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八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1-4 BCAC
5—8ABBD
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.4
10.15
11.12
12.50
13.30
14.16
15.
21
16.13
三、解答题（共72分）
17.(本题满分6分)
解：(1)117，
0.80
4分
(2)0.8
6分
18.(本题满分6分)
(1)解：原式=8ab.3a2c2+8ab.b
=8b(3a2c2+b)
3分
(2)解：原式=3xa-b)+6y(a-b)
=3(a-bx+2y)
6分
19.(本题满分6分)
解：(1)50,24
2分
(2)
人数：
8
2
-1-
足球球球羽毛球运动项日
3分
(3)28.8
.4分
(4)2000×24%=480(人)
答：估计该校最喜爱足球运动的学生有480人.
.6分
20.(本题满分8分)
(1)证明：，DB平分∠ADC,
∴.∠CDB=∠ADB
】分
,四边形ABCD是平行四边形，
·AB∥DC,
八年级数学第1页（共5页）
∴·∠CDB=∠ABD.
∴.∠ADB=∠ABD,
∴.AD=AB
∴.四边形ABCD是菱形
4分
(2)·四边形ABCD是菱形，
∴.AC⊥BD,AD=BC=10,
.∠A0D=90°
5分
,AE∥BD,DE∥AC,
.四边形AODE是平行四边形
∴.四边形AODE是矩形
..OE=AD=10
8分
21.(本题满分8分)
(1)证明：，∠E=∠ACE,
..AE=AC.
BC∥AD
.∠DAC=∠ACE
:∠E-∠ACE,
∠DAC=∠E,
在△DAC和△BEA中，
AD=BE
∠DAC=∠BEA
AE=AC
,△DAC≌△BEA
2分
.DC=AB
∴.梯形ABCD是等腰梯形
4分
(2)BD∥AE且BD=AE.
6分
,BC∥AD,即BE∥AD,
且BE=AD,
∴.四边形AEBD是平行四边形
.BD∥AE且BD=AE
8分
22.(本题满分8分)
解：(1)，四边形ABCD是矩形，
∴.BC=AD=8cm,BC∥AD,∠CDA=∠BAD=90°.
.BE∥AF.
当BE=AF时，四边形ABEF是平行四边形，
2分
又，∠BAF=90°
.四边形ABEF是矩形
八年级数学第2页（共5页）
由题意知：DF=BE=2tcm,AF=CE=(8-2t)cm
由BE=AF,得2t=8-2t,
解得：t=2
.当t=2时，四边形ABEF是矩形
4分
(2)由(1)知：DF=BE=2tcm,AF=CE=(8-2t)cm
又CE∥AF,
四边形CAE是平行四边形，
当CF=AF=(8-2t)cm时，四边形ABEF是菱形.
.6分
在Rt△CDF中，∠D=90°，
∴.CD2+DF2=CF2,且CD=5cm,
即有52+(22=(8-2t},
解得：1仁3亚
39
.当t
32时，四边形ABEF是菱形，
8分
32
23.(本题满分8分)
解：(1)
如图所示，四边形ABCD即为所要作的平行四边形
2分
如图所示，点N即为所要找的点
5分
(2)
如图所示，线段EF即为所要画的线段
8分
八年级数学第3页（共5页）自以明
2026年春学期八年级期中学情调研
数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列调查中，最适合采用普查的是
【由武
A.调查2026年春晚的收视率
B.了解班级学生的视力情况
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查长江中所有鱼的种类
2.除去水汽，杂质等空气的成分：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述
信息，宜采用的统计图是
A.条形统计图B.折线统计图
C,扇形统计图
D.频数分布直方图3
3.下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是
A.不期而遇
B.旭日东升
C.水中捞月
D.水涨船高
4.如图，下列关于口ABCD的叙述，正确的是
A.若AB⊥BC,则口ABCD是菱形
B.若AC⊥BD,则口ABCD是矩形
C.若AC=BD,则口ABCD是矩形
D.若AB=AC,则口ABCD是菱形
A
B N/F
第4题图
第5题图
第8题图
5.如图，在等腰梯形ABC0中，点A坐标为(1,2)，点C坐标为(3,0)，则点B坐标为
A.(2,2)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,3)
6.下列因式分解正确的是
A.x2-5x-6=(x-3x-2)
0k0B.x2-25=(x+5x-5)
C.x2-6x-9=(x-3}
D.2x3+4x=26x3+2x）
7。一个不透明的盒子中有15个白球和若干个红球，这些球除颜色外其余均相同。搅匀后每次随机
从盒中摸出一球，记下颜色后放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出白球的频率稳定在
0.2左右，则盒中红球的个数约有
A.40个
B.60个
C.75个
D.90个
8.如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作射线OM,ON,分别交CD,
BC于点E,F(点E不与C,D重合)，且∠EOF=90°，连接EF,给出下列结论，其中不
定成立的是
A.△COE≌△BOF
B,四边形OFCE的面积等于正方形ABCD面积的}
C.BF=CE
D.EF平分∠OEC
八年级数学第1页（共4页）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上)
9.人工智能模型Deepseek官方App于2025年正式上线，引发了社会各界的广泛关注.在英文单
词“Deepseek”里，字母e出现的频数为▲
10.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若AC=12,BD=8,BC=5,则△BOC
的周长为
▲
11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=6,BD-4,则菱形ABCD的
面积为
12.某学校为了了解八年级同学平均每天的体育锻炼时长，从八年级的10个班共450名学生中，每
班随机抽取了5名学生进行分析一在这个问题中样本容量是”
第11题图
第14题图
第15题图
第16题图
13.已知a-b=3,ab=10,则a2b-ab2的值为▲
14.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，一副七巧板是由5个等腰直角三角形，1个正方形和1
个平行四边形组成：如图，整个七巧板拼图是个大正方形，若七巧板中平行四边形的面积为16，
则图中小正方形的面积为
▲
15.如图，将直角三角形ABC沿射线AB方向平移后，得到直角三角形DEF,DF交边BC于点
P,已知P-2,AC-}Ee3果阴影每分的面积为
16.如图，矩形ABCD中，AB=7,AD=5,点M是边AB上的动点，点N在边BC上，
BM=BN.连接DN,CM,则DN+CM的最小值为
三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
说明，证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)植树节为每年3月12日，某单位买了一批树苗组织员工去植树，资料显示该种
树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：
每批棵数n
50
100
150
400
800
1000
成活的棵数m
37
77
316
640
800
成活的频率”
0.74
0.77
0.78
0.79
0.80
6
n
(1)完成上述表格：a=
b=
(2)这种树苗成活的概率估计值为
(精确到0.1)
18.(本题满分6分)因式分解：(1)24a3bc2+8ab2;
(2)3x(a-b)-6y(b-a)
八年级数学第2页（共4页）

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