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2025-2026学年第二学期期中学情调查
七年级数学
考试时间：90分钟
一、选择题（每题3分，共8小题。共24分，每小题只有一个正确答案）
1.2026年马年春晚舞台上，一个奔马矩阵装置的单个微型LED灯珠厚度约为0.00078
厘米，请用科学记数法表示0.00078为()
A.7.8×105
B.0.78×105
C.7.8×104
D.78×103
2.2025年11月21日，第十五届全国运动会闭幕式在广东深圳举行，下列给出的运动
图案中是轴对称图形的是(
3.下列计算正确的是(
A.a2…=f
B.as÷a2=ad
C.(b-a)(a+b)=a2-b2
D.-6x(x-3y)=-6x2+18x
4.下列事件中，属于必然事件的是()
A.2026年2月16日是我国除夕，这一天会下雨
B.掷一枚骰子，向上一面的点数是6C.任意画一个三角形，其内角和是360
D.在班上任选13名同学，至少有2人的生日在同一个月份
5.中国在科学领域取得了很多举世嘱目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由
我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，∠1+∠2=30°，
则∠3的度数为()
A.150
B.160
C.165
D.1709
B
像
蜡烛
C
A
B
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是()
A.∠B∠D
B.BC=DE
C.∠1=∠2
D.AB-AD
7.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,B分别落在A',B处，若B'恰好落
在边CD上，如果测得∠EFB'=a,则∠CB'F的度数为()
A.90°-2aB.2a-90°C.180°-2aD.90°-ax
七年级数学第1页共5页
8.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=120°，
CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF-30°，射线AB绕点A以1度/秒的速
度顺时针转动、射线CD绕点C以4度/秒的速度同时逆时针转动，设转动
时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当t的值为(
)时，CD
D
与AB第一次平行.
A.10B.20
C.30D.40
第8题图
二、填空题（每题3分，共5小题，共15分）
9.已知三角形的三边长分别为2,6，x,则x的值可以是▲·（请写出一个符合题
意的整数)
10.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率的试验：不透明袋子中共装有10
个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从
袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能
是▲（从“黑球”、“白球”、“红球”、“黄球”中选择一个填空)
A频率
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
01234567次数（百次）
N米
(第10题图)
(第11题图)
(第12题图)
11.一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为▲。.
12.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D,再分别以
点B和点D为圆心，大于】BD的长为半径作弧，两弧分别
交于点M和点N,连结MN交AB于点E,若AB=18,AC
=10,则△4DE的周长为▲
13.如图，在△ABC中，AC=BC,AB=4,△ABC的面积为
I0,作AD⊥AC,且AD=AC,连接BD,点E为射线AB一
B
动点，当DE的长度最短时，△BDE的面积为▲
三、解答题（共7小题，共61分）
第13题图
14.(8分)计算：(1(a-2026°-(3)+9：2)(a)2.a-a÷a+(-2a2y
七年级数学第2页共5页2025-2026学年七年级第二学期数学期中学情调研
参考答案与试题解析
选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
c
D
B
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.5(或6或7)10.白球11.20
12.28
13.
三.解答题（本大题包括7小题，共61分）
14.(1)原式=1-9+8
3分（每个点1分)
=0
4分
(2)原式=a5-a5-8a
7分（每个点1分)
=-8a6
8分
15.原式=2y-4y2-(x2-4y2)
3分
=20y-4y2-x2+4y2
4分
=23y-x2
5分
当x=-1,y=2时，原式=2×(-1)×2-(-1)
6分
=-4-1=-5,
.7分
16.
(1),0
4分（每个空2分）
(2),骰子质地均匀，
∴20个面每个面向上的可能性相同，
若投到1、3、5，则为奇数，共9个面，
5分
P(小明获胜)=
20
.6分
P(小红获胜)=1-9=11
2020
7分
由？<上可知：这个游戏不公平
8分
2020
17.(1)
3分（作出等角2分，正确标出点H1分）
如图所示，DH为所求
.4分
(2)
.∠1+∠HDC-180°，
.∠HDC-180°-∠1一=180°-148°-32°，（等式的性质)5分
DHILAC,
∴.∠2=∠HDC=32°，（两直线平行，内错角相等）
6分
.∠1+∠2=148°+32°=180°，
∴.EFCD,(同旁内角互补，两直线平行)
7分
,CD平分∠ACB,
∠ACB2∠2=2×32°-64，（角平分线的定义)
8分
.DHIIAC,
∴.∠BHD=∠ACB=64°.（两直线平行，同位角相等）
9分
18.(1),∠BAF=∠DAC
∴.∠BAF+∠1=∠DAC+∠1，
即∠BAC-∠DAE,
1分
在△BAC和△DAE中，
「∠BAC=∠DAE,
AB=AD,
∠B=∠D,
.△BAC≌△DAE(ASA),
3分
∴.AE=AC=50cm,
∴.修补完风筝后AE的长度为50cm.
4分
(2),△BAC≌△DAE,
.∠C=∠E,AC=AE,
.5分
∴.在△EAG和△CAF中，
「∠C=∠E,
AE=AC,
∠1=∠1，
.△EAG≌△CAF(ASA),
7分
.SARAG SACAP
.SABA0一S四边形A=S△CR-S四边形AG'
8分
即SAEm=SAca-75cm2,
.△EHF的用纸面积为75cm2.
9分
19.(1)(a-b)2=a2-2ab+b2;
2分
(2)令=6+x,b=4+x,则：
3分
ab=8,a-b=6+x-(4+)=2,
4分
∴.原式=a2+b2=(a-b)2+2ab=2+2×8=20.
6分

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