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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养提升押题卷（北师大版）
第1~4单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，点A 表示的数是　 　，点B 表示的数是　 　。
2．用三个完全一样的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形（如下图）。已知每个等腰三角形的周长是13厘米，等腰梯形的周长是19厘米。那么，这个等腰梯形的上底是　 　厘米，一条腰长是　 　厘米。
3．一个小数十位上是6，十分位上是3，千分位上是8，其他数位都是0，这个小数写作　 　，读作　 　，其中“3”表示3个　 　。
4．如图是从物体　 　面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。
5．司母戊鼎是我国商代晚期铸造的青铜器，也是世界上现存最大的青铜器，重达832.84kg。832.84是由832个　 　和84个　 　组成的，其中“4”表示4个　 　。
6．如图，电线杆这样安装，是利用了三角形的　 　性，已知∠1＝35°，则∠2＝　 　°。
7．如果两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的　 　倍；如果两个数的积是1.5，其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积是　 　。
8．一个两位小数，精确到十分位是2.6，这个小数最小是　 　，这个小数是下图中的　 　点，这个小数最大是　 　，这个小数是下图中的　 　点。
9．四年级语文下册课本定价是8.75元，这个小数是由　 　个0.01组成，其中“7”所在的数位是　 　位。
10．摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆3个三角形要7根小棒，摆8个三角形要　 　根小棒。
11．选序号填空（把正确答案的序号填在括号里）。
①够 ②不够
（1）每千克樱桃6.8元，买5千克，带32元　 　。
（2）小明有10元钱，他买2本1.8元的笔记本和一支2.6元的中性笔，如果再买一个3元的冰淇淋，他的钱　 　。
12．妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付　 　元。
13． 一个等腰三角形，若其中一个内角的度数是40°，则另外两个内角的度数是　 　；若这个等腰三角形有两条边的长度分别是7厘米和15厘米，则这个等腰三角形的周长是　 　厘米。
14．分别从下面3个物体的上面观察，　 　号物体看到的图形是，　 　号物体看到的图形是，　 　号物体看到的图形是。
15．文具店柜子上的一块三角形玻璃碎了（如图），要重新装配，带第　 　号玻璃去最合适；这是一个　 　三角形。（按角分）
二、判断题
16．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。(　　)
17．把9.060末尾的“0”去掉，小数的大小不变，但意义不同。( )
18．1箱橘子24.5元，4箱橘子的总价估计会超过90元，但不到100元。（　　）
19．的积是四位小数。(　　)
20．8.40和8.4的计数单位相同，表示的意义也一样。(　　)
三、单选题
21．西红柿的单价是每千克5.8元，土豆的单价比西红柿少2.59元，土豆的单价是每千克(　　)
A．3.21元 B．3.31元 C．3.11元 D．2.21元
22．观察下面的立体图形，从左面看到的形状是（　　）。
A． B．
C． D．
23．下列各式中，与364×0.16的得数相等的算式是（　　）。
A． B． C． D．
24．给一块空地围上篱笆，（　　）的围法更牢固些。
A． B． C．
25．观察下图，扑克牌遮住的是一个三角形，它一定是（　　）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
26．福福用计算器计算13.79＋2.54时，他错误地输入了13.29＋2.84，下面哪种修正方法正确？（　　）
A．加0.8 B．减0.8 C．加0.2 D．减0.2
27．如图，一个等边三角形平均分成两个直角三角形，②号三角形的两个锐角分别是(　　)。
A．45°和45° B．60°和60° C．30°和60° D．45°和60°
28．一款特色桂花糕的包装上标明净含量为“1~1.1kg”，下面的桂花糕的质量不符合要求的是(　　)。
A．1kg50g B．1110g C．1.019kg D．1kg10g
29．学校采取节约用水措施后，4月份用水280.60吨，下面不能准确表示280.60中的“6”的含义的是（　　）。
A． B．
C． D．
