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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养提升押题卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小丽说：“我吃了一块蛋糕的 。”小明说：“我吃了一块蛋糕的 。”两人中，　 　说的话一定是假的。
2．要用1 cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4 cm、高2cm 的长方体，需要　 　个小正方体，拼成的长方体的体积是　 　cm3。
3．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
4．一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
5．若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是　 　cm，表面积是　 　cm2。
6．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形是：正面，左面、上面。这个立体模型是由　 　个小正方体组成的。
7．一个长方体的棱长总和是48dm，长是6dm，宽是4dm，高是　 　dm，这个长方体的表面积是　 　dm2，它的体积是　 　dm3。
8．一根长2m的长方体钢材，沿横截面截成两段小长方体后，表面积增加0.6dm2，这段长方体钢材的体积是　 　dm3。
9．王老师用粗铁丝做一个长20cm，宽12cm，高8cm的长方体教具框架，至少要用　 　cm的铁丝，如果在它的外面包硬纸板，至少要用　 　cm2的硬纸板；它所占的空间大小是　 　cm3。
10．一个正方体的无盖玻璃容器，棱长是3 dm，做这个容器至少需要　 　 dm2的玻璃，如果在做好的容器里倒入21.6 L水，水离容器口还有　 　 dm。
11．一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是　 　cm2，最小的面的面积是　 　cm2，这个长方体的表面积是　 　cm2。
12．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　cm2。
13．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么　 　号面写的是“晴空”。
14．一个长方体木料的棱长总和是52分米，它的宽是4分米，长是6分米，则它的高是　 　分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
15．如图，王阿姨将白萝卜削皮切成了一个长18厘米的长方体，平均分成3段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根长方体白萝卜的体积是　 　立方厘米。
二、判断题
16．从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
17．一个奇数与一个偶数相乘，积一定是偶数。( )
18．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（　　）
19．正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。（　　）
20．把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。( )
三、单选题
21．有两根绳子。第一根长 米，第二段长2 米，两根绳子相比，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
22．超市有三种规格的长方体礼品盒，现在要给礼品盒的所有棱都贴一圈彩带，选用(　　)礼品盒用的彩带最少。
A．长15 cm、宽 12 cm、高10 cm
B．长20cm、宽 15 cm、高8cm
C．长25 cm、宽10 cm、高5cm
23．把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加(　　)cm2。
A．48 B．72 C．108
24．用相同的小正方体摆一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个儿何体可能是( )。
A． B． C．
25．由4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如左图所示，则这个几何体的搭法不可能是(　　)。
A． B． C． D．
26．有两个立体图形(如图)，它们的体积和表面积相比，说法(　　)是正确的。
A．甲、乙体积相等，表面积不相等
B．甲、乙体积和表面积都不相等
C．甲、乙表面积相等，体积不相等
D．甲、乙体积和表面积都相等
27．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
28．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
29．一张长方形纸板长80cm，宽10cm，把它对折，再对折，打开后，围成一个高10 cm的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，那么这个底面的面积是(　　)。
A． B． C． D．
30．老师和同学们探究不规则物体的体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中(完全浸没且水不溢出)，容器内水面上升最高的是(　　)。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．把下面的假分数化成整数或带分数，带分数或整数化成假分数。
32．求下面几何体的表面积和体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、操作题
33．如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。
34．亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是　 　cm、　 　cm、　 　cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）
六、解决问题
35．在一个长40厘米、宽25厘米的长方体水槽中浸没一个长方体金属块，这时水槽中水面的高度是20厘米，把金属块取出后，水面高度降低到16厘米。已知金属块长25厘米，宽16厘米，该金属块的高是多少？
36．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
37．妈妈在花店买了一些洋牡丹和郁金香，店员说妈妈应付48元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。
