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绝密★考试结束前
浙江省A9协作体2025学年第二学期期中联考
高一数学试题
考生须知：
】.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷，
第I卷
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.在复平面内，复数z=2°+3所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在aBc中，若AB=E.AC=5.B=了则C=
A,君
B.
C.或
或3
6
6
D.42
4
3.已知1a1,1b2,a与6的夹角为子，则ar(a+0）)
A.2
B.2√万
C.25
D.3
4.如右图，在正方体ABCD-AB,CD中，点E是D,D的中点，则下列直
D
线中与平面EAC平行的是
B
A.直线BA1
B.直线BB
E
C.直线BC
D.直线BD,
5.己知m,儿是两条不同的直线，心，P是两个不同的平面，则以下说法正确
的是
A.若∥a,n∥B,a∥B,则∥n
B.若m∥B,m∥儿，a⊥B,则n⊥
C.若m⊥C,n⊥P,a⊥B,则⊥n
D.若⊥儿，h∥P,m⊥a,则a⊥B
6.如右图，用斜二测画法画出△ABO的直观图是△AB'O',直线B'O'垂
直于y轴，B'O'=√2，则在△ABO中，点B到边OA的距离是
A.1
B.2
C.2
D.25
A9协作体高一数学试题第1页共4页
7.已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径均为3，高均为4，则圆锥的表面积与圆柱的表面积的比值
是
A
c
D.
8
8.已知O,P在△ABC所在平面内，满足|OA曰OB日OC,PA+PB+PC=0,若OP⊥AB,
PC=AB=2,则△ABC的面积是
A.2
B.3
c.
8
D.4
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分，选对部分选项得部分分，选错不得分）
9.下列说法中不正确的是
A.若|a曰b,则a=b
B.若a≠0，则2是一个单位向量
a
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若a.b<0,则a与b的夹角为钝角
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是
A.若a>b,则sinA>sinB
B.若b
cosA cosBcosC,则A1BC为等边三角形
C
C.若a=2,4=号，则△MC的面积最大值为25
D.若b=3,c=4,B=匹，则满足条件的△4BC有两个
6
11.在正四棱台ABCD-ABCD中，AB=2AB,其内切球O的半径是2，则下列说法中正确的是
A.球O的表面积是16π
B.直线OC与直线AC是异面直线
C.正四棱台ABCD-4BG凸的体积是3
D.直线DD与平面ABCD的夹角是写
第Ⅱ卷
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）
12.已知复数名=1-i,3,=1+i,则互=▲
13.在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点B(4,0),若点C(1,)在以AB为直径的圆上，t>0,
则t=▲一
14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,点D满足BD=2DC,AD=√6，则bC
的最大值是▲
四、解答题（本大题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)设复数名=(m+1)-(2m-2)i,2=(n-1)+i,z=m+m
(1)若1是实数，32是纯虚数，求|3：
(2)若31,32互为共轭复数，求z3.
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