30．乐乐不小心把一块三角形的玻璃板打碎了，变成了如图所示的三块。要想买一块完全一样的玻璃板回来，带(　　)号碎片去就可以了。
A．① B．② C．③ D．无法确定
四、计算题
31．直接写出得数。
7.95÷10= 2.31×2= 1.46+5.12= 0.9×0.9=
11.85-9.72= 0.52×4= 0.0086×1000= 5.25-3.25=
32．用竖式计算。
4.65－2.8＝ 0.25×1.6＝ 1.206×2.5＝
33．脱式计算，能简算的简算。
82.4－7.35－2.65 2.5×99＋2.5
6.42×1.86＋6.42×8.14
34． 图形计算。
（1）如图：在三角形中，求∠1的度数？
（2）如图：在四边形中，已知∠1＝75°，求∠2的度数。
五、操作题
35．画出下边物体从前面、上面和左面看到的形状。
36．涂色表示相应的小数。
37．观察物体。
（1）从左面看到形状是的有　 　。
（2）从正面看到形状是的有　 　。
（3）在方格中画出从上面看到4个图形的形状。
六、解决问题
38．乐乐想制作一个三角形框架，他找到两根木条，想把其中一根锯成两段。
（1）你认为乐乐应该锯断哪根木条？写出你的理由。
（2）锯成的两段木条应该分别长多少厘米(取整厘米数)，才能和另一根木条围成一个三角形？ (至少写出两个方案)
39．如下图，涛涛付给售货员20元钱，买了一个文具盒和一盒水彩笔，应找回多少钱？
40．聪聪有三根下图所示长度的小棒，他想再添加一根小棒(长度为整厘米数)，用这四根小棒摆成一个等腰三角形。聪聪摆出的等腰三角形的周长最大、最小分别是多少？
41．书画同源是指我国的书法和绘画关系密切，两者相辅相成。如图画作中涂色区域是书法作品，其余部分是绘画作品，这幅画作中绘画作品的面积是多少平方米？
42．爸爸给淘气买了一辆自行车，淘气对这辆车进行了测量，如图。（单位：米）
（1）根据信息，请你求出自行车的车身长多少米？
（2）淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调多少米？
43．小区计划靠墙用篱笆围一个长8.4米，宽4.5米的花圃。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）花圃的面积是多少平方米？
（3）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃要施多少千克的肥料？
44．2024年8月15日是第二个全国生态日，春光小学积极响应号召，计划在一块长15.7米、宽8.2米的空地上种植花苗，空地内还要修一条宽为1.2米的长方形小路（如图）。
（1）需要种植花苗的面积是多少平方米？
（2）这块空地上可以种2000株花苗，一株花苗2.4元，春光小学要花多少元钱来购买花苗？
45．人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截成了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。
（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗 为什么
（2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米
46．新星公司一共有3层楼，每层楼有8间办公室。清洁部为每间办公室购置了一个扫地机器人。
（1）如果每个扫地机器人的价格为125元，购买扫地机器人一共需要付多少元？
（2）一个扫地机器人如果每分钟大约可扫地0.58平方米，那么100分钟可以扫地多少平方米？
47．四位同学比赛跳高，小冬跳了1.35米，小伟跳了1.23米，小林跳了1.14米。
（1）在这次比赛中，谁是第一名？
（2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来。
48．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下：
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
49．李老师要购买一根长绳、一个篮球和一个足球。他调查的两家商场的价格情况如下表。李老师怎样购买最省钱？需要花多少钱？
体育用品 A商场 B商场
长绳 35.50元 36.20元
篮球 59.88元 62.56元
足球 66.70元 63.68元
参考答案及试题解析
1．0.4；1.8
【解答】解：点A 表示的数是0.4，点B表示的数是1.8。
故答案为：0.4；1.8。
【分析】0到1之间平均分成10格，每格表示0.1，根据各点所在的格数确定小数即可。
2．3；5
【解答】解：（19-13）÷2=6÷2=3（厘米），
这个等腰梯形的上底是3厘米；
（19-3×3）÷2=10÷2=5（厘米）
一条腰长是5厘米。
故答案为：3；5。
【分析】第一空：3个底边长+2个腰长=19厘米，其中2个腰长+1个底边长=13，据此求出1个底边长；
