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2025~2026学年度第二学期期中考试
八年级数学试题卷
2026.4
注意事项：1、你拿到的试卷，满分为150分。考试时间为120分钟。
2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请你务必在“答题卷”上答题。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题所给的A、B、C、
D四个选项，其中只有一个是正确的)》
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A月
B.3
C.V0.2
D.9
2.已知，Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、5cm,则它的斜边AB的长为
A.2cm
B.8cm
C.4cm
D.√34cm
3.已知x=2是一元二次方程x2+bx-c=0的一个解，则-4b+2c=
A.8
B.-8
C.4
D.-4
4.用配方法解方程2x2-4x+1=0,下列变形正确的是
A.x-102=2
B.(x-2)2=1
C.(2x-1)2=0
D.x-22=
5.下列运算正确的是
A.V5+V3=V⑧B.V12÷√2=6C.V3×V2=6
D.⑧-√2=2W2
6.已知a,b,c为常数，且a>0,c<0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况为
A有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判定
7随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到
2024年底，绵阳全市约有4万个充电桩，根据规划到2026年底，全市的充电桩数量将会达到
5.76万个，则从2024年底到2026年底，全市充电桩数量的年平均增长率为
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
8如图，小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作
后，测得风筝的垂直高度CE为
①测得水平距离BD的长为15米：
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米：
③牵线放风筝的小明的身高为1.6米。
A.15米
B.20米
C.21.6米
D.26.6米
期中考试八年级数学试题
7777才
第10题图
第8题图
9.已知实数m、n分别满足m2-2m-1=0,2-2n-1=0,则品+的值为
A.-6
B.2
C.-6或2
D.6或2
10.如图，四个全等直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH,连接AC,分别交EF,GH于
点M,N。已知AH=3DH,正方形ABCD的面积为1O,则图中阴影部分的面积之和为
A.2
B.2.5
C.4.5
D.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若式子2m三有意义，则m的取值范围是
m-1
12.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式√2-a2-b+a-bl=0,则△ABC的形状为
13.已知m=√7-5，n=√7+√5，求mn3-m3n的值
14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2
倍，则称这样的方程为“倍根方程”。
(1)若(x-2)(x+m)0是倍根方程，则m的值为
(2)若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b-0,则方程的两根分别为
三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）
15.计算：1-回+4后-(6-回.
D
E
H
16.解方程：x-1=(x-1)(2x+3)。
17.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B,C,D都
在格点上。
(1)求四边形ABCD的面积：
(2)求∠ABC的度数。
B
第17题图
题卷第1页共2页2025~2026学年度第二学期期中考试
八年级数学试题参考答案
2026.4
一、选泽题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
答案
B
D
A
A
B
A
C
C
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.m≥2且m≠1
12.等腰直角三角形
13.8V35
14.(1)m=-1或m=-4(2分)》
(2)和9.3分)
三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）
15.解：1-v+4日-(3-V②
=V2-1+V2-(9-62+2)
=V2-1+V2-9+62-2
=8v2-12。
…8分
16.解：(x-1)(2x+3)-(x-1)=0
(x-1)(2x+2)=0
x-1=0或2x+2=0
X1=1,X2=-1。…
…8分
八数（一）
17.解：(1)如图..每个小方格都是边长为1的正方形，
.S四边形ABCD=S正方形EFGH-SAADE-SAAFE-SABCG-SACDH'2分
=5×5-2×2×3-3×2×4-3×1×2-3×3×3
-25-3-4-1-2
=12.5;
…4分
(2).AB2=22+42=20,BC2=12+22=5,AC2=52=25,
…6分
.'.AB2 +BC2=AC2,
∴.△ABC是直角三角形，∠ABC=90°。…8分
H
第17题图
18.(1)证明：由题意知：
△=(3k+2)2-4×1×6k
…2分
=9k2-12k+4
=(3k-2)2≥0，
.方程总有两个实数根：
…4分
(2)解法一：
①若腰长为5时，则25-5(3k+2)+6k=0得k=,求得另一根为2，
三边为2,5,5，满足三边关系，符合条件。…6分
②若底边长为5时，(3-2)2=0解得：k=号，
此时三边为22,5，不满足三边关系，舍去；k=号；…8分
解法二：原方程因式分解得(x-2)(x-3k)=0,∴.1=2,2=3k,
,△ABC是等腰三角形，BC=5,分两种情况：
八数（二)
若2=3k,即k=子，三边为2,2,5，不满足三边关系，舍去：
…6分
若3k=5,即k=,三边为2,5,5，满足三边关系，符合条件。
k=
.........................
3
…8分
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.解：()4+名=5
…3分
(2)规律：
(n+1)
1≥1)
…5分
n+2
Vn+2
证明：左边=
n(n+2)+1
n2+2m+1
+1)2
(n+1).
=右边
n+2
n+2
n+2
等式成立
…10分
20.解：（1)设每件降价2x元，
由题意列方程(90-50-2x)(20+3x)=1000,
…2分
整理得3x2-40x+100=0,
解得x1=10,x=号
…4分
要使顾客得到较多实惠，取x=10,售价为90-20=70元。
答：售价应定为70元。
…5分
(2)当(40-2x)(20+3x)=1250,
…8分
整理得：3x2-40x+225=0,
判别式△=(-40)2-4×3×225=-1100<0，方程无实数根，
答：平均每天盈利不能达到1250元。
…10分
五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21.解：(1)a=m2+3n2,b=2mn;…4分
(2)4+2W3=(1+V3(答案不唯一)；…7分
(3)令a=7,b=4,则2mn=4,m2+3n2=7,解得m=2n=1,
.7+4v3=(2+V3即V7+4W3=2+V3。
…12分
八数（三）

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