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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升押题卷（北师大版）
第1~4单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是　 　cm2，底面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。
2．一本书已经看了，还剩　 　未看，已看的比未看的少　 　。再看这本书的　 　，就一共看了这本书的。
3．以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　。
4．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如图）。如果小明用的比例尺是1∶2000，那么小丁用的比例尺是　 　。
5．如图，一瓶果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这样的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满　 　杯。（容器厚度忽略不计）
6．用橡皮泥捏成一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为4厘米的长方体，长方体的底面积是　 　平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成　 　比例关系。
7．某地图上的比例尺是千米，图上1厘米的距离相当于实际距离　 　千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是　 　；如果实际距离是450千米，画在地图上应画　 　厘米。
8．灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm，高为1m的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为　 　cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要　 　cm2的纸。
9．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。在下图中标出丽丽和飞飞的最终位置。（　　）距离A点更近。
10．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有　 　个面涂上红色。
11．如图，把中间的三角形按一定的比缩小和放大后，分别得到左边和右边两个三角形，则x=　 　，y=　 　。
12．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付　 　元，相当于打　 　折。
13．将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
14．在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。如果甲、乙两地的实际距离是900千米，那么这幅地图的比例尺是　 　。
15．某品牌电动平衡车每辆标价为1200元。店庆期间，商场为了答谢顾客，打七折促销，仍获利5%，则每辆进价为　 　元。
二、判断题
16．因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　)
17．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。(　　)
18．在比例尺是4：1的图纸上，2.5厘米的线段表示的实际长度是10厘米。(　　)
19．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。(　　)
20．圆柱的侧面积乘底面半径，再除以2，就是它的体积。(　　)
三、单选题
21．如图，下列描述错误的是(　　)。
A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④ B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到①
C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③ D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
22．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1∶20 B．幅图的比例尺是1∶200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
23．下面图形（　　）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
24．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（　　）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
25．如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（　　）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
26．如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，形成两个立体图形。这两个立体图形的体积，（　　）。
A．图①形成的体积大 B．图②形成的体积大
C．一样大 D．无法确定