38．化学反应中，参加反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。已知0.625 kg甲物质和 kg乙物质参加反应，反应后生成 kg丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？
39．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。
配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香
占整个方剂的几分之几
（1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？
（2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？
40． AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。
（1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜 (损耗忽略不计)
（2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石(如图)，如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没
41．下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）正方体容器中能装水多少升？
（2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？
42．为了打造书香校园，涵养师生文化自信。幸福小学在图书角新设计一个四层书架，方便学生随时阅读。根据下面对话，请你算一算这个书架最多可放多少本图书？
43．芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。(单位：cm)
（1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？
（2）水箱里原来水深14 cm，放入一个体积为900 cm3的假山后，现在水深多少厘米？
44．兰兰参加了学校的“创意木工坊”，她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰将长木条截成4段同样长的短木条，表面积之和比原来长木条的表面积增加了 兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
45．二十四节气在人们日常生活中发挥了极为重要的作用，工厂、书店里的二十四节气周边产品也渐渐进入了人们的视野……某礼品店购进一批二十四节气挂饰，有方形、圆形、扇形三种，一段时间后，方形挂饰卖出27个，圆形挂饰卖出46个，扇形挂饰卖出63个。
（1）扇形挂饰卖出的数量是方形挂饰的几分之几？
（2）圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的几分之几？
46．如图，有一个完全密封的长方体容器，从里面量长20cm、宽16cm、高10cm，平放时里面装了7cm深的水。如果把容器向左翻转使容器左面朝下竖起来，此时的水深是多少厘米？
47．苗绣是中国苗族民间传承的刺绣技艺，主要流传于贵州省雷山县、贵阳市、剑河县等地。其被称为穿在身上的“无字史书”。张阿姨买了4幅苗绣，每幅都装在盒子里打算寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是18厘米、15厘米、4厘米，请你算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？(接口处不计)
48．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五(3)班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五(3)班参与活动的学生可能有多少人？
49．实验小组的同学将6升水注入一个长方体水箱中，如图(1)，然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图(2)。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。
参考答案及试题解析
1．小丽
2．56；56
3．3；6
4．9210；3210
5．7；294
【解答】解：棱长：84÷12=7（cm）；
表面积：7×7×6
=49×6
=294（cm2）。
故答案为：7；294。
【分析】根据正方体的特征可知：棱长×12=正方体的棱长之和，因此，正方体的棱长之和÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×正方体的棱长×6=正方体的表面积。
6．6
【解答】解：根据从三个方向观察到的图形可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。
故答案为：6。
【分析】根据从上面看到的图形判断，这个模型下层有5个正方体，上层靠后中间位置上有1个正方体。
7．2；88；48
【解答】解：高：48÷4-6-4=2（dm），表面积：
（6×4+6×2+4×2）×2
=（24+12+8）×2
=44×2
=88（dm2）
体积：6×4×2=48（dm3）。
故答案为：2；88；48。
【分析】用长方体棱长总和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽求出高，再分别求表面积和体积即可。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
8．6
【解答】解：2m=20dm，体积：0.6÷2×20=6（dm3）。
故答案为：6。
【分析】截成两段小长方体后，表面积增加2个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以2求出横截面的面积，用横截面面积乘钢材的长度求出钢材的体积。注意统一单位。
9．160；992；1920
【解答】解：至少需要铁丝：（20+12+8）×4=160（cm），
需要硬纸板：
（20×12+20×8+12×8）×2
=（240+160+96）×2
=496×2
=992（cm2）
所占空间的大小：20×12×8=1920（cm3）。
故答案为：160；992；1920。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。
10．45；0.6
【解答】解：3×3×5=45（ dm2 ），
21.6÷（3×3）=2.4（dm），
3-2.4=0.6（dm），
故答案为：45；0.6
【分析】求做这个容器需要多少平方分米的玻璃，就是求它的表面积，正方体无盖玻璃容器，求表面积时只需求5个面的面积和。根据长方体的体积公式：V=Sh，将数据代人，即可得出容器中水的高度，再用容器的高度减去水的高度，即可得出答案。
11．32；8；112
【解答】解：最大的面的面积：8×4=32（cm2）；
最小的面的面积：4×2=8（cm2）；
表面积：（32+8+8×2）×2
=56×2
=112（cm2）。
故答案为：32；8；112。