第二空：等腰梯形的周长-3个底边长=2条腰长，2条腰长÷2=1条腰长。
3．60.308；六十点三零八；0.1
【解答】解：这个小数写作：60.308，读作：六十点三零八；观察发现3在十分位上，所以其中“3”表示3个0.1。
故答案为：60.308；六十点三零八；0.1。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。
4．左
【解答】解：物体左面看到的形状是。
故答案为：左。
【分析】这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。
5．一；0.01；0.01
【解答】解：832.84是由832个一，和84个0.01组成的，其中“4”表示4个0.01。
故答案为：一；0.01；0.01。
【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位。
6．稳定；55
【解答】解：图中电线杆是利用了三角形的稳定性，∠2=90°-35°=55°。
故答案为：稳定；55。
【分析】三角形具有稳定性的特征。直角三角形两个锐角的度数和是90°，因此用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。
7．100；0.15
8．2.55；C；2.64；D
9．875；十分
10．17
11．（1）②
（2）①
12．7.8
13．70°，70°或40°，100°；37
【解答】解：当顶角是40°时：
（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
当底角是40°时：
180°-40°×2=100°，则另外两个内角的度数是70°，70°或40°，100°；
7＋7=14（厘米）＜15厘米，不能围成三角形，排除；
15×2=30（厘米）＞7厘米，可以围成三角形；
15×2＋7=37（厘米）。
故答案为：70°，70°或40°，100°；37。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；
等腰三角形顶角的度数=（三角形的内角和-底角的度数×2）；
三角形任意两边之和大于第三边，这个等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长。
14．②；③；①
【解答】解：从上面看，②号物体看到的图形是，③号物体看到的图形是，①号物体看到的图形是。
故答案为：②；③；①。
【分析】从上面看，②号物体看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且中间对齐；
从上面看，③号物体看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，①号物体看到两层，上面一层2个正方形，下面一层2个正方形，上下对齐。
15．③；钝角
16．正确
【解答】（180-60）÷2=60°，是等边三角形，本题说法正确。
故答案为：正确
【分析】顶角是60°，两个底角是180°-60°=120°，等腰三角形的底角相等，每个底角都是120°÷2=60°，是等边三角形。
17．正确
【解答】解：9.060=9.06，大小相等，计数单位不同，9.060表示9060个0.001，9.06表示906个0.01，意义不同。
故答案为：正确。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。9.060与9.06，大小相等，意义不同。
18．正确
【解答】解：24.5×4=98（元），所以4箱橘子的总价超过90元，但不到100元，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】总价=单价×数量，本题直接计算出4箱橘子的总价，再进行比较即可得出答案。
19．正确
【解答】解：6×4积的末尾不是0，所以0.86×0.04的积是四位小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个小数的末尾数字相乘时积的个位不是0，那么这两个小数积的位数就是两个因数的位数的和。
20．错误
【解答】解：8.40和8.4的计数单位相同，表示的意义不一样。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此解题。
21．A
【解答】解：5.8-2.59=3.21（元）
土豆的单价是每千克3.21元。
故答案为：A。
【分析】西红柿的单价-2.59元=土豆的单价。
22．B
【解答】解：第二个图形，从左面看到的形状是。
故答案为：B。
【分析 】第二个图形，从左边看到有两列，第一列有一个小正方形，第二列有两个小正方形。
23．A
【解答】解：364除以10变为36.4，0.16乘10变为1.6，
364×0.16=36.4×1.6。