27．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是，高是，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长。一共需要（　　）彩绳。
A．96 B．138 C．216 D．246
28．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例。一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　）。
A．1∶1000000 B．1∶1500000 C．1∶3000000 D．1∶500000
29．看图，圆柱（　　）与圆锥的体积相等。
A．① B．② C．③ D．④
30．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（　　）立方厘米。
A．50 B．100 C．150 D．180
四、计算题
31．解比例。
32．看图列式计算。
33．求下面立体图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、操作题
34．按下列要求在方格纸中画图。
（1）以AB为底，画出一个和三角形ABC面积相等的直角三角形ABD。
（2）画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。
（3）画出三角形ABC先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移8格后的图形。
35．如图，每个小方格边长为1厘米。
（1）图中点A（2，0）和点B（5，4）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对（　　，　　）表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边（ ）为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
六、解决问题
36．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75m，高是60m，把它画在比例尺是1：500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米
37．一个无盖的圆柱形水桶，高是48厘米，底面半径与高的比是1∶4。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（结果保留整数）
（2）这个水桶能装多少升水？（结果保留一位小数）
38．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
39．下图是某圆柱形饮料罐的规格尺寸。一个长方体纸箱，里面恰好能装下10个这样的饮料罐(紧密放置)。
（1）制作一个这种饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？ (接口处忽略不计)
（2）这个长方体纸箱的容积大约有多大？
40．作为郑济铁路的控制性工程——郑济铁路郑州黄河特大桥，位于京港澳高速黄河大桥下游3.5km处，全长约34km。小明想把这座特大桥画在一幅比例尺是km的图纸上。
（1）请你将上述比例尺改写成数值比例尺。 (写出思考过程)
（2）小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有多长？
41．李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢 于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。 (用比例知识解答)
42．一个容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，且圆柱和圆锥的底面直径相等，如下图。现在容器中圆柱部分盛有6cm深的水，那么这个容器最多还能盛多少毫升水？
43．建筑物之间距离越远相互影响越小.为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2.小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？(请通过计算说明理由)
44．琳琳不小心将石头扔进了一个底面半径为6厘米的圆柱形容器里。如图，浸入石头后水深为4厘米，拿出石头后水深为3厘米，这块石头的体积是多少？
45．下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内(含2千米)按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
46．下面是一卷卫生纸的示意图，一卷卫生纸的内直径是4厘米，外直径是10厘米。高是10厘米，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克
47．“五一”假期期间，万老师计划乘坐新能源出租车去省博物院参观。 出行前万老师所坐的出租车车费预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得两地之间的路程是5.7cm。万老师乘坐新能源出租车，单程车费会超出预算吗？
收费标准 3km以内(含3km)12元，超过3 km的部分，2.2元/km。(不足1km按1km计算)
48．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，
（1）现在房子的售价是每平方米多少元
（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税、多少元
（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元 (不计契税)
