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湖南省常德市桃源县2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分。）
1．一个几何体从三个方向看到的图形如下，这个几何体是下面选项中（　　）。
A． B．
C． D．
2．手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
3．有一个装粉笔盒的箱子（如下图），这个箱子最多可以装（　　）个粉笔盒。
A．8 B．12 C．24 D．36
4．下列物品中，（　　）的体积大约是5cm3。
A．一粒黄豆 B．一块橡皮 C．一盒酸奶 D．一个苹果
5．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要证明这句话是错误的，可以选择下面（　　）作为例子进行反驳。
A．2和6 B．7和8 C．5和12 D．4和9
6．把约分得到最简分数后，（　　）没有发现变化。
A．分子 B．分母 C．分数单位 D．分数大小
7．夏天，丽丽家的绿萝每3天浇一次水，多肉每5天浇一次水。6月1日，丽丽给绿萝和多肉同时浇了水，下一次再给这两种绿植同时浇水应是（　　）。
A．6月5日 B．6月8日 C．6月14日 D．6月16日
8．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。（第10小题每空0.5分，其余每空1分，共24分。）
9．＝　 　　 　＝　 　（填小数）。
10．在横线上填上合适的数。
900平方分米＝　 　平方米 35分＝　 　小时
7.25立方分米＝　 　立方厘米 8升40毫升＝　 　升
11．文星小学在“书香校园”活动中征集了100份稿件，其中有是有关“好书推荐”的，这里的是把　 　看作单位“1”，平均分成　 　份，“好书推荐”的稿件占其中　 　份。
12．整数、小数、分数本质上都是基于“计数单位”构建的，如，0.28的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位；的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位。
13．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是　 　和　 　。
14．一根长方体的木料，长5m，横截面的面积是8dm2，这根木料的体积是　 　。
15．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成　 　m，　 　天可以完成长1m的刺绣作品。
16．按规律排列的一组数：3、6、9、12、…、96、99。这些数中的每个数都是　 　的倍数，其中第18个数是　 　。
17．林林家里有一个棱长为3分米的正方体的玻璃鱼缸（上面没有盖），制作这个鱼缸至少需要　 　平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水　 　升。
18．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能比赛，张叔叔加工完成所有零件的时，李叔叔加工完所有零件的。在这段时间里，　 　的比赛成绩更好一些。
19．一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。
三、计算题。（23分）
20．直接写得数。
21．下面各题怎么简便就怎么算。
四、操作思考。（12分）
22．按要求画图。
（1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形A'B'C'。
（2）平移后的图形中的点C'用数对表示是（　　）。
（3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
23．数学小实验。
明明用长方体容器测量一粒黄豆的体积。实验步骤如下：
①给长5厘米、宽4厘米的容器中注入一定的水，量得容器中水面的高度为6厘米。
②加入100粒黄豆后，量得此时水面高度为7.5厘米。
请你根据上述实验过程和数据思考并计算：
（1）100粒黄豆的体积就是　 　的体积，用算得的体积除以　 　，就是一粒黄豆的体积。
（2）容器的底面积是　 　平方厘米，100粒黄豆的体积是　 　立方厘米，一粒黄豆的体积约是　 　立方厘米。
24．涂色表示下列分数。
五、解决问题。（25分）
25．学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？
26．手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。
（1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？
（2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？
27．一个果园里种了不同种类的果树，其中苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少。桃树的种植面积占果园总面积的几分之几？
28．一个长方体玻璃缸，长10分米，宽6分米，高5分米，水深3.5分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁块（铁块底面与缸底完全接触），缸里的水会溢出多少升？
29．随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8
燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5
（1）根据上表数据绘制复式折线统计图。
（2）两种车型（　　）年销量相差最大。在（　　）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。
（3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体是。
故答案为：A。
【分析】这个几何体有两层，下面一层前面一排4个小正方体，后面一排2个小正方体，在右侧两个的后面；上面一层1个小正方体，在下面一层后面一排左边的上面。