故答案为：A。
【分析】积不变的规律，两个数相乘，一个数扩大的倍数和另一个数缩小的倍数相乘，积不变。
24．C
【解答】解：第三幅图中围成的图形为三角形，这种围法更牢固些。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
25．A
【解答】解：这个三角形是一个钝角三角形。
故答案为：A。
【分析】露出来的三角形的一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，因此这个三角形一定是钝角三角形。
26．C
【解答】解：13.79－13.29＝0.5，一个加数减少了0.5。2.84－2.54＝0.3，另一个加数增加了0.3。所以和总体减少了0.2。要使结果正确，应该加0.2。
故答案为：C。
【分析】一个加数增加几，另一个加数减少几，如果增加的多，则和增加，如果减少的多，则和减少。
27．C
【解答】解：由图可知，等边三角形被分成两个直角三角形，90°-60°=30°，所以②号三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的每个角都是60°；直角三角形的两个锐角和是90°。
28．B
【解答】解：1kg50g=1.05kg<1.1kg，1110g=1.11kg>1.1kg，1.019kg<1.1kg，1kg10g=1.01kg<1.1kg，所以不符合要求的是1110g。
故答案为：B。
【分析】1kg=1000g；低级单位化高级单位除以进率；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
29．B
30．A
【解答】解：把①号碎片碎的两条边延长后就能得到完整的三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形，已知三角形的两个角就能确定一个三角形的形状。
31．
7.95÷10=0.795 2.31×2=4.62 1.46+5.12=6.58 0.9×0.9=0.81
11.85-9.72=2.13 0.52×4=2.08 0.0086×1000=8.6 5.25-3.25=2
【分析】根据小数点位置移动引起小数大小的变化规律：一个数乘10、100、1000……，直接将它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接将它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算。
32．解：
4.65－2.8＝1.85 0.25×1.6＝0.4 1.206×2.5＝3.015
【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点。
33．解：82.4－7.35－2.65
＝82.4－（7.35＋2.65）
＝82.4－10
＝72.4
2.5×99＋2.5
＝2.5×（99＋1）
＝2.5×100
＝250
4.5×0.8－1.9×0.3
＝3.6－0.57
＝3.03
6.42×1.86＋6.42×8.14
＝6.42×（1.86＋8.14）
＝6.42×10
＝64.2
【分析】第一题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第二题、第四题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第三题：运算顺序：先算两个乘法，再算减法。
34．（1）解：180°－80°－78°
=100°－78°
=22°
答：∠1是22°。
（2）解：360°－90°×2－75°
=360°－180°－75°
=180°－75°
=105°
答：∠2是105°。
【分析】（1）三角形的内角和是180°，180°减去已知两个角的度数等于未知角的度数；
（2）四边形的内角和是360°，直角是90°，四边形中有两个直角，所以∠2=360°－直角×2－∠1。
35．
【分析】从前面看，看到两层，下面一层3个正方形， 上面一层1个正方形， 并且中间对齐；
从上面看，看到两层，上面一层3个正方形， 下面一层1个正方形， 并且中间对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形， 并且左侧对齐。
36．解：
【分析】（1）把一个正方形平均分成100份，可以涂色78份来表示0.78；
（2）1.06表示把一个大正方形平均分成100份，涂色一整个大正方形和6个小正方形。
37．解：（1）从左面看到形状是的有②③。（2）从正面看到形状是的有①④。（3）
（1）②③
（2）①④
（3）
【分析】现根据题意分别观察四个长方形，把符合条件序号填入括号中或画出来。
38．（1）答：应该锯断B木条，因为三角形的两边之和要大于第三条边。
（2）答：锯成的两段木条应该分别长5厘米和10厘米或6厘米和9厘米或7厘米和8厘米。(写出其中的两个即可)