49．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭成功发射。奇思在参观科技馆时看到一个长征五号遥八运载火箭模型（如图），长征五号遥八运载火箭实际高度约是多少米？（用比例知识解答）
模型与实物之比：1∶100
高度：57厘米
外漆：烤漆
50．莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？
行驶路程/千米 10 20 30 40 50 　
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 　
（1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成　 　比例关系。
（2）用比例解决问题。
参考答案及试题解析
1．100.48；12.56；125.6
【解答】解：根据题意，可得（1）12.56×8＝100.48（cm2）
（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
（3）12.56×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
答：这个圆柱形纸盒的侧面积是100.48cm2，底面积是12.56cm2，表面积是125.6cm2。
故答案为：100.48；12.56；125.6
【分析】（1）观察展开图，可知，圆柱的侧面积等于1个长方形的长为12.56厘米，宽为8厘米，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据即可求解；
（2）观察展开图，可知，底面圆的周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：，可知，，代入数据，求出底面圆的半径，然后再根据圆的面积公式：，代入数据，即可求出底面面积；
（3）观察图形，可知，圆柱形纸盒的表面积等于2个底面面积加上1个侧面积，根据（1）和（2）中求出的侧面积和底面积，代入数据即可求解。
2．；；
【解答】解：根据题意，可得
（1）
（2）
=
＝
（3）
答：一本书已经看了，还剩未看，已看的比未看的少。再看这本书的，就一共看了这本书的。
故答案为：；；
【分析】（1）将这本书看作单位“1”，用“1”减去，即可求出剩下多少还没看；
（2）用已看的占比减去未看的占比，然后再除以未看的占比，即可求解；
（3）用减去已经看的占比，即可求解。
3．12.56；37.68
【解答】解：根据题意，可得3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
2×3.14×2×3
＝6.28×2×3
＝12.56×3
＝37.68（cm2）
所以这个圆柱的底面积是12.56cm2，平行四边形的面积是37.68cm2。
故答案为：12.56；37.68
【分析】（1）根据题意，可知，圆柱的底面半径为2厘米，高是3厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解；
（2）观察图形，可知，平行四边形的底等于1个半径为2厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据即可求解，平行四边形的高等于圆柱的高，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据即可求解。
4．1∶1000
【解答】解：根据题意，可得
＝2×2000
＝4000（cm）
4∶4000
＝（4÷4）∶（4000÷4）
＝1∶1000
答：小丁用的比例尺是1∶1000
故答案为：1∶1000
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出这条线段的实际长度；根据图上距离：实际长度，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以4，即可求解。
5．6
【解答】解：根据题意，可得3×2＝6（杯）
最多可以倒满6杯。
故答案为：6
【分析】观察图形，可知，果汁瓶的底面直径和圆锥杯的底面直径相等，根据圆的面积公式：，可知，果汁瓶的底面面积和圆锥杯的底面面积，观察图形，可知果汁的高是圆锥杯高的2倍，根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，可知，果汁的容积是圆锥杯容积的6倍，据此即可求解。
6．54；反
【解答】解：根据题意，可得6×6×6÷4
＝216÷4
＝54（平方厘米）
所以，长方体的底面积是54平方厘米。
由题意可知，长方体的体积不变，长方体的底面积×高＝长方体的体积（一定），所以在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成反比例关系。
故答案为：54；反
【分析】（1）根据题意，可知，正方体的体积和长方体的体积相等，根据长方体的体积公式：S=底面积×高，可知，长方体的底面积=V÷高，代入数据即可求解；
（2）根据反比例的定义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则它们称为成反比例的量，其关系称为反比例关系，据此即可求解。
7．30；1∶3000000；15
【解答】解：根据题意，可得图上1厘米的距离实际相当于30千米。
30千米＝3000000厘米
比例尺：1∶3000000
450千米＝45000000厘米
故答案为：30；1∶3000000；15
【分析】观察比例尺可知，图上1厘米等于实际距离的30千米，根据1千米=100000厘米，将30千米化成3000000厘米，用图上1厘米：3000000厘米，求出比例尺，将450千米化成45000000厘米，根据图上距离等于实际距离乘以比例尺，即可求解。
8．30；18840
【解答】解：根据题意，可得188.4÷3.14÷2＝30（cm）
1m＝100dm
188.4×100＝18840（cm2）
