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(共21张PPT)
本章第一单元：功和功率
本章第二单元：机械能和功能关系
人教版必修2
第八章 机械能守恒定律
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，
统称为机械能。
拉弯的弓具有弹性势能
运动的足球具有动能
思考：
矿泉水瓶、钥匙链、鸡蛋这些司空见惯的物品，为什么
被举高就有了这么大的威力？
物体由于被举高而具有做功的本领，这种能量称为重力势能。
第二节 重力势能
回忆：重力势能大小跟哪些因素有关？
重力势能跟物体质量和被举的高度有关
控制变量法
深入研究：
重力势能与物体质量、释放高度有何定量的关系？
重力势能的表达式如何？
它与重力做功有何密切关系？
本节课研究的重点内容
投出去的篮球，上升过程中，
重力对篮球做 ，篮球重力势能
正功
减少
负功
增加
篮球下降过程中，
重力对篮球做 ，篮球重力势能
重力对物体做功的过程，
伴随着物体重力势能的变化。
研究重力势能可以从重力做功入手！
情景分析：
一、重力做功的特点：
1. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中：
（1）根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。
=mgΔh=mgh1－mg
W=Flcos
如图乙，一个质量为m的物体，沿着斜面从A点向下运动到B ＇点，高度由h1降为h2，再水平运动到B点。
求整个过程中，重力做的功？
从A点到B＇点
从B＇点到B点
=mglcos =mgΔh=mgh1－mg
=0
重力方向和位移的方向垂直
整个过程
=0
=+
=mg
思考：
斜面是否光滑对计算“重力做的功”有影响吗？
斜面是否光滑可能对什么功有影响？
没有影响
摩擦力不会影响G和Δh
重力做功只和G和Δh有关
对摩擦力的功和总功有影响
微元法：
如图丙，物体沿曲面下滑，高度由h1降为h2,求重力做的功？
把整个路径分成很多段很短的间隔，经过的路程分别为AA1,A1A2,A2A3,……
每一小段曲线近似成倾斜的直线
AA1，A1A2都是微元
设每小段斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，……
=mgΔh
WG = mg(Δh1+Δh2+Δh3)
=mgh1-mgh2
丙
小结重力做功的特点：
①重力对物体做的功只跟它的起和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
具有这种做功特点的力又称为保守力！
②重力做功的过程伴随着物理量mgh的变化。
WG=mgh1-mgh2
重力做功过程伴随着物理量mgh的变化
与初中学习的重力势
能特征一致
=mgΔh=mgh1－mg
随质量的增加而增加
随高度的增加而增加
与初中学习的重力势
能特征一致
随质量的增加而增加
物理量mgh
可定义与保守力做功相对应与物体间相互作用力和位置相关的能量—势能；
1.表达式：
2.重力势能具有相对性
重力势能-mgh与mgh,哪个大？
EP=mgh
h是物体相对于零势能面的高度
二、重力势能(EP)
如图，二层楼每层高度为h，
在二层楼地面上放一物体，
质量为m，物体的重力势能是多少？
1）以一层地面为零势能面：
EP=mgh
2）以二层楼地面为零势能面：
EP=0
3）以二层天花板为零势能面：
EP=-mgh
二、重力势能(EP)
3.重力势能是标量，正负反映？
4.重力势能具有系统性
教材：
严格说来，重力势能是由地球与物体所组成的“系统”共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
你如何理解这句话的含义？
二、重力势能(EP)
5.重力势能(EP)与重力势能变化量(ΔEP)的区别
教材：
选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但这并不影响问题的研究。因为在与重力势能相关的问题中，有价值的是重力势能的差值，而选择不同的参考平面对这个差值没有影响。
课本P、83 练习 第4题
4. 如图8.2-9，质量为0.5 kg 的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2 m，桌面高h2为0.8 m。g取10m/s2
（1）在表格的空白处按要求填入数据。
（2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
结论：
1.重力势能大小与零势能面选取有关，
重力势能变化与零势能面选取无关；
2.重力做功与重力势能变化密切相关，具体关系为：
=-ΔEP
6J
-4J
10J
-10J
10J
0
10J
-10J
课堂练习：
1.关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了
D．只要重力做功，重力势能一定变化
重力势能是标量，但有正负，正负表示大小
重力势能具有
相对性
重力做功与重力势能变化紧密相连
D
2. (多选)用拉力F将一个重为5 N的小球匀速提升3 m，如图所示,在这个过程中，下列说法正确的是(　 　)
A. 小球的重力做了15 J的功
B. 拉力F对小球做了15 J的功
C. 小球的重力势能增加了15 J
D. 合力对小球做的功是15 J
BC
①WG做功的特点
③重力势能的变化量ΔEP
④功能关系：重力做功与重力势能的变化量ΔEP关系
②重力势能EP表达式
本节课小结：第二节 重力势能学案
1. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中：
（1）根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。
（2）求出丙情况下重力做的功。
（3）重力做功有什么特点
（4）思考与讨论：若力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功， 随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？摩擦力和重力一样，也可以对物体做正功或负功。为什么不能引进“摩擦势能”的概念
2.如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处。求下列两种情况下重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系。
（1）以地面为参考平面；
（2）以B处所在高度的水平面为参考平面。
3. 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 ，对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是 ；下方物体的高度是负值，重力势能也是 。负值的重力势能，表示 。
4. 势能也叫 ，与相互作用的物体的 有关。重力势能是由 和 的相对位置决定的。弹性势能是由 的相对位置决定的。
答案：
1.（1）WG= mgh1－mgh2
（2）我们把整个路径分成许多段很短的间隔，经过的路程分别为AA1，A1A2，A2A3 ，…，由于每一段都很小，因而都可以近似地看作一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3 ，…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3 ，…物体通过整个路径时重力做的功，等于重力在每小段上做的功的代数和，即