2．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；正方形的面积
【解析】【解答】解：质数×质数=合数。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长是质数，质数×质数=合数，所以这个正方形的面积一定是合数。
3．【答案】D
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：4×3×3＝36（个）。
故答案为：D。
【分析】这个箱子最多可以装粉笔的盒数=长边最多装的盒数×宽边最多装的盒数×高边最多装的盒数。
4．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A项：一粒黄豆体积很小，远远不足5cm3；
B项：一块橡皮的体积在5cm3左右；
C项：一盒酸奶体积约250cm3，远大于5cm3；
D项：一个苹果体积是远大于5cm3的；
故答案为：B。
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积。本题需根据实际生活中物品的体积情况判断。
5．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：2是质数，6是合数，则它们的公因数是1、2，最大公因数是2，不是1；其余各项的最大公因数是1。
故答案为：A。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。通过举例子2和6的最大公因数是2，不是1。
6．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【解答】解：，的分数单位是，的分数单位是，即此时分数大小没有发生变化。
故答案为：D。
【分析】化简分数后，分数的大小不变，分数单位变了。
7．【答案】D
【知识点】分解质因数；最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：3×5＝15（日）
6月1日＋15日＝6月16日。
故答案为：D。
【分析】下一次再给这两种绿植同时浇水的日期是3和5的最小公倍数，3×5=15，即6月1日再加15天是6月16日。
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：把10瓶水分成3份，每份是3瓶、3瓶、4瓶；
第一次：把3个瓶的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就说明重的在这一份中；
第二次：稍重的三个一组中，在天平两端各放1瓶，天平下沉的那一端就是重的那一个；如果平衡，剩余四瓶天平两端各放2瓶，下沉的一端就有次品；
第三次：稍重的2瓶一组中，在天平两端各放1瓶，天平下沉的那一端就是次品。
故答案为：B。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
9．【答案】4；30；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；商的变化规律
【解析】【解答】解：＝4÷5
4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30
4÷5＝0.8
所以＝4÷5＝24÷30＝0.8。
故答案为：4；30；0.8。
【分析】分数与除法的关系：被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
10．【答案】9；；7250；8.04
【知识点】整数除法与分数的关系；含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：900÷100＝9（平方米），所以900平方分米＝9平方米；
35÷60＝（小时），所以35分＝小时；
7.25×1000＝7250（立方厘米），所以7.25立方分米＝7250立方厘米；
40÷1000＝0.04（升），所以8升40毫升＝8.04升。
故答案为：9；；7250；8.04。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
11．【答案】100份稿件；20；7
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里的是把100份稿件看作单位“1”，平均分成20份，“好书推荐”的稿件占其中7份。
故答案为：100份稿件；20；7。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
12．【答案】0.01；28；；9
【知识点】小数的数位与计数单位；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：0.28的计数单位是0.01，它有28个这样的计数单位；的计数单位是，它有9个这样的计数单位。
故答案为：0.01；28；；9。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
13．【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
14．【答案】0.4m3
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8 dm2＝0.08m2
0.08×5＝0.4（m3）。
故答案为：0.4m3。
【分析】这根木料的体积=横截面的面积×长，关键是要先单位换算。
15．【答案】；
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷8＝（m）；
8÷5＝ 1.6 （天）。
故答案为：； 1.6 。
【分析】该团队平均每天完成的米数=总米数÷总天数； 完成1米需要的天数=总天数÷总米数。
16．【答案】3；54
【知识点】3的倍数的特征；用字母表示数；含字母式子的化简与求值；数列中的规律
【解析】【解答】解：3÷3＝1
6÷3＝2
9÷3＝3，后面的数也都能被3整除，所以这些数都是3的倍数。
3＋3＝6
3＋3×2
＝3＋6
＝9
3×18=54。
故答案为：3；54。
【分析】这些数都是3的倍数。规律是：第n个数=3n，然后代入计算。
