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2025-2026学年第二学期期中质量自查试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B A B D A B C
二．填空题（共 5小题，满分 15分，每小题 3分）
11． x≥2 ．12． 3 ．13． 45° ．14． 130cm ．15． 21 ．
三．解答题
16．计算： ．
解：原式 2 ………………3’
＝3 2 ………………4’
＝4 ．………………5’
17．证明：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AD＝BC，AD∥BC，………………2’
∵AE＝CF，
∴DE＝BF，………………3’
又∵DE∥BF，
∴四边形 BEDF是平行四边形，………………4’
∴BE＝DF．………………5’
18．解：（1）原式＝（a+b）2………………1’
＝20；………………3’
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）
第 1页（共 5页）
．………………7’
19．解：（1）设这个多边形的边数是 n，
则（n﹣2） 180°＝360°+720，………………2’
解得 n ＝8，
答：这个多边形的边数为 8．………………4’
（2）这个八边形的内角和为（8﹣2）×180°＝1080°，………………6’
这个八边形每个内角的度数为 1080°÷8 ＝135°，………………7’
答：这个多边形每个内角的度数为 135°．
20．解：（1）∵∠D＝90°，AC＝13m，AD＝7m，
∴ ，………………2’
答：蔬菜区边 CD的长为 ．………………3’
（2）∵AB2+BC2＝52+122＝132＝AC2，………………4’
∴∠B＝90°，………………5’
∴S 2△ABC+S△ADC 30+7 （m ），
答：劳动基地（四边形 ABCD）的面积为 ．………………7’
21．解：（1）a＝1，b＝1；………………4’
（2）∵ ，
∴ ，………………6’
∴ ．………………8’
22．（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB＝∠DCA，………………1’
∵AC为∠DAB的平分线，
∴∠CAB＝∠DAC，
∴∠DCA＝∠DAC，
∴CD＝AD，………………2’
∵AB＝AD，
∴AB＝CD，
第 2页（共 5页）
∵AB∥CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，………………3’
∵AD＝AB，
∴ ABCD是菱形；………………4’
（2）解：∵四边形 ABCD是菱形，BD＝2，
∴OA＝OC，BD⊥AC，OB BD＝1，………………5’
在 Rt△AOB中，由勾股定理得：OA 2，………………6’
∴AC＝2OA＝4，………………7’
∵CE⊥AB，
∴∠AEC＝90°，
∴OE AC＝2，
即 OE的长为 2．………………8’
23．解：（1）在 Rt△ABC中，AC＝900米，BC＝1200米，
∴AB 1500（米）．………………2’
答：A，B两村之间的距离为 1500米；………………3’
（2）公路 AB有危险而需要封锁．………………4’
理由如下：如图，过 C作 CD⊥AB于 D．以点 C为圆心，750米为半径画弧，交 AB于点 E，F，连接
CE，CF，
∵S△ABC AB CD BC AC，
∴CD ＝720（米）．………………5’
由于 720米＜750米，故有危险，
因此 AB段公路需要封锁．
∴EC＝FC＝750米，
∴ED ＝210（米），………………7’
故 EF＝420米，
则需要封锁的路段长度为 420米．………………8’
24．解：（1） ．………………1’
（2）原式 ………………3’
第 3页（共 5页）
．………………4’
（3） ．………………5’
（4）矩形 DCEF是黄金矩形，理由如下：
由裁剪可知：AB＝AF＝BE＝EF＝CD＝1，
根据黄金矩形的性质可知： ，
∴FD＝EC＝AD﹣AF 1 ，
∴ ，
所以矩形 DCEF是黄金矩形；………………8’
（5） ．………………10’
25.（1）证明：由题意可得：AD＝AB＝BC＝DC，∠BAD＝∠ADC＝∠ABC＝∠C＝90°，
∵ED＝QC，
∴AE＝DQ，
∴△ADQ≌△BAE（SAS），………………1’
∴BE＝AQ，∠AEB＝∠AQD．
∵∠DAQ+∠AQD＝90°，
∴∠DAQ+∠AEB＝90°，
∴BE⊥AQ，………………2’
∴BE＝AQ且 BE⊥AQ．………………3’
（2）解：EF＝GH，理由如下：
如图，作 BM∥EF交 AD于 M，作 AN∥GH交 CD于 N，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形 AGHN四边形 BMEF都是平行四边形，
∴BM＝EF，AN＝GH，
第 4页（共 5页）