WG ＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…
＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3 + …）
＝mgΔh
＝mgh1 － mgh2
（3）物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，不论物体沿什么路径运动，重力所做的功都相同。
（4）如果重力做功真的与路径有关，那么我们就 不能 将mgh 定义为重力势能。因为势能是一个状态量，它只应由物体的位置（如高度）决定，而不应依赖于它如何到达该位置。如果功随路径变化，那么同一高度的物体将具有不同的“势能”值，这与势能的基本定义相矛盾。摩擦力做功与实际路径有关，所以不能引进“摩擦势能”的概念。
2.（1）WG=mg(h2-h1), ΔEP=mg(h1-h2)；（2）WG=mg(h2-h1), ΔEP=mg(h1-h2)
3.不同的; 正值; 负值; 物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
4.位能; 相对位置; 地球; 地面上物体; 发生弹性形变的物体各部分第二节 重力势能 巩固练习
1.关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A. 重力势能的大小只由物体本身决定
B. 重力势能恒大于零
C. 在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
D. 重力势能实际上是物体和地球所共有的
2. 将一个物体由A点移至B点，重力做功(　　)
A. 与运动过程中是否存在阻力有关
B. 与物体沿直线或曲线运动有关
C. 与物体是做加速、减速还是匀速运动有关
D. 与物体初、末位置的高度差有关
3.如图所示，质量为m的小球从斜面上高为h的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为h/4的D点时，速度为零，重力加速度为g，小球可视为质点，在这个过程中，重力做的功为(　 　)
A.　　B.　　C. mgh　　D. 0
4. 如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为(　　)
A. mgh,mg(H-h) B. mgh,mg(H+h)
C. -mgh,mg(H-h) D. -mgh,mg(H+h)
5. 如图所示，在离地面高为H处将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，重力加速度为g，则小球在最高点和落地处的重力势能分别为(　　)
A. mg，0　　 B. m，-mgH
C.m，mgH D.m，mgH+m
6. 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　)
A. 如图甲所示，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能增大
B. 如图乙所示，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C. 如图丙所示，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能增大
D. 如图丁所示，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
7. 如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则(　　)
A. 小球在A处时弹簧的弹力为零
B. 小球在B处时弹簧的弹力为kx-G
C. 小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D. 小球在B处时弹簧的弹性势能较大
8. 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，L/4的长度悬在桌边缘,如图所示.松手后，链条滑离桌面，则从开始到链条刚滑离桌面过程中，重力势能变化了多少 （重力加速度为g，桌面离地面高度大于L）
9. 如图所示是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水坝，其下有通道．水流经通道即可带动发电机工作，涨潮时，水进入海湾，如图甲，待内外水面高度相同，堵住通道．潮落至最低时放水发电，如图乙，待内外水面高度相同，再堵住通道，直至下次涨潮到最高点，又放水发电，如图丙．设海湾平均面积为S=5.0×108m2，平均潮差为h=3.0m，求：
（1）每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水质量；
（2）每天涨、落潮各两次，利用潮汐发电的平均能量转化率为12%，则一天内发电的平均功率； (，g取10m/s2，保留两位小数．)
巩固练习答案
1.D
【详解】重力势能取决于物体的重力和高度；故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D正确；故选D．
2.D
【详解】A项：重力做功与是否受到阻力无关，故A错误；
B、D项：重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，故B错误，D正确；
C项：重力做功与物体的运动状态无关．故C错误．
3.B
【详解】A.根据重力做功方程可知：，ACD错误,B正确
4.D
【详解】以桌面为零势能参考平面，地面离零势能点的高度为-h，物体重力势能为：Ep=-mgh，物体下落的高度差为（h+H），所以重力做功为 W=mg（h+H）
5.B
【详解】小球能上升到的最高点与抛出点相距
所以在最高点时具有的重力势能
落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能
6.B
【详解】A．撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故A错误；
B．人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，所以B正确；
C．模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故C错误；
D．小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故D错误；故选B。
7.D
【详解】A．小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1=G，A错误；
B．小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F+G=F弹，根据胡克定律有F弹=k（x1+x），解得F弹=G+kx，B错误；
CD．弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确。
8. 重力势能减少mgL
【详解】设桌面为参考平面，开始时重力势能
末态时重力势能
所以重力势能变化 ΔmgL
91.5×1012 kg; 1.25×108W
【分析】已知海湾的面积和水涨潮、退潮时的深度，可求减少的水的体积，根据公式m=ρV可求减少水的质量，还知道产生的水位差，根据功的公式可求水流做功情况，根据功率公式求出一天内发电的平均功率；
【详解】由可得，每次涨潮（或落潮）经过通道海水的质量为
；
一天内水流做的功 ，
一天内水流的功率为
一天内发电的平均功率

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