【分析】根据题意可得：最大的面的面积=长×宽，最小的面的面积=宽×高，表面积=（最大的面的面积+最小的面的面积+长×高）×2。
12．192
【解答】解：（6×5＋6×6＋6×5）×2
=（30＋36＋30）×2
=96×2
=192（平方厘米）。
故答案为：192。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长=宽=6厘米，高=5厘米。
13．4
【解答】解：一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么4号面写的是“晴空”。
故答案为：4。
【分析】根据正方体的展开图可知，1和4相对，2和6相对，3和5相对。
14．3；108；72
【解答】解：高：52÷4-4-6=13-4-6=3（分米），
表面积：（6×4+6×3+4×3）×2
=（24+18+12）×2
=54×2
=108（平方分米）
体积：6×4×3=72（立方分米）。
故答案为：3；108；72。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。用长方体的棱长和除以4，然后减去长和宽即可求出高，进而分别求出表面积和体积。
15．162
【解答】解：36÷4×18
=9×18
=162（立方厘米）
故答案为：162。
【分析】按照这样的方法切开后，表面积增加了4个左右面的面积，用表面积增加的部分除以4求出左面或右面的面积，然后乘长方体的长即可求出白萝卜的体积。
16．错误
17．正确
18．错误
【解答】解：两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等
故答案为：错误。
【分析】体积指的是物体所占的空间大小，而容积则是指容器所能容纳物体的体积。两个物体的体积相等，意味着它们所占的空间大小相同，但这并不意味着它们的容积一定相等。因为容积除了与体积有关，还与物体的形状、容器的壁厚等因素有关。
19．错误
【解答】解：正方体的体积会扩大到原来的33=27倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积就会扩大到原来的n3倍。
20．正确
【解答】解：把一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论把这个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都是不变的。
21．C
22．A
23．C
24．A
25．D
【解答】解：、、从左面看到的图形都符合；从左面看到的图形上层正方体在右边，不符合。
故答案为：D。
【分析】从左边观察每个图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
26．C
【解答】解：通过平移可以看出，它们的表面积相等，
左边的图形比右边的图形多1个小正方体，左边的图形比右边的图形体积大，
所以甲、乙表面积相等，体积不相等，说法正确。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
27．A
【解答】5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。
28．C
【解答】解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
【分析】根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
29．C
【解答】解：×=
80×=20（cm）
20×20=400（cm2）
故答案为：C。
【分析】 先根据长方形纸板的折叠情况求出长方体底面的边长，再根据正方形面积公式求出底面的面积， 对折一次，长度变为原来的一半，对折两次，长度变为原来的×=， 这个长度就是长方体底面的边长，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
30．A
【解答】解：A：3×3=9（平方分米）；
B：4×3=12（平方分米）；
C：5×3=15（平方分米）；
D：6×3=18（平方分米）；
A容器内水面上升最高。
故答案为：A。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，所以底面积最小的容器水面上升的最高。
31．解：=43÷9=4 =65÷13=5 6== 8=
【分析】假分数转化成整数或带分数：用分子除以分母，若没有余数，则假分数=商；若有余数，则假分数=商；
带分数转化成假分数：整数=；
整数转化成假分数：整数=。
32．（1）解：表面积
5×5×4+（8×6+8×4+6×4）×2
=100+104×2
=100+208
=308（cm2）
体积
5×5×5+8×6×4
=125+192
=317（cm3）
（2）解：表面积
（4×3+4×2+3×2）×2
=26×2
=52（cm2）
体积
4×3×2－1×1×1
=24－1
=23（cm3）
【分析】（1）把正方体的上面平移到下面，则长方体的表面积就是完整6个面的面积和，此时正方体的表面积就是4个面的面积和，因此，棱长×棱长×4=正方体的表面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×4+（长×宽+长×高+宽×高）×2=几何体的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高=长方体的体积，棱长×棱长×棱长+长×宽×高=几何体的体积；
（2）把凹进去的三个面分别平移到它们的对面，则几何体的表面积就是长方体的表面积，因此，（长×宽+长×高+宽×高）×2=几何体的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高=长方体的体积，长×宽×高－棱长×棱长×棱长=几何体的体积。
33．解：根据题意，可得
从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面；
从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面；
如下图所示：
【分析】根据展开图形式，可知，
第一行：从左往右第一列1个小正方体；
第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列 1个小正方体，第三列1个小正方体；
第三行：从左往右第三列有两个正方体；
所以，原来的形状如下图所示：
据此分析。
34．（1）10；7；6
（2）
【解答】解：（1）16-10=6（厘米），这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、6厘米。
故答案为：（1）10；7；6。
【分析】（1）长方体的长=10厘米，宽=长方形纸板的宽=7厘米，高=长方形纸板的长-10厘米；
（2）依据长方体的长、宽、高画出各个面。
35．解：40×25×（20-16）÷（25×16）
=1000×4÷400
=10（厘米）
答：该金属块的高是10厘米。
【分析】水面上升部分水的体积就是金属块的体积，用水槽的底面积乘水面上升的高度求出金属块的体积，然后除以金属块的底面积即可求出高度。
36．解：43×2＝86（米）
（43+86）×2+24×4
