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高二数学
参考答案、提示及评分细则
题号
2
4
6
答案
A
A
C
B
c
B
题号
8
9
10
11
答案
D
A
ABC
AD
BC
1.A【解析】分类加法计数原理，3+4+5=12种.故选A.
2.A【解析】由题可得f(x)=e2r一cosx,所以f(0)=1一1=0.故选A.
3.C【解析】通过图象可知，曲线在点A处、点B处切线的斜率为正，在点C处切线的斜率为负，割线AB的斜
率为正，所以最小值为曲线在点C处切线的斜率.故选C
4B【解折】P-1-得-1一号-号放选B
5.C【解析】由题意知y=x2一39x一40(x>0),令y>0,解得x>40,令y<0,解得0y=号-翌-40x(>0)在(0,40)上单调递减，在〔40，十∞)上单调递增当x=40时y取得最小值。
因此为使耗电量最小，则其速度应定为40.故选C
6.B【解析】因为f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,所以f(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a).若a>1,
当x<1时，f(x)>0,当1a时，(x)>0,所以f(x)在（一o∞，1）上单调递增，在
(1,a)上单调递诚，在(a,十o)上单调递增，此时1是f(x)的极大值点，矛盾，故a>1不符合题意；若a=1,
则f(x)=6(x一1)≥0，等号成立当且仅当x=1,此时f(x)在（一∞，+∞）上单调递增，即此时f(x)没有
极值点，故a=1不符合题意：若a<1,当x0,当x>1时，
f(x)<0,所以f(x)在（一∞，a)上单调递增，在(a,1)上单调递减，在(1，+∞）上单调递增，此时1是f(x)的
极小值点，故a<1符合题意.综上所述，符合题意的a的取值范围是a<1.故选B.
7.D【解析】先给2,5染色，有A种方法，若1和5同色，则4有2种涂法：若1和5不同色，则4有2×1=2
种涂法.因为1,4分别与3,6对称，所以不同的染色方法有A×(2+2)2=192种.故选D.
8.A【解析】考虑问题的否定，函数f(x)=e一alnx一1在[1,2]上不存在单调递增区间，则对于Hx∈[1,2]，
f(x)=e-只≤0恒成立，分离参数得a≥xe在[1,2]上恒成立，则a≥(xe).令h(x)=xe,求导得
h(x)=e+xe=e(1+x),当x∈[1,2]，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以h(x)m=2e2,所以a≥2e.所以原
命题成立的条件为a<2e2.故选A
9.ABC【解析】对于A,由题图可知x∈(-2,2)时，f(x)<0,f(x)单调递诚，故A正确；
对于B、C,由题图易知∫(x)在（一4，一2）上单调递增，在（一2,2）上单调递减，在(2,3)上单调递增，所以当
x=一2时，f(x)取得极大值，当x=2时，f(x)取得极小值，故B、C正确；
对于D,f(x)在[-4,3]上的最大值应是f(3)与f(一2)中的较大者，故D错误.故选ABC.
10.AD【解析】对于A,根据二项式定理，当我们令展开式中x=0时，此时展开式中除了。这一项，其余含有
x的项都为0，所以(1一2×0)7=a0十a1×0十at×02+…十a,×0,即17=a0,可得a0=1,故A正确：
对于B,二项式(1-2x)”其展开式的通项公式为T+1=C1-r(-2x)”=(一2)Cx,要求a8,也就是当
,时的系数将一8代人道项公式中，=（一2C,先计算组合数G=”列淡-35，则
a3=(-2)8×35=-8×35=-280,故B错误：
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
HB高二数学
5.某电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系式为y=号-盟：-40x(x>0),为使其耗
2
电量最小，则其速度为
全卷满分150分，考试时间120分钟。
A.20
B.30
C.40
D.50
注意事项：
6.若函数f(x)=2x3-3(a十1)x2+6ax的极小值点为1，则
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
A.a>1
B.a<1
C.a≥1
D.a≤1
如到
的指定位置。
7.用4种不同的颜色给图中6个区域染色，要求边界有重合部分的区域染上不同的颜色，则不
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
同的染色方法有
答题区域均无效
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
长费
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4:考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
A.384种
B.168种
C.108种
D.192种
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
8.已知函数f(x)=e一alnx一1在[1,2]存在单调递增区间，则实数a的取值范围为
尔
题目要求的。
A.(-∞，2e2)
B.(-o∞，e)
C.(-o∞，2e2]
D.(-o∞，e]
1.某学校开设3门球类课程、4门田径类课程和5门体操类课程供学生选修，某位学生任选1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
门课程学习，则不同的选法共有
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
A.12种
B.11种
C.10种
D.9种
9.已知函数f(x)的导函数∫(x)在[一4,3]上的图象如图所示，则下列说法正确的是
2.已知fx)是函数fx)的导函数，f(x)=e-simx,则f(0)=
A.0
B.1
C.2
D.3
223
3.根据图中的函数图象，下列数值最小的是
A.f(x)在(-2,2)上单调递减
B.当x=一2时，f(x)取得极大值
C.当x=2时，f(x)取得极小值
D.f(3)是f(x)在[-4,3]上的最大值
Ax)
10.已知(1一2x)7=a。十a1x十a2x2十…十a7x,则下列结论正确的是
A.a=1
B.a3=280
狗
C.a1+a2+ag+…+a=-1
D.a1+2az+3aa+…+7a,=-14
A.曲线在点A处切线的斜率
B.曲线在点B处切线的斜率
11.已知函数f(x)=x(x-a)2在x=1处有极大值，则
C.曲线在点C处切线的斜率
D割线AB的斜率
毁
A.a=1
4.某校从2名女生和4名男生中选出2人参加一项创新大赛，则选出的2人中至少有1名女生
B.f(2+x)+f(2-x)=4
的概率为
C.曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线与曲线f(x)有且仅有一个公共点
A.
c
n.
D.若0≤x≤t时，f(x)的值域为[0,4]，则t的取值范围为[1，十o∞)
【高二数学第1页（共4页）】
HB
【高二数学第2页（共4页）】

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