答：圆柱形灯笼的底面半径为30cm。做一个灯笼至少需要18840cm2的纸。
故答案为：30；18840
【分析】根据圆的周长公式：C=2 ，可知，r=C÷2 ，代入数据求出灯笼的半径；根据圆柱体侧面面积公式：S=2 rh，代入数据即可求解。
9．，丽丽
【分析】确定丽丽的最终位置：丽丽先向东走了2米（+2米），再向西走了3米（-3米），因此她最后的位置是米。
确定飞飞的最终位置：飞飞先向西走了6米（-6米），再向东走了8米（+8米），因此他最后的位置是米。
比较丽丽和飞飞的最终位置与A点的距离：丽丽最终位置距离A点1米（|-1|=1），飞飞最终位置距离A点2米（|2|=2）。因此，丽丽的最终位置与A点更近。
10．4
【解答】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有4个面涂上红色。
故答案为：4。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。要使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂红色的面的数量最多，黄色和绿色的面的数量相等。
11．2.5；15
【解答】
故答案为：2.5；15。
【分析】 缩放前后的图形是相似图形，对应角相等，对应边成比例 。中间三角形经过缩放得到左右两个三角形，根据对应边的比例关系和比例的基本性质，求出x和y的值。
12．401；八
【解答】解：10÷（4+1）=2
5×（4×2）
=5×8
=40（元）
40÷（5×10）=0.8=八折
故答案为：40，八。
【分析】分析题干，酸奶“买四送一”，那么妈妈要买10瓶，就要买8瓶，赠送2瓶，就是10瓶。进而根据总价=单价×数量，计算得出实际应付的钱数为5×8=40（元）。如果没有活动，那么买10瓶酸奶就要花5×10=50（元），故用实际付的钱数除以没有活动时的钱数，得到40÷50=0.8，换算为折扣即可。
13．12；120
【解答】72÷（3×2）=12（cm2）
40÷4=10（cm）
12×10=120（cm3）
故答案为：12；120。
【分析】 将四个小圆柱拼成大圆柱时，高度总和为40cm，可以求出每个小圆柱的高度。表面积减少的部分是拼接时重叠的底面积，四个小圆柱拼接需对接3次，每次减少两个底面积，因此总减少面积为6倍底面积，从而可求出底面积。体积则由底面积乘以小圆柱高度得出。
14．1 ： 8000000
【解答】 900千米=90000000厘米
11.25∶90000000
=（11.25÷11.25）：（90000000÷11.25）
=1：8000000
故答案为：1：8000000。
【分析】 首先需要理解比例尺的概念，即地图上的距离与实际距离的比例。接着，我们需要将题目中给出的实际距离从千米转换为厘米，以便与地图上的距离进行比较。最后，我们应用比例尺的公式，计算出这幅地图的比例尺。
15．800
【解答】解：1200×70%=840（元）
840÷（1+5%）
=840÷105%
=800（元）
所以 每辆 电动平衡车 进价为800元。
故答案为：800
【分析】根据“现价=原价×折扣”求出 电动平衡车打七折后的售价 ；由题意可知， 打七折促销，仍获利5% ，所以现价是进价的（1+5%），用现价除以现价是进价的百分比，计算即可解答。
16．错误
【解答】解：根据题意，可得假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝；
所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。
17．正确
【解答】解：根据题意，可得
一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h和长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据即可求解。
18．错误
【解答】 2.5÷4=0.625（厘米）
故答案为：错误。
【分析】比例尺的，即图上距离与实际距离的比值。根据题目给出的比例尺和图上距离，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式，计算出实际距离。
19．正确
【解答】解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断。
20．正确
【解答】解：假设圆柱的底面半径是1，高是2
V=3.14122=6.28
3.1412212=6.28
故答案为：正确。
【分析】假设圆柱的底面半径是1，高是2，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得到圆柱的体积是3.14122=6.28；然后根据圆柱的侧面积=2πrh，计算得出按照题干所说圆柱的体积，与公式计算得出的体积对比，相等就正确，不相等就错误。
21．A
【解答】解： ①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到②
故答案为：A
【分析】根据旋转的意义，一个图形绕着某一点转动一个角度，这种运动叫做图形的旋转。
22．D
【解答】解：根据题意，可得100米＝10000厘米
比例尺是：5∶10000＝1∶2000
64米＝6400厘米
（厘米）
宽的图上距离是3.2厘米
说法正确的是宽要画3.2厘米。
故答案为：D
【分析】根据1米=100厘米，将100米换算成10000厘米，64米换算成6400厘米，用平面图上长的5厘米除以实际距离的长，求出比例尺，最后再根据图上距离=实际距离乘以比例尺，代入数据即可求解。
23．A
【解答】解：根据题意，可得A．，长方形的长是9.42，所以是圆柱的展开图。
B．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
C．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