＝258+96
＝354（米）
答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。
【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=（礼堂的长＋宽）×2＋高×4；其中，长=宽×2。
37．解：店员说得不对。因为根据洋牡丹和郁金香的单价，它们总价的个位数字应该是0或者5，而不是8。
【分析】洋牡丹每枝10元，郁金香每枝5元，因为10和5都是5的倍数，所以不管这两种花买多少枝，最后的价钱之和都是5的倍数，而5的倍数特征是个位上是0或5，48的个位是8，因此48不是5的倍数；所以店员说得不对。
38．解：
答：生成的丁物质的质量是 kg。
【分析】用甲物质和乙物质的重量和减去反应生成丙物质的重量即可求出丁物质的重量。
39．（1）解：
答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的
（2）解：
答：朱砂比麝香多占整个方剂的
【分析】（1）用 山慈菇占整个方剂的份数加上朱砂占整个方剂的份数，计算即可求出 山慈菇和朱砂共占整个方剂的 份数；
（2） 朱砂占整个方剂的份数减去麝香占整个方剂的份数，即可求出 朱砂比麝香多占整个方剂的 份数。
40．（1）解：60×40×2+40×40×2
=4800+3200
=8000(平方厘米)
8000平方厘米=0.8平方米
答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。
（2）解：60×40×24-1100
=57600－1100
=56500 (立方厘米)
56500 立方厘米=56.5立方分米
答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。
【分析】（1）根据题意可知贴防爆膜的面只是鱼缸的四周，即长×高的前面、后面和宽×高的左面、右面，因此，长×高×2+宽×高×2=需要贴的防爆膜面积；最后需要转化单位：1平方米=10000平方厘米，小单位转化成大单位除以进率；
（2）根据题意可知要把假山石完全淹没则水面高至少达到假山石的高即24厘米，此时鱼缸中长60厘米、宽40厘米、高24厘米的长方体的体积就是水和假山石体积的和，因此，长×宽×高－假山石的体积=至少需要注入水的体积；最后需要转化单位：1立方分米=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率。
41．（1）125升；
（2）2.5分米
42．192本
43．（1）解：20×15+ (20×18+15×18) ×2
=300+630×2
=300+1260
=1560 (cm2)
答：制作一个这样的水箱需要1560cm2玻璃。
（2）解：20×15=300(cm2)
900÷300=3(cm)
3+14=17(cm)
答：现在水深17cm 。
【分析】（1）根据题意及看图可知水箱由1个长×宽、2个长×高和2个宽×高的面组成，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=水箱需要的玻璃面积；
（2）通过实际操作可知当假山完全浸没在水中且水没有溢出时，上升部分水的体积等于假山的体积，上升部分水的底面积等于水箱的底面积，因此，长×宽=水箱的底面积，假山的体积÷水箱的底面积=水面上升的高度，原来水深+水面上升的高度=现在的水深。
44．解：20×4=80（cm）
150÷[（4－1）×2]
=150÷6
=25（cm2）
25×80=2000（cm3）
答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。
【分析】看图及根据题意可知：①原木条的高=每根短木条的高×4；②把木条截成4段，则需要锯4－1次，而每锯一次增加2个面，所以一共增加了（4-1）×2个面，即增加的表面积÷[（4-1）×2]=木条的底面积；因此，木条的底面积×原木条的高=原木条的体积。
45．（1）解：63÷27=
答：扇形挂饰卖出的数量是方形挂饰的 。
（2）解：46÷(27+46+63)
=46÷136
=
答：圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的。
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；根据题意可得：扇形挂饰卖出的数量÷方形挂饰卖出的数量=扇形挂饰卖出的数量占方形挂饰的分率；结果再根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将商写成分数形式；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；根据题意可得：扇形挂饰卖出的数量+方形挂饰卖出的数量+圆形挂饰卖出的数量=三种挂饰卖出的总数量，圆形挂饰卖出的数量÷（扇形挂饰卖出的数量+方形挂饰卖出的数量+圆形挂饰卖出的数量）=圆形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的分率；结果再根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将商写成分数形式。
46．解：20×16×7
=320×7
=2240（立方厘米）
2240÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：此时的水深是14厘米。
【分析】把容器向左翻转使容器左面朝下竖起来时因为容器是完全密封的，即水不会流出，所以水的体积不变，且竖起来后长方体的底面就是宽×高的面，因此，长×宽×原水深=水的体积，水的体积÷（宽×高）=此时的水深。
47．解：（18×15+18×4+15×4）×2×4
=（270+72+60）×8
=402×8
=3216（平方厘米）
答：至少需要3216平方厘米的包装纸。
【分析】根据题意可得：（长×宽+长×高+宽×高）×2=一个包装盒需要的包装纸，（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=4个包装盒至少需要的包装纸面积。
48．解：4和5的最小公倍数是4×5=20，因此，在50以内4和5的公倍数有：20×1=20，20×2=40。
答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。
【分析】根据题意可知五（3）班参与活动的学生人数是50以内4和5的公倍数，因此，先找到4和5的最小公倍数：因为4和5互质，所以4和5的最小公倍数就是它们的积，再用最小公倍数从1开始依次去乘1，2，3，……找到50以内最小公倍数的倍数即为五（3）班参与活动的可能人数。
49．解：6升=6000立方厘米
6000÷10=600（平方厘米）
600×（14-10）
=600×4
=2400（立方厘米）
答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。
【分析】根据图（1），用注入水的体积除以水的高度求出容器的底面积，用底面积乘水面上升的高度即可求出上升部分水的体积，也就是铁块的体积。
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