17．【答案】45；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
27立方分米＝27升。
故答案为：45；27。
【分析】制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=棱长×棱长×5，这个鱼缸最多能装水的体积=棱长×棱长×棱长，然后单位换算。
18．【答案】张叔叔
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＝＝
＝＝
因为9＞8，所以＞，即＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。
故答案为：张叔叔。
【分析】时间相同，完成工作量越多，则成绩越好。异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
19．【答案】；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1－＝
的一半是
纯果汁：＋＝
＝
水：的一半是。
故答案为：；。
【分析】将杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯纯果汁的，还剩下1－＝。兑满水又喝了一半，也就是喝了剩下纯果汁的一半以及水的一半。所以第二次喝了的一半，即纯果汁的，然后再把两次喝的纯果汁相加；
水的一半，即的一半，因为＝，的一半是，所以水就喝了杯。
20．【答案】 64 0.5
1
【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
21．【答案】解：
＝
＝－
＝
＝
＝
＝
＝＋＋＋
＝
＝
＝
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算，先通分，然后再相加减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律，变成，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。
22．【答案】解：移后的图形中的点C'用数对表示是（10，3）。
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
23．【答案】（1）上升部分水；100
（2）20；30；0.3
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：（1）100粒黄豆的体积就是上升部分水的体积，用算得的体积除以100，就是一粒黄豆的体积。
（2）5×4＝20（平方厘米）
20×（7.5－6）
＝20×1.5
＝30（立方厘米）
30÷100＝0.3（立方厘米）。
故答案为：（1）上升部分水；100；（2）20；30；0.3。
【分析】容器的底面积=容器的长×宽；100粒黄豆的体积=上升部分水的体积，一粒黄豆的体积=上升部分水的体积÷黄豆的数量。
（1）100粒黄豆的体积就是上升部分水的体积，用算得的体积除以100，就是一粒黄豆的体积。
（2）5×4＝20（平方厘米）
20×（7.5－6）
＝20×1.5
＝30（立方厘米）
30÷100＝0.3（立方厘米）
所以容器的底面积是20平方厘米，100粒黄豆的体积是30立方厘米，一粒黄豆的体积约是0.3立方厘米。
24．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，每份是2格，2份是4格，即涂色4格；
表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，即涂色5个小正方形。
25．【答案】解：45和63的最大公因数是9，所以每排最多有9人。
男生：45÷9＝5（排）
女生：63÷9＝7（排）
答：每排最多站9人，这时男生有5排，女生有7排。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】每排最多的人数=45和63的最大公因数，可以用分解质因数的方法，或者短除法都可以求出；
男、女生分别的排数=总人数÷平均每排的人数。
26．【答案】解：（1）（50＋40＋30）×4
＝120×4
＝480（厘米）
答：至少需要长480厘米的彩色胶带。
（2）50×40＋50×30×2＋40×30×2
＝2000＋3000＋2400
＝7400（平方厘米）
答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）需要彩色胶带的长度＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；
（2）装饰纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
27．【答案】解：＋－
＝－
＝
答：桃树的种植面积占果园总面积的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】桃树的种植面积占果园总面积的分率=苹果树的种植面积占果园总面积的分率＋梨树的种植面积占果园总面积的分率-少的分率。
28．【答案】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
10×6×（5－3.5）
＝60×1.5
＝90（立方分米）
125－90＝35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：缸里的水会溢出35升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】缸里溢出水的体积=铁块的体积-水缸没有水的体积；其中，水缸没有水的体积=水缸的长×宽×（高-水深），铁块的体积=棱长×棱长×棱长，然后再单位换算。
29．【答案】解：（1）
（2）2020年：29－13.9＝15.1（万辆）
2023年：20万辆＞18万辆
2024年：24.8万辆＞16.5万辆
两种车型2020年销量相差最大。在2023和2024年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。
（3）2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）统计图中折线的点相距越远，说明相差越大，然后再相减；
