资源简介

八年级教学综合评价
数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁」
3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍」
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列是最简二次根式的是()
A.V3
B.V300
cV
D.V0.3
2.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=2,则AB为(
A.4
B.6
C.8
D.10
图
3.计算：(V2-2)(V2+2)=()
A.4
B.2
C.-4
D.-2
4.河北蔚县剪纸是国家级非物质文化遗产，在非遗剪纸课程中，要先在矩形大红纸上
剪下正五边形，如图2所示，则∠1的度数为()》
A.108°
B.72°
C.60°
D.45
5.如图3，工人师傅做了一个三角形的台面，三边长分别为1m,
图2
V3m,2m,且测得∠1=60°，则∠2的度数为()
2m
A.90°
B.60°
1m
2→
C.45°
D.30°
V3 m
6.如图4，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A,C
图3
的坐标分别为A(2,4),C(4,0),则点B的坐标为()
A.（4,6)
B.（6,4)
0
C.(6,6)
图4
D.（4,2)
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7.活动课上，小明用四根细木条搭成如图5所示的四边形，现要判断这个四
边形是否为矩形，以下测量方案正确的是(
)
A.测量四边形的两组对边是否分别相等
B.测量四边形的两组对边是否分别平行
图5
C.测量四边形的两条对角线是否互相垂直
D.测量四边形内是否有三个角是直角
8.若Vn=V3+V3+V3,则n=()
A.9
B.18
C.27
D.36
9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.观察如图6所示的
“赵爽弦图”，若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a,b(a定理的过程中用到的等式是()
A.a(b-a)=ab-a2
B.(b-aP+4x号b=c
C.（c+b)(c-b)=c2-b3
图6
D.(a+b)2-(a-b)2=4ab
10.在数学课上，小明和小冀分别用不同的方法证明了“等腰梯形同一底上的两个角相等（已知梯
形ABCD中，AD∥BC,且AB=DC.求证：∠B=∠C)”,如下所示.则下列横线上所填过程或依据
不正确的是()
小明的证明过程
小冀的证明过程
证明：如图7-1，在梯形ABCD中，AD∥BC,过点A作：证明：如图7-2，过点D作DH∥AB,交BC于点
、
AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F
H,∴.∠B=∠DHC.
AE,DF的长都是平行线AD,BC之间的距离，
AD∥BC,DH∥AB,
①
A
D
.四边形ABHD是平行四边形(
③
又AB=DC,
④
②
又AB=DC,DH=CD,
.∠B=∠C.
∴.∠DHC=∠C,
B
图7-1
∴.∠B=LC
图7-2
A.①AE=DF
B.②Rt△ABE≌Rt△DCF
C.③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.④AB=DH
11.图8-1是我国古代工匠使用的测量工具一矩尺，这种工具的形状类似
图8-1
于一个没有斜边的直角三角形，若某“矩尺”的一条较长的直角边长为
1.5尺，斜边与较短的直角边的长度和为2.5尺，如图8-2所示，则“矩
尺
、斜边
尺”的较短的直角边的长为()
A.0.6尺
B.0.7尺
1.5尺
图8-2
C.0.8尺
D.0.9尺
八年级数学<人教版>第2页<共8页>八年级教学综合评价
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D B D B D C B C C A
二、（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）
13.x≥-1 14.40 15.12 16. （或 14.4）
三、17.解：（1）根据题意可得 AC2=AB2-BC2=20-16=4，∴AC=2（负值舍去），即 AC 的长为 2；（3 分）
（2）根据题意可得 180×（5-2）=140+90+100+x+2x，解得 x=70，即 x 的值为 70.（4 分）
18.解：（1）③； -3；（4分）
（2）设墨迹“■”挡住的数为 a，则 a-（ +1）2=3-2 ，解得 a= ，
即墨迹“■”挡住的数为 .（4分）
19.解：（1）证明：∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴OB=OD.
