C.-3)2=-3D.-27=-3
分∠BOE,则∠MOD=
4.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是()
13.若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点A在第二象限，则点A的坐标为
A.∠2=∠3B.∠4=∠5C.1=∠5D.∠4+∠ABC=1804
4.已知方程组到十3y二10则x+y的值为
5.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知AB∥CD∥EF
15.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将
6
∠B=60,∠C=130°，那么∠BEC等于()
9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之
x+8
m
A.5°B.10°C.15°
D.20°
和相等，如图是一个未填完的幻方，则m的值为
图1
图2
x+2
6.下列命题中，真命题的个数是()
三、解答题(55分)
①平行于同一条直线的两条直线平行.②垂直于同一条直线的两条直线平行
16.(6分)计算题
③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.④平行于x轴的直线上的点的横坐标相等
用两种不同的消元法解方程组：
3x-y=7
12x+5y=-1
⑤如果点P(x,y)的坐标满足y>0,那么点P在第一象限
17.(5分)如图，直线AB,CD相交于点0，射线0M平分∠A0C,ON⊥OM,且∠B0N=55°，
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
求LBOD的度数.
7.已知线段AB=3,AB∥y轴，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标为()
A.(2,4)
B.(5,1)
C.(5,1)或(-1,1)
D.（2,4)或(2，-2)
8.如图①，有一个长方形纸条ABCD,AB∥CD,AD∥BC,如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED
A
与BF交于点G,若∠GEF=24°，则∠GFC的度数为(
18。(5分)已知一个正数的平方根是a-2和10-2a,3b+1的立方根是-2，c是√10的整数部分.
G
A.90°B.132°C.126°D.180°
(1)求a,b,c的值；(2)求2a-4b-c的平方根.
图①
图②
答案第1页，共2页题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22.【详解】解：【知识回顾】 ，理由如下：
答案 C A D C B B D B A D
， ， ， ；
11．11． 12． 13． 14．2 15．5 16． 【问题推广】解：设射线 、 交点为 ，过点 作 ，
， ， ，
17.解： ， ， ，
， ，
，
， ，
射线 平分 ， ， ．
18．【详解】（1）解：∵一个正数的平方根是 c ，解得： ；和 ， 的立方根是 ， 是 的整数部分
【拓展提升】①当射线 ， 在直线 不同侧时， ， ，
且 . ∴ ， ， ，解得 ，答：a，b，c的值分
， ， ，
别为 8,-3,3．（2）∵ ，∴ ． ∴
， ，解得： ；
的平方根为 ． ②当射线 ， 在直线 同侧时，
19．【详解】（1） 与 之间的数量关系是： ．理由如下： ， ，
∵ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，
，
∴ ．
， ， ，解得： ；综上所述： 的值为 或 ．
（2）∵ ， ，∴ ， ，∴ ，
∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 23．【详解】（1）∵ ，∴， ， ， ， ， ，．
20．【详解】（1）解：解：图略，F(4，-3) 解得： ， ，∴ ， ，
（2）解： ，∴ 的面积是 ． ∵将点 A，B分别向左平移 2个单位长度，再向上平移 2个单位长度，分别得到点 A，B的对应点 C，D，
由（1）得 ， ，∴点 C的坐标为 ，点 D的坐标为 ；
21.【详解】（1）解：由关联点的定义可知， 是方程组 的解，∴ ，∴ ，
（2）∠BOP＋∠OPQ－∠PQC=180°；理由略
2 ∵ A B ∴ （3）∵将点 A，B分别向左平移 2个单位长度，再向上平移 2个单位长度，分别得到点 A B（ ） 点 重合， 方程组 ， 的对应点 C，与点 和 的解相同；
D，由（1）得 ， ，∴点 C的坐标为 ，点 D的坐标为 ，
联立得新方程组 ，解得： ，∴ ，把 分别代入 ， ∴ ，点 M在 y轴上，设点 M的坐标为 ，则 ，
，得： ， ，∴ ， ． ∴ ，解得： 或 ，∴点 M的坐标为 或 ．
答案第 1页，共 2页

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