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西安第一中学2028届下学期期中质量检测
7.在△ABC中，AB=AC=4W2,当∈R时，AB-λBC的最小值为4.若AM=MB,AP=sin28AB+cos28AC,其
高一数学试题
中0∈，则MP叫的最小值为()
注意事项：
A.2
B.1
C.2W5
D.√2
1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。
2答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
8.六个边长为2的正六边形构成如图所示的图形，若两两不重合的四点O,A,B,C均为正六边形的顶点，且A,B的位置
选涂其他答案，
如图所示，则OB·AC-OA·AC的值在下列哪个范围内()
3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上。
4.考试结束后，监考人将答题卡收回，考生自己保管试卷。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.己知4个互不相等的正整数的平均数为3，极差为4，则这四个数的方差为()
A.
B.
C.3
D.2
2.如图，圆台010的高为15，QP是母线，01Q=3,0P=QP.现在将圆台的侧面
沿QP剪开，并展开成平面图形，点P在侧面展开图中对应的点为P1,P2,则线段P1P2
A.[10,90]B.[10,100]
C.[12,90]
D.[12,100]
的长度为()
二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共18分）
A.8
B.8V2
C.16
D.16V2
9.如图，AC为圆锥S0底面圆0的直径，点B是圆0上异于A、C的动点，S0=2,0C=V2,
3.如图，己知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在正方形BB1C1C内部（不含边界）
则下列结论正确的是()
运动，给出以下两个结论：
D
C
A.圆锥S0的侧面积为2V3π
①存在点P满足PD1⊥MB1:
B
B.三棱锥S-ABC体积的最大值为4
0
②存在点P满足PD1与平面A1D1M所成角的大小为60°.
C.圆锥S0外接球的表面积为9π
判断正确的是()
D,若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为N10+4V5
A.①正确，②不正确
B.①不正确，②正确
10.如图，在△ABC中，M为BC边上的动点，N为AC边上的动点，线段AM、BN相交于点P.则下面说法正确的
C.①②均正确
D.①②均不正确
是()
4.复数a、B分别对应复平面内的点P、Q,若a2-2邛+2B2=0,则△P0Q(其中0为坐标原点)，是()
A.若MN分别为BC与AC中点，则PA+P丽+P元=可
A.锐角三角形
B.钝角三角形
a
C.等腰直角三角形
D.有一个锐角为60°的直角三角形
B.若点0是平面内任意一点，且满足0丽=0+A(隔+)A0+四.则
点P的轨迹一定过三角形的内心.
5.已知△ABC的内角AB,C的对边分别为ab,c若C=2B,则+()的最小值为()
A.3V2
B.4v2-1
C.3
D.0
C.若AN=AC,AP=品A丽+mAC,则实数m的值为品
3
D.若LBAC=,BC=2,M为BC中点，则AM的最大值为3.
6.已知ω≠0，函数f(x)=2cos(ωx+习在区间(0，习内恰有三条对称轴和两个极大值点，则(）
11.如图，在等边正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：侧棱长和底面边长相等的正三棱柱叫做等边
A,-号B.号正三棱柱)，AB=3,已知点E,F分别在线段AA1,CC1,G是线段AC上任意一点，连接A1G,EG,
c.-≤w<-号
D.-号≤w<-告
A1E=CF=1,若过B1,E,F三点的平面把等边正三棱柱分成上下两部分，则()
西安第一中学2028届期中质量检测数学试题第1页共4页
西安第一中学2028届期中质量检测数学试题第2页共4页

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