【分析】（1）要判断应该锯哪根木条，需考虑三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边。
（2）通过分析不同锯法的可能性，也就是15厘米可以分成哪两段之和，再结合三边之和与差的关系，从而确定可行解的存在性。
39．解：20-10.60-7.05=2.35(元)
答： 应找回2.35元。
【分析】涛涛付给售货员的钱数-一个文具盒的价格-一盒水彩笔的价格=应找回的钱数；据此列式解答即可。
40．解：①要使周长最大，则添加小棒的长度需最长，且长度要小于5+6+12=23(cm)，因为要摆成等腰三角形，所以添加小棒最长是6+12=18(cm)，等腰三角形的三条边分别为5cm ，18 cm，18 cm，周长是5+18+18=41(cm)；
②要使周长最小，则添加小棒的长度需最短，且长度要大于 12-(5+6)=1(cm)，因为要摆成等腰三角形，所以添加小棒最短是6cm，等腰三角形的三条边分别为5cm，12 cm，12 cm，周长是5+12+12=29(cm)。
答：聪聪摆出的等腰三角形的周长最大是41cm，最小是29cm。
【分析】 根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，三角形的周长等于三边之和，据此解答。
41．解：175×95-95×75
=（175-75）×95
=100×95
=9500（平方厘米）
=0.95（平方米）
答：这幅画作中绘画作品的面积是0.95m2。
【分析】长方形的面积=长×宽，大长方形的面积-小长方形的面积=绘画作品的面积，平方厘米÷100÷100=平方米，据此解答。
42．（1）解：0.34+1.10+0.34
＝1.44+0.34
＝1.78（米）
答：自行车的车身长为1.78米。
（2）解：1﹣0.84＝0.16（米）
答：淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调0.16米。
【分析】（1）根据图形下面的数据可知，把自行车三段的长度相加就是车身的总长度；
（2）车坐高度是0.84米，用1米减去0.84米即可求出需要往上调的高度。
43．（1）17.4米
（2）37.8平方米
（3）22.68千克
44．（1）101.5平方米
（2）4800元
45．（1）解：65厘米+65厘米=130厘米，
答：不能做成，因为两条竹竿的长度等于第三个竹竿。
（2）解：65+65+130-80-80
=260-160
=100（厘米）
答：底长应是100厘米。
【分析】（1）判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
（2）65厘米、65厘米和130厘米的和就是竹竿的长度；竹竿的长度-我做的风筝的两条腰长=底边的长度。
46．（1）解：3×8×125
=3×（8×125）
=3000（元）
答：购买扫地机器人一共需要付3000元。
（2）解：3×8=24（个）
0.58×100=58（平方米）
58×24=1392（平方米）
答：100分钟可以扫地1392平方米。
【分析】（1）楼的层数×每层的办公室数=总的办公室数，总的办公室数=买的扫地机器人的个数，买的扫地机器人的个数×每个的钱数=一共需要的钱数；
（2）一个扫地机器人每分钟的扫地面积×100分钟=一个扫地机器人100分钟的扫地面积，一个扫地机器人100分钟的扫地面积×扫地机器人的个数=这些机器人100分钟一共可以扫地的面积。
47．（1）解：1.35最大，所以在这次比赛中，小冬是第一名。
（2）解：跳高的成绩按从高到低排列为：1.35＞1.27>1.23＞1.14。
【分析】跳的越高，比赛成绩越靠前。小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；数越大，成绩就越好；据此解答。
48．（1）解：0.05÷=0.05×1000=50（米）
0.021÷=0.021×1000=21（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米。
（2）解：50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米。
【分析】（1） 把一个数缩小到它的，就是把这个数的小数点向左移动三位。要求这个数，就需要把缩小后的数的小数点向右移动三位；
（2）游泳池的实际面积=游泳池的长×游泳池的宽，计算即可。
49．长绳：35.50<36.20
篮球 59.88<62.56
足球 63.68<66.70
35.50+59.88+63.68=159.06（元）
答：在A商场买长绳和篮球，在B商场买足球最省钱，需要花159.06元。
【分析】比较每种物品在两家商场的价钱，然后把三种物品钱数少的价钱加起来即可。
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