D．，长方形的长与宽都不是6.28，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，展开后，长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式：Ｃ＝πｄ，代入数据，分别求出各个选项中圆的周长，然后再看是否等于长方形的长，即可求解
24．A
【解答】解：根据题意，可得
在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。
故答案为：A
【分析】根据正比例和反比例的定义： 正比例是指两种相关联的量，若比值（商）一定，则它们成正比例 ； 反比例是指两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2， 三角形的面积随着底的增加而增加 ，据此即可求解。
25．C
【解答】解：根据题意，可得①2×3.14×4＝25.12（cm）
②3.14×4＝12.56（cm）
③3.14×4＝12.56（cm）
④2×3.14×3＝18.84（cm）
她可以选用②③④作底面。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，长方形的长和宽都可作为圆柱的底面周长或者长方体的周长，根据圆柱底面周长公式：C=2πr，正方形的周长公式：C=4a，代入数据分别求出圆柱底面的周长和正方形的周长，据此即可判断。
26．B
【解答】解：根据题意，可得图①：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
图②：3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（cm3）
235.5＞141.3
所以图②形成的体积大。
故答案为：B
【分析】观察图形，可知， 图①是一个按长方形的长旋转一周，形成的图形是一个以长方形的宽为底面周长的圆柱形； 图②是一个按长方形的宽为3厘米所在的高旋转一周，形成的图形是一个以长方形的长为底面周长的圆柱形，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可判断
27．D
【解答】解：根据题意，可得40×4＋14×4＋30
＝160＋56＋30
＝246（厘米）
一共需要246厘米彩绳。
故答案为：D
【分析】观察图形，可知，彩绳的长度等于4条底面圆的直径，再加上4条圆柱的高，最后再加上打结部分的彩绳的长度，代入数据即可求解。
28．B
【解答】解：根据题意，可得1分∶十里
＝
＝
＝
＝
＝1∶1500000
答：换算成现代的比例尺是1∶1500000
故答案为：B
【分析】用1分比上十里，然后再根据1分=厘米，十里=5000米，然后再根据1米=100厘米，用5000米乘以100，将5000米换算成500000厘米，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时乘以3，即可求解。
29．C
【解答】解：根据题意，可得圆锥的体积：
=
=
＝36π
圆柱①的体积：
π×（6÷2）2×12
＝π×32×12
＝π×9×12
＝108π
108π≠36π
圆柱②的体积：
π×（2÷2）2×12
＝π×12×12
＝π×1×12
＝12π
12π≠36π
圆柱③的体积：
π×（6÷2）2×4
＝π×32×4
＝π×9×4
＝36π
36π＝36π
圆柱④的体积：
π×（2÷2）2×4
＝π×12×4
＝π×1×4
＝4π
4π≠36π
所以，圆柱③与圆锥的体积相等。
故答案为：C
【分析】根据圆柱体的体积公式：和圆锥体的体积公式：，将各个图形中的数据代入，求出各个圆柱体和圆锥体的体积，然后再进行比较即可。
30．B
【解答】解：第二次放入球后水面的高度大约是20厘米，每个小球的体积：
10×10×（20-10）÷10
=100×10÷10
=100（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】第一次放入2个大球1个小球，第二次放入2个大球11个小球，第二次比第一次多放了10个小球。第二次水面上升的高度大约是（20-10）厘米。用溢出容器的底面积乘水面上升的高度就是（20-10）个小球的体积，进而求出1个小球的体积即可。
31．解：（1）
x=0.4
（2）
6x=2.7×8
6x÷6=21.6÷6
（3）
4x＝10.8×2.5
4x＝27
4x÷4＝27÷4
x＝6.75
（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再将化成小数，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以6.5，将系数化为1，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的基本性质：等式两边同时除以6，将系数化为1，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的基本性质：等式两边同时除以4，将系数化为1，即可求解；
（4）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，将系数化为1，即可求解。
32．解：480÷(1-)×
=480÷×
=840×
=360(千克)
【分析】由图可知，是把全部质量看作单位“1”，运走，那么剩下的质量就是全部的(1-)；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，据此，求出全部质量，再乘即可求出运走质量。
33．（1）解：6÷2=3（厘米）
18×12×15-3.14×32×15
=3240-423.9
=2816.1（立方厘米）
（2）解：18÷2=9（厘米）
3.14×92×30-×3.14×92×15
=7630.2-1271.7
=6358.5（立方厘米）