由（1）知，BM＝AN，
∴EF＝GH；………………8’
（3）解：如图，………………8’
∵E为 DC的中点，
∴DE＝5cm，
∴AE 5cm，
∵MN⊥AE，由（2）可知，
∴MN＝AE＝5 cm，
设 DM＝xcm，则 AM＝ME＝（10﹣x）cm．
在 Rt△DME中，DM2+DE2＝ME2，
即 x2+52＝（10﹣x）2，
解得 x ．
∴线段 DM的长为 cm．
故答案为：5 cm， cm．………………10’
第 5页（共 5页）2025-2026学年第二学期期中质量自查试卷
八年级数学（时间：120分钟总分：120分）
一、选择题（共10小题，潮分30分，每小题3分）
1.下而各式中，是最简二次根式的是()
A店
B.0.5
C.2
D.V45
2.根据我国数学典籍《周脚算经》记截，在的公元前11世纪，人们就知道了勾股定理。下列各组数中，
“是勾股数”的是()
A.2,3,4
B.3,4,5
C.4.5,6
D.6,7,10
3、石题娇在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方而具有重要的应用
前最、它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为
()
A.135°
B.120°
C.105
D.60
4.下列选项中，运算结果正确的是()
A.-2)7=-2B.(-32=3
C.V5-5=v2
D.v6÷3=2
5.设x、y为实数，且y=4+5-x+√x-5,则Vx+y的值是()
A.3
B.土3
C.9
D.±9
6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边
形的是()
A.AB=CD,AD=BC
B.AB∥CD,AD=BC
C.AB∥CD,AB=CD
D.OA=OC,OB=OD
7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,S
4CD=48,则OH的长为()
A.V13
B.8
C.6
D.4
8。在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间
转换的条作，其中填写错误的是()
A.①对角相等B.②对角线互相垂直
C.③有一组邻边相等
D,④有一个角是直角
D用
(第7趨图)
(第8愿图)
(第9图)
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB为边向外作半圆，并分别记它们的面积为S1,
及.53，若1=8,2=24m,则5=()
A,4vZπ
B.32m
C.40m
D,64m
八年级数学第1页共4页
10.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,动点E从点B开始，沿四
边形的边BA-AD运动至点D停止，CE与BD相交于点N,点F是线段CE的中点，连接OF,下列结
论中：
①四边形ABCD是矩形
②当点E在边AB上，且CD=4OF时，点E是AB的中点：
③当AB=3,BC=4时，线段OF长度的最大值为2：
④当点E在边AB上，且∠C0F=60°时，△OFW是等边三角形.
其中正确的有()个
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（共5小避，满分15分，每小题3分）
11,若二次根式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如果最简二次根式a-1与V互是同类二次根式，则a=
13.如图1，飞虹塔位于山西省洪洞县的广胜寺景区内，是第一批全国重点文物保护单位，呈角形共十三
层，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，则∠α=
图1
图2
3
(第13愿图)
(第14题图)
(第15恩图)
14.如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是20cm、长是50em、宽是40em,一只蚂蚁沿台阶从
点A出发爬到点B,其爬行的最短线路的长度是
15.如图1，四个全等的直角三角形国成一个大正方形，中问是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽
在注解《周牌算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图1中的直角三角形的长直角边为5，大
正方形的面积为29，连接图2中四条线段得到如图3的新图案，求图3中阴影部分的面积
三、解答题（一）（共2小题，每小题5分，共10分）
16.计第：应×厚-而+5+
17,如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AE=CF,求证：
BE=DF
八年级数学第2页共4页

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