资源简介

秦安五中 2025-2026 学年度第二学期期中考试卷
七年级数学
一、单选题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．5x-9y=0 B．x2-5x=6 C． D．
2．不等式 的解集在数轴上表示为( )
A． B． C．
D．
3．若 a>b, 则下列不等式中正确的是（ ）
A. a－b<0 B. -5a＜-5b
C. a+84．某商场销售的一件衣服标价为 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按 折销售
仍可获利 元．设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5．解方程 的变形过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100
片瓦，已知 1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
若设大马有 x匹，小马有 y匹，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知方程组 中的 x，y满足 ， 则 k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
试卷第 1页，共 4页
8．我们定义 ，例如： ，若 满足
，则 的整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．关于 x的不等式组 的解集为 x＜3，那么 m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
10．已知关于 x，y的方程组 ，给出下列结论，其中错误的个数是（ ）
①当 a＝1时，方程组的解也是方程 x+y＝4﹣a的解
②当 a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③不论 a取什么数，2x+7y的值始终不变；
④若 x≤1，则 y≥ ；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题 4分，共 32 分）
11．若关于 x的方程 和方程 的解相同，则 a的值是______．
12．用不等式表示“ 的 倍与 的差不大于 ”：___________
13．不等式 的最小整数解是________.
14．若 是关于 x的一元一次不等式，则 m＝________．
15．已知|x+5y-6|+(3x-6y-4) =0，则(x+y) =____________.
16．若关于 x的不等式组 的解集为-117．关于 的不等式组 恰有 3个整数解，则实数 的取值范围是_____．
18．如图，长方形 ABCD中有 6个形状、大小相同的小长方形，且 EF＝3，CD＝12，
则大长方形 ABCD的面积为________．
试卷第 2页，共 4页
三、解答题（写出必要的解题过程）
19．（8分）解下列方程或不等式：
(1) (2)
20．（10分）解下列方程组或不等式组：
(1) (2) ．
21．（10分）已知 是方程 的解，求不等式 的解集.
22．（10分）若关于 x，y的二元一次方程组 的解满足 x+y＜2，求整数 a
的最大值．
23．（8分）某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品 10个，就可以在预定时间
完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工 2个，结果提前 1小
时完成任务，求该产品一共有多少个？
24．（10分）小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购
买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2个篮球
和 3个足球共需 310元，购买 5个篮球和 2个足球共需 500元．
(1)每个篮球和足球各需多少元？
(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共 60个，要求购买篮球和
足球的总费用不超过 4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
25．（10分）我们把关于 x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊
组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有
缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘
组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”；
① ；___________
② ．___________
（2）若关于 x的组合 是“无缘组合”；求 a的取值范围．
试卷第 1页，共 4页
26．（12分）为积极响应政府提出的绿色发展“低碳出行”号召，某社区决定购置一批共
享单车．经市场调查得知，购买 3辆男式单车与 4辆女式单车费用相同，购买 5辆男式
单车与 4辆女式单车共需 16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多 4辆，两种单车至少需要 22辆，购置两种单车
的费用不超过 50000元，该社区有哪几种购置方案？
（3）怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
试卷第 2页，共 4页
答案第 1页，共 1页

展开更多......

收起↑