【分析】（1）立体图形的体积=长方体的长×宽×高-空心圆柱的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，半径=直径÷2；
（2）立体图形的体积=圆柱的体积-上面圆锥的体积，其中，圆柱的体积=π×半径2×高，半径=直径÷2；圆锥的体积=π×半径2×高×。
34．解：作图如下：
【分析】（1）观察三角形ABC，以AB为底，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，要让三角形ABD和三角形ABC的面积相等，只需画出一个三角形ABC的高相等即可，观察图形，可知，三角形ABC的高为2格，因此只需画一条垂直于AB的直线，且等于2格的直线即可；
（2）观察图形，可知，AB是4格，高为2格，因此，要按1：2画三角形，只需画底为2格，高为1格，然后再连接各个点即可；
（3）按住A点不变，先将图形向右旋转90度，然后再将图形的各个点向左平移8格，最后再连接各个点即可。
35．（1）（5，0）或（2，4）；图见详解（2）①BC；圆锥②以BC为轴旋转一周体积：=＝37.68（立方厘米）以AC为轴旋转一周体积：=＝50.24（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
（1）解：（5，0）或（2，4）；
（2）解：①BC；圆锥
②以BC为轴旋转一周体积：
=
＝37.68（立方厘米）
以AC为轴旋转一周体积：
=
＝50.24（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
【解答】解：根据题意，可得（1）那么点C的位置用数对（5，0）或（2，4）表示。
如图：
（答案不唯一）
（2）①选填：我以直角边（BC）或（AC）为轴旋转一周，得到的立体图形是（圆锥）。
故答案为：（5，0）或（2，4）；BC；圆锥
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后再根据直角三角形的特点，先确定C点的位置，进而确定C点的数对，据此即可画图。
（2）①用直角三角形的任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则一条直角边为圆锥的高，另一条则为圆锥底面的半径；
②根据圆锥的体积公式，代入数据即可求解。
36．解：75米=7500厘米
60米=6000厘米
7500×=15（厘米）
6000×=12（厘米）
15×12÷2
=180÷2
=90（平方厘米）
答：这个三角形菜地的图上面积是90平方厘米。
【分析】这个三角形菜地的图上面积=图上的底×高÷2；其中，图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。
37．解：根据题意，可得（1）r=48÷4＝12（厘米）
3.14×122＋3.14×12×2×48
＝3.14×144＋3.14×12×2×48
＝452.16＋3617.28
＝4069.44（平方厘米）
≈4070（平方厘米）
答：制作这个水桶至少要用铁皮4070平方厘米。
（2）3.14×122×48
＝3.14×144×48
＝21703.68（立方厘米）
≈21.7（升）
答：这个水桶能装21.7升水。
【分析】（1）根据底面半径与高的比为1：4，用高除以4，求出底面半径，观察图形，可知，这个水桶的表面积等于1个底面半径为12厘米的圆加上侧面面积，根据圆的面积公式：S=πr2和侧面面积公式：S=2πrh，代入数据即可求解。
（2）观察图形，可知，水桶的体积等于1个底面半径为12厘米，高为48厘米的圆柱，根据圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解。
38．解：(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。
39．（1）解：2×3.14×(6÷2)2+3.14×6×10
=2×3.14×32+3.14×(6×10)
=3.14×(2×9)+3.14×60
=3.14×18+3.14×60
=3.14×(18+60)
=3.14×78
=244.92（平方厘米）
答：制作一个这种饮料罐，至少需要244.92平方厘米的铝皮。
（2）解：6×5＝30（厘米）
6×2＝12（厘米）
30×12×10＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3600毫升
答：这个长方体纸箱的容积大约有3600毫升。
【分析】（1）计算制作饮料罐需要多少铝皮，也就是计算圆柱的表面积，直接利用圆柱的表面积公式圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh计算即可；
（2）长方体纸箱的容积等于内部的长×宽×高，其中长＝圆柱的直径×每排里圆柱的个数，宽＝圆柱的直径×每列里圆柱的个数，高和圆柱的高相同，据此即可算出容积。
40．（1）解：图上的1厘米表示实际的20千米，20千米＝2000000厘米，即图上的1厘米表示实际的2000000厘米，据此可知写成数值比例尺为：1∶2000000。
答：把比例尺改写成数值比例尺为1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×=1.7（厘米）
答：小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有1.7厘米。
【分析】（1）根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的20千米，根据1千米＝100000厘米把20千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺即可；
（2）先根据1千米＝100000厘米把34千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据列式计算即可。
41．解：设这幢教学楼高x米，