（3）2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。
1 / 1湖南省常德市桃源县2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分。）
1．一个几何体从三个方向看到的图形如下，这个几何体是下面选项中（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体是。
故答案为：A。
【分析】这个几何体有两层，下面一层前面一排4个小正方体，后面一排2个小正方体，在右侧两个的后面；上面一层1个小正方体，在下面一层后面一排左边的上面。
2．手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；正方形的面积
【解析】【解答】解：质数×质数=合数。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长是质数，质数×质数=合数，所以这个正方形的面积一定是合数。
3．有一个装粉笔盒的箱子（如下图），这个箱子最多可以装（　　）个粉笔盒。
A．8 B．12 C．24 D．36
【答案】D
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：4×3×3＝36（个）。
故答案为：D。
【分析】这个箱子最多可以装粉笔的盒数=长边最多装的盒数×宽边最多装的盒数×高边最多装的盒数。
4．下列物品中，（　　）的体积大约是5cm3。
A．一粒黄豆 B．一块橡皮 C．一盒酸奶 D．一个苹果
【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A项：一粒黄豆体积很小，远远不足5cm3；
B项：一块橡皮的体积在5cm3左右；
C项：一盒酸奶体积约250cm3，远大于5cm3；
D项：一个苹果体积是远大于5cm3的；
故答案为：B。
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积。本题需根据实际生活中物品的体积情况判断。
5．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要证明这句话是错误的，可以选择下面（　　）作为例子进行反驳。
A．2和6 B．7和8 C．5和12 D．4和9
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：2是质数，6是合数，则它们的公因数是1、2，最大公因数是2，不是1；其余各项的最大公因数是1。
故答案为：A。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。通过举例子2和6的最大公因数是2，不是1。
6．把约分得到最简分数后，（　　）没有发现变化。
A．分子 B．分母 C．分数单位 D．分数大小
【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【解答】解：，的分数单位是，的分数单位是，即此时分数大小没有发生变化。
故答案为：D。
【分析】化简分数后，分数的大小不变，分数单位变了。
7．夏天，丽丽家的绿萝每3天浇一次水，多肉每5天浇一次水。6月1日，丽丽给绿萝和多肉同时浇了水，下一次再给这两种绿植同时浇水应是（　　）。
A．6月5日 B．6月8日 C．6月14日 D．6月16日
【答案】D
【知识点】分解质因数；最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：3×5＝15（日）
6月1日＋15日＝6月16日。
故答案为：D。
【分析】下一次再给这两种绿植同时浇水的日期是3和5的最小公倍数，3×5=15，即6月1日再加15天是6月16日。
8．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：把10瓶水分成3份，每份是3瓶、3瓶、4瓶；
第一次：把3个瓶的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就说明重的在这一份中；
第二次：稍重的三个一组中，在天平两端各放1瓶，天平下沉的那一端就是重的那一个；如果平衡，剩余四瓶天平两端各放2瓶，下沉的一端就有次品；
第三次：稍重的2瓶一组中，在天平两端各放1瓶，天平下沉的那一端就是次品。
故答案为：B。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
二、填空题。（第10小题每空0.5分，其余每空1分，共24分。）
9．＝　 　　 　＝　 　（填小数）。
【答案】4；30；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；商的变化规律
【解析】【解答】解：＝4÷5
4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30
4÷5＝0.8
所以＝4÷5＝24÷30＝0.8。
故答案为：4；30；0.8。
【分析】分数与除法的关系：被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
10．在横线上填上合适的数。
900平方分米＝　 　平方米 35分＝　 　小时
7.25立方分米＝　 　立方厘米 8升40毫升＝　 　升
【答案】9；；7250；8.04
【知识点】整数除法与分数的关系；含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：900÷100＝9（平方米），所以900平方分米＝9平方米；
35÷60＝（小时），所以35分＝小时；
7.25×1000＝7250（立方厘米），所以7.25立方分米＝7250立方厘米；
40÷1000＝0.04（升），所以8升40毫升＝8.04升。
故答案为：9；；7250；8.04。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
11．文星小学在“书香校园”活动中征集了100份稿件，其中有是有关“好书推荐”的，这里的是把　 　看作单位“1”，平均分成　 　份，“好书推荐”的稿件占其中　 　份。
【答案】100份稿件；20；7
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里的是把100份稿件看作单位“1”，平均分成20份，“好书推荐”的稿件占其中7份。
