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吉安市省重点中学高二4月份阶段性检测
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
数学试卷
9.下列选项正确是（
考试时间：2026-4-28
A.(2)=2
B.
sinx
xcosx-sinx
x2
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
c.(j=D.(-=
1
2x
目要求的.)
1.在等差数列{an}中，己知4+4s=16,则a。等于()
]0.化学课上，老师带同学进行酸碱平衡测量实验，由于物质的量浓度差异，测量酸碱度H值时会
A.6
B.8
C.9
D.10
造成一定的误差，甲组的实验数据误差X和乙组的实验数据误差Y均符合正态分布，其中X
2已知是定义在R上的可导面数，若四f2+巴-分则了(2)=(）
(x-4)
2△x
N(0.3,0.0001),~N(0.28,0.0004),已知正态密度函数fx)=2元e2，记X和Y所对应的正
态密度函数分别为f(x),f2(x),则()
A.-1
B.
C.1
D.
A.f斤(0.3)>f2(0.28)
B.甲组的实验数据误差相对于乙组更集中
3.若数列{an}满足4=2，a+14,=a-1，则6=（）
C.P(X<0.28)+P(X≤0.32)=1
A.
B.2
C.3
D.-1
D.P(Y<0.31)4.甲袋中有5个白球、】个红球，乙袋中有4个白球、2个红球，从两个袋中任选一袋，从中任取
11.4月19日，在北京亦庄人形机器人半程马拉松比赛中，来自荣耀的齐天大圣队以50分26秒夺
一球，则取到的球是红球的概率为()
得冠军，超越了乌干达名将基普利莫在今年3月里斯本半程马拉松赛中创造的57分20秒的人类男
1
子半马世界纪录，标志着机器人发展有了重大突破。现有甲、乙、丙、丁四台机器人通过移动棋子
A.4
B.号
1
C.3
D.
进行灵敏度训练，其中甲、乙为白队，丙、丁为黑队.己知白队（甲、乙）将棋子移向同组机器人
5.同时投掷两枚质地均匀的般子，设事件A为第一枚般子投出的点数为奇数，事件B为两枚般子点
的似单为，黑队（丙、丁）将棋子移向同组机器人的概率为三，将棋子移向不同组机器人时，等可
数之和为8，则P(B|A)=()
能移向对方组各机器人，现从甲开始移动棋子，设移动次数为1（∈N,且22)，则下列选项正确的
5
A·36
5
B,8
1
C.8
D.
是()
A.移动次后，棋子在甲处和在乙处的概率始终相等
6.人工智能技术（简称AI技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，AI技
术加持的电脑（以下简称A1电脑）也在全国各地逐渐热销起来.下表为吉安市统计的2025年1！月至
B。当m=3时，棋子在乙处的月率为
2026年3月这5个月该市AI电脑的月销量，其中x为月份代号，y（单位：千台)为AI电脑的月销
C.移动次后，棋子在白队中的概率恒为常数
量
月份
2025年11月2025年12月
2026年1月2026年2月
2026年3月
D.设棋子在乙处的概车为P.,则P君+写”a>
月份代号x
1
2
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12、己知机变量X~B(3,P).且E(X)=子，则D(X)=
月销量y
0.5
0.9
1.2
1.4
经过分析，y与x线性相关，且其线性回归方程为y=0.21.r+,估计2026年4月的吉安市AI电脑
3、设两个绮控数列@，的n项和分别为S工·若对任意正整数”祁有产=则
的月销量为（
A.1.63
B.1.61
c.1.57
D.1.52
,+0的值为
b+bo
7.在数列{a}中，4，=1.41-4n=2”-1.则a1+4+…+a=（
)
14.一条直线与函数y=nr和y=e的图象分别相切于点P(:,)和点(y),则(1-x)1+)的
A.959
B.967
C.977
D.997
值为
8已知函数()=心+n(N)的图象在点么周》处的切线的斜车为a,则数列{日
1
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15.(13分)己知函数f(x)=a-x(a0),且'(1)=1，求：
的前n项和Sn为(）
(1)a的值：
3m2+5n
3m2+5n
(2)出线y=f(x)在点(1，∫(1)月处的切线方程：
B.2m+ln+2C.4n+可
D.
8(n+1)(n+2)

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