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2025一2026学年第二学期九年级期中考试
《数学》试卷答案
一、选择题
1-5 BBCCA
6-10 ACCBD
二、填空题
11.x>3
12.甲
13.45°14≤-315.(0,2)或(0,2)
三、解答题
16.(1)(5分)8+2s45+()1-(π-2026)°
=2+√2-2-1
=√2-1…5分
(②)(5分)原式=[+a--3g-16]上g3y
a-4a-4
a-4
=a2-16-3a+16年(a-32
a-4
a-4
=aa-3)
a-4
a-4
a-32
=a…
…10分
a-3
17.（9分)（1)200：…
…2分
(2)C的人数为200-20-80-40=60（名），
补全条形统计图略…
…4分
(3)3000×0=1200(名)
答：估计参加B项活动的学生有1200名.…6分
(4)画树状图如下：
小明：
小丽：
A B C D A B C D A B C D A B C D
共有16种等可能的结果，其中小明和小丽参加同一项活动的结果有4种，
∴小明和小丽参加同一项活动的概率为是=
1641
…9分
18.(9分)(1)解：点A在y=的图象上，
当3时，==2.∴A(2,3),…
…2分
将点A(2,3)代入y=x叶1中，得=1.…3分
(2)-3≤X<0或x≥2…
…5分
(3)解：根据题意得，C(0,1),
第1页，共6页
,将直线AB沿y轴向下平移5个单位，
∴.CE=5,直线DE的解析式为：=x-4,
设直线DE与x轴交于点H,
G
B
∴.当=0时，y=-4,当y0时，=4，
∴.H(4,0),E(0,-4),
∴.OH=OE=4,
∴.∠FEC=45°，
如图，过点C作CGLDE,垂足为G,
i.co-iog-
2
…7分
又.A(2,3),C0,1),
AC=2W2.…8分
连接AD,CF,
平移，
.∴.ACI/DF,AC=DF,
∴.四边形ACFD为平行四边形，
二阴影部分面积等于e4CFD的面积，即2V25y2-10.…9分
19.(9分)(1)设每套乒乓球拍的进价是x元，每套羽毛球拍的进价是y
元
根据题意，
得2=105
(3x+2=255'
解得9
答：每套乒乓球拍的进价是30元，每套羽毛球拍的进价是45元
第2页，共6页
…3分
(2)设购进乒乓球拍套，则购进羽毛球拍(100-)套
根据题意，得心(100-)
解得心33…
…4分
设获利W元，则W=(50-30)mH(80-45)(100-m)=-15叶3500，
…6分
.-15<0,
∴.W随的减小而增大，
:心33且m为非负整数，
∴.当=34时，Wmax=2990元，
…8分
100-34=66（套).
答：购进乒乓球拍34套、羽毛球拍66套才能使这批体育用品全部售完时获
利最大，最大利润为2990元.…9分
20.(9分)(1)解：如图所示，BF即为所求：
…3分
(2).AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB.
又.CEIlAB,.∠ABC=∠BCF,∴.∠BCF=∠ACB
.点D在以AB为直径的圆上，.∠ADB-90°，.∠BDC-90°
又.BF为⊙O的切线，.∠ABF-90°
.'CEILAB,∴.∠BFC+∠ABF=180°，∴.∠BFC=90,
∴.∠BDC-∠BFC
I∠BCD=∠BCF
在△BCD和△BCF中，
∠BDC=∠BFC,
BC=BC,
∴.△BCD≌△BCF(AAS,∴.CD=CF.…9分
第3页，共6页2025一2026学年第二学期九年级期中考试
《数学》试卷
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-2的相反数是（)
A.2
B.-2
C.
D.月
2.如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是(
露
3.截至2026年3月30日，《疯狂动物城2》的全球总票房约为132亿元人
民币，数“132亿”用科学记数法表示为()
A.0.132×102
B.1.32×1011
C.1.32×1010
D.13.2×109
4.
下列运算中，正确的是（)
故
A.3a3-2a2=a
B.4x2y-8x2y=-4
C.2a3-a3=a3
D.3x+x2-4x2
5.如图，在平行四边形ABCD中，AD-=8,点M、N分别为BE,CE的中点，
则MN的值为()
A.4
B.3
C.2
D.
不确定
M
祭
第5题图
第6题图
第8题图
6.如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠2=152°，则∠1=()
A.62°
B.66°
C.60°
D.68
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7.对于任意4个实数a,b,c,d定义一种新的运算：8l=ad-bc.例
d
如：？|-3x6-4x5-一2.则关于的方程倒8引=0的根的情况为(）
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
8.如图，点A,B,C均在半径为1cm的⊙0上，若∠ABC=110°，则AC的
长是()
A.2πcm
B.cm
C.cm
D.多m
9.已知一个不完整的题目：某工厂计划生产2400个零件，但是在实际生产
时，，求实际每天生产零件的个数.在这个题目中，若设实际每天生产零
件x个，可得方程40-2400=6.则题目中用."表示的条件应是()
x-8 x
A.每天比原计划多生产8个，结果延期6天完成
B.每天比原计划多生产8个，结果提前6天完成
C.每天比原计划少生产8个，结果延期6天完成
D.每天比原计划少生产8个，结果提前6天完成
10.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是AC上一定点，点P从点A出
发，沿边AB→BC运动到点C.连接PA,PD,设点P运动的路程为x,
PA+PD=y.其中y关于x的函数图象如图2所示，则图2中函数图象最低点的
纵坐标m的值为（)
3
图1
图2
A.
B.4
C.8
5
D.9
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.式子一在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，
分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、
丙三组秧苗高度的方差分别是3.2,10.7,15.6，由此可知
种秧苗长
势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）.
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