故答案为：100份稿件；20；7。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
12．整数、小数、分数本质上都是基于“计数单位”构建的，如，0.28的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位；的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位。
【答案】0.01；28；；9
【知识点】小数的数位与计数单位；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：0.28的计数单位是0.01，它有28个这样的计数单位；的计数单位是，它有9个这样的计数单位。
故答案为：0.01；28；；9。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
13．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是　 　和　 　。
【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
14．一根长方体的木料，长5m，横截面的面积是8dm2，这根木料的体积是　 　。
【答案】0.4m3
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8 dm2＝0.08m2
0.08×5＝0.4（m3）。
故答案为：0.4m3。
【分析】这根木料的体积=横截面的面积×长，关键是要先单位换算。
15．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成　 　m，　 　天可以完成长1m的刺绣作品。
【答案】；
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷8＝（m）；
8÷5＝ 1.6 （天）。
故答案为：； 1.6 。
【分析】该团队平均每天完成的米数=总米数÷总天数； 完成1米需要的天数=总天数÷总米数。
16．按规律排列的一组数：3、6、9、12、…、96、99。这些数中的每个数都是　 　的倍数，其中第18个数是　 　。
【答案】3；54
【知识点】3的倍数的特征；用字母表示数；含字母式子的化简与求值；数列中的规律
【解析】【解答】解：3÷3＝1
6÷3＝2
9÷3＝3，后面的数也都能被3整除，所以这些数都是3的倍数。
3＋3＝6
3＋3×2
＝3＋6
＝9
3×18=54。
故答案为：3；54。
【分析】这些数都是3的倍数。规律是：第n个数=3n，然后代入计算。
17．林林家里有一个棱长为3分米的正方体的玻璃鱼缸（上面没有盖），制作这个鱼缸至少需要　 　平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水　 　升。
【答案】45；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
27立方分米＝27升。
故答案为：45；27。
【分析】制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=棱长×棱长×5，这个鱼缸最多能装水的体积=棱长×棱长×棱长，然后单位换算。
18．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能比赛，张叔叔加工完成所有零件的时，李叔叔加工完所有零件的。在这段时间里，　 　的比赛成绩更好一些。
【答案】张叔叔
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＝＝
＝＝
因为9＞8，所以＞，即＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。
故答案为：张叔叔。
【分析】时间相同，完成工作量越多，则成绩越好。异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
19．一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。
【答案】；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1－＝
的一半是
纯果汁：＋＝
＝
水：的一半是。
故答案为：；。
【分析】将杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯纯果汁的，还剩下1－＝。兑满水又喝了一半，也就是喝了剩下纯果汁的一半以及水的一半。所以第二次喝了的一半，即纯果汁的，然后再把两次喝的纯果汁相加；
水的一半，即的一半，因为＝，的一半是，所以水就喝了杯。
三、计算题。（23分）
20．直接写得数。
【答案】 64 0.5
1
【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
21．下面各题怎么简便就怎么算。
【答案】解：
＝
＝－
＝
＝
＝
＝
＝＋＋＋
＝
＝
＝
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算，先通分，然后再相加减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律，变成，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。
四、操作思考。（12分）
22．按要求画图。
（1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形A'B'C'。
（2）平移后的图形中的点C'用数对表示是（　　）。
（3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
【答案】解：移后的图形中的点C'用数对表示是（10，3）。
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
23．数学小实验。
明明用长方体容器测量一粒黄豆的体积。实验步骤如下：
①给长5厘米、宽4厘米的容器中注入一定的水，量得容器中水面的高度为6厘米。