x：14.4=1.5：1.8
1.8x=14.4×1.5
1.8x=21.6
x=12；
答：这幢教学楼高12米。
【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与它影子长度的比值是一定，两种量成正比例，设这幢教学楼高x米，列比例式解答。
42．解：3.14×(10÷2)2×(9-6)+3.14×(10÷2)2×6×
=3.14×25×3+3.14×25×2
=3.14×125
=392.5(cm3)=392.5(mL)
答：这个容器最多还能盛392.5毫升水。
【分析】观察图形，求这个容器最多还能盛多少毫升水，就是求底面直径是10cm、高是6cm的圆锥的体积，和底面直径是10cm、高是9-6=3（cm）的圆柱的体积。所以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据1cm3=1mL，进行单位换算，得到的就是这个容器最多还能盛的水的毫升数。
43．解：11×3=33 (米)
33×1.2=39.6（米）<40米
答：两楼之间的距离达到了要求。
【分析】根据题意，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2。首先，需要计算前楼的总高度，即楼层数乘以每层的高度，即11×3=33 (米) 。然后，根据1：1.2的比例关系，计算出前后楼之间应该达到的最小距离，即33×1.2=39.6（米）。最后，将实际距离与计算出的最小距离进行比较，若计算出的最小距离小于实际距离则达到了要求，反之则未达到。
44．解：3.14×62×（4-3）
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：这块石头的体积是113.04立方厘米。
【分析】观察图形，已知浸入石头后水深为4厘米，拿出石头后水深为3厘米，所以石头的体积等于高4-3=1（厘米）的圆柱的体积，已知圆柱的底面半径是6厘米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
45．解：（4+2）÷
=6×150000
=900000（厘米）
900000厘米=9千米
6+（9-2）×2.4
=6+16.8
=22.8（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.8元。
【分析】用小华家到图书馆的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用超出2千米的路程乘2.4求出超出超出2千米的费用，再加上2千米以内的费用即可求出总费用。
46．解：3.14×（10÷2）2×10-3.14×（4÷2）2×10
=3.14×25×10-3.14×4×10
=3.14×（250-40）
=3.14×210
=659.4（立方厘米）
659.4×0.25=164.85（克）
答：这卷纸重164.85克。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，分别计算出大圆柱体和小圆柱体的体积，作差即可得到卫生纸的体积，再乘以每立方厘米纸的重量0.25克，即可得到这卷纸的重量。
47．解：5.7÷=5.7×200000=1140000（厘米）=11.4（千米）
11.4千米看做15千米收费，15千米=3千米+12千米，
12+12×2.2=12+26.4=38.4（元）
38.4＜50元，
答：单程车费不会超出预算。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；3km以内的收费+超过3km的部分的收费=总钱数，总钱数＜50元，说明单程车费不会超出预算。
48．（1）解：5000×（1+20%）
=5000×1.2
=6000（元）
答：现在房子的售价是每平方米6000元。
（2）解：120×6000×1.5%
=720000×1.5%
=10800（元）
答：按现价买，应纳税10800元。
（3）解：6000×120×95%
=720000×0.95
=684000（元）
答：优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款684000元。
【分析】（1）原价每平方米5000元，用原价×（1＋20%）＝现价，即5000×（1＋20%）可计算出现价是每平方米多少元；
（2）买房需要缴纳实际房价的1.5%的契税，根据乘法的意义，用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的税额；
（3）享九五折优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款，就是根据优惠后价格=现价×95%，用房子的现价乘95%计算即可。
49．解：设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。
57∶x＝1∶100
x＝57×100
x＝5700
5700厘米＝57米
答：长征五号遥八运载火箭实际高度约是57米。
【分析】设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。依据长征五号遥八运载火箭图上的高：实际的高=1：100，列比例，解比例。然后再单位换算。
50．（1）正
（2）解：设36升汽油可以行驶x千米。
10：1.2=x：36
1.2x=360
x=360÷1.2
x=300
答：36升汽油可以行驶300千米。
【解答】解：（1）1.2÷10=2.4÷20（一定），行驶路程和耗油量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设36升汽油可以行驶x千米。依据行驶10千米：10千米的耗油量=能行驶的路程：36升，列比例，解比例。
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