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八年级数学期中检测
20.(8分)如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，己知AC=4,BC=6.
(1)作出与△BCD关于点D成中心对称的图形：
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围
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21.(10分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF
(1)求证：AD平分∠BAC;
(2)请猜想AB+AC与AE之间的数量关系，并给予证明.
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D
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八年级数学试卷第4页（共6页）
22.(10分)某主题乐园推出了甲、乙两种门票优惠方式，图中1,12分别表示甲、乙两
种方式所需费用y(元)与入园次数x之间的函数关系，请解答下列问题，
(1)分别求出选择这两种优惠方式时，y与x之间的函数关系式：
(2)什么情况下，选择甲种优惠方式更合算？
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23.(12分)在△ABC中，AC(I)如图①，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证：∠APC-2∠B:
(2)如图②，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q,连接AQ,
若∠AQC=3∠B,求∠B的度数.
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图①
图②
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八年级数学试卷第5页（共6页）
24,(12分)△A8C在平面直角坐标系x0y中的位置如图所示年八
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△AB,C:
(2)将△A,B,C向右平移4个单位，作出平移后的△AB,C:
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(3)在x轴上求作一点P,使PA+PC,的值最小，并求出点P的坐标.
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八年级数学试卷第6页（共6页）

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