②加入100粒黄豆后，量得此时水面高度为7.5厘米。
请你根据上述实验过程和数据思考并计算：
（1）100粒黄豆的体积就是　 　的体积，用算得的体积除以　 　，就是一粒黄豆的体积。
（2）容器的底面积是　 　平方厘米，100粒黄豆的体积是　 　立方厘米，一粒黄豆的体积约是　 　立方厘米。
【答案】（1）上升部分水；100
（2）20；30；0.3
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：（1）100粒黄豆的体积就是上升部分水的体积，用算得的体积除以100，就是一粒黄豆的体积。
（2）5×4＝20（平方厘米）
20×（7.5－6）
＝20×1.5
＝30（立方厘米）
30÷100＝0.3（立方厘米）。
故答案为：（1）上升部分水；100；（2）20；30；0.3。
【分析】容器的底面积=容器的长×宽；100粒黄豆的体积=上升部分水的体积，一粒黄豆的体积=上升部分水的体积÷黄豆的数量。
（1）100粒黄豆的体积就是上升部分水的体积，用算得的体积除以100，就是一粒黄豆的体积。
（2）5×4＝20（平方厘米）
20×（7.5－6）
＝20×1.5
＝30（立方厘米）
30÷100＝0.3（立方厘米）
所以容器的底面积是20平方厘米，100粒黄豆的体积是30立方厘米，一粒黄豆的体积约是0.3立方厘米。
24．涂色表示下列分数。
【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，每份是2格，2份是4格，即涂色4格；
表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，即涂色5个小正方形。
五、解决问题。（25分）
25．学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？
【答案】解：45和63的最大公因数是9，所以每排最多有9人。
男生：45÷9＝5（排）
女生：63÷9＝7（排）
答：每排最多站9人，这时男生有5排，女生有7排。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】每排最多的人数=45和63的最大公因数，可以用分解质因数的方法，或者短除法都可以求出；
男、女生分别的排数=总人数÷平均每排的人数。
26．手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。
（1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？
（2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？
【答案】解：（1）（50＋40＋30）×4
＝120×4
＝480（厘米）
答：至少需要长480厘米的彩色胶带。
（2）50×40＋50×30×2＋40×30×2
＝2000＋3000＋2400
＝7400（平方厘米）
答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）需要彩色胶带的长度＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；
（2）装饰纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
27．一个果园里种了不同种类的果树，其中苹果树的种植面积占果园总面积的，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积比苹果树和梨树种植面积之和少。桃树的种植面积占果园总面积的几分之几？
【答案】解：＋－
＝－
＝
答：桃树的种植面积占果园总面积的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】桃树的种植面积占果园总面积的分率=苹果树的种植面积占果园总面积的分率＋梨树的种植面积占果园总面积的分率-少的分率。
28．一个长方体玻璃缸，长10分米，宽6分米，高5分米，水深3.5分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁块（铁块底面与缸底完全接触），缸里的水会溢出多少升？
【答案】解：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
10×6×（5－3.5）
＝60×1.5
＝90（立方分米）
125－90＝35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：缸里的水会溢出35升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】缸里溢出水的体积=铁块的体积-水缸没有水的体积；其中，水缸没有水的体积=水缸的长×宽×（高-水深），铁块的体积=棱长×棱长×棱长，然后再单位换算。
29．随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8
燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5
（1）根据上表数据绘制复式折线统计图。
（2）两种车型（　　）年销量相差最大。在（　　）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。
（3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？
【答案】解：（1）
（2）2020年：29－13.9＝15.1（万辆）
2023年：20万辆＞18万辆
2024年：24.8万辆＞16.5万辆
两种车型2020年销量相差最大。在2023和2024年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。
（3）2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）统计图中折线的点相距越远，说明相差越大，然后再相减；
（3）2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。
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