又∵AO=CO，∴四边形 ABCD 是平行四边形；（5 分）
（2）∠ABC=90°（答案不唯一，正确即可）.（3 分）
20.解：（1）在 Rt△ADE 中，根据勾股定理可得 AD=16，即 AD 的长为 16 米；（3 分）
（2）∵E 是 AC 的中点，∴AC=2AE=40. AB=AD+BD=50.
在△ABC中，∵AB2=AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴∠B=90°-∠A=53°，即∠B的度数为53°.（5
分）
21.解：（1）3 ；（2分）
（2）AB=3 - =2 （米），AD=3 -2 = （米），∴S 长方形 ABCD=AB×AD=10（平方米），
∴新增部分的面积为 45-10=35（平方米），35×90=3150（元），即新增部分的种植总成本为 3150元；（4分）
（3）长方形浅水区的长为 6÷ =2 ＜2 ， ＜ ，∴该计划可行.（3 分）
22.解：（1）BC=2EF；（2分）
（2）四边形 AEDF 为菱形；（1分）
证明：由折叠可知∠EAD=∠CAD，AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，
∴∠EAD=∠FDA，∠EDA=∠FAD，∴AE∥DF，DE∥AF，∴四边形 AEDF 是平行四边形.
又∵AE=DE，∴四边形 AEDF 是菱形；（3 分）
（3）如图（作法不唯一，正确即可）；（1分）
%八年级数学＜人教版＞ 第 1页 ＜共 2页＞
（4）∵∠B+∠C=120°，∴∠BAC=60°. ∵四边形AEDF是菱形，∴AE=AF，∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=4，
∴4×4=16，即四边形AEDF的周长为16.（2 分）
23.解：（1）在 Rt△ABC 中，根据勾股定理可得 AB=5，即 AB 的长度为 5cm；（3分）
（2）如图，过点 P作 PD⊥AB 于点 D.
∵AP 平分∠BAC，∠ACB=90°，PD⊥AB，∴PD=PC.
∵S△ABC= ×AC×BC= ×PD×AB+ ×PC×AC，解得 PD= ，即点 P到 AB 的距离
为 cm；（3分）
在 Rt△ACP 中，根据勾股定理可得 AP= ，即 AP 的长度为 cm；（2分）
（3）当点 P与点 C重合时，触发第一次自动截图，4÷1=4，即 t=4.
如图 2，当∠BAP=90°时，触发第二次自动截图，此时 CP=t-4.
在 Rt△ACP 中，AP2=AC2+CP2=32+（t-4）2.
在 Rt△ABP 中，BP2=AB2+AP2，即 t2=52+32+（t-4）2，解得 t= ，∴ -4= ，即触发第一次自动截图与触发
第二次自动截图的时间间隔为 s.（3 分）
24.解：（1）①正确；（2分）
② ；（2分）
（2）EG⊥FH；（1分）
理由：如图，过点 E作 ET⊥BC 于点 T，ES⊥B′C′于点 S，∴∠FTE=∠HSE=90°
.
由题意知 EH∥BC，EF∥GH，∴四边形 EFGH 是平行四边形，∴∠EFG=∠EHG.
∵∠A=∠B=∠FTE=90°，∴四边形 ABTE 为矩形，∴AB=ET.
同理可得 ES=A′B′.
又∵AB=A′B′，∴ET=ES，∴△ETF≌△ESH，∴EF=EH，
∴四边形 EFGH 是菱形，∴EG⊥FH；（3分）
（3）同理（2）可知四边形 AMQN、四边形 NMQP、四边形 NQCP 均为菱形，
且边长都相等，∴AM=AN=MN，∴△AMN 为等边三角形，∴∠NAM=60°；（3分）
缠绕前 = .（1 分）
【精思博考：设菱形 AMQN，菱形 NMQP，菱形 NQCP 的边长为 a.
∵∠NAM=60°，∠A′AM=90°，∴∠A′AN=30°，∴A′N= AN= a.
同理 PD= a，∴AD=a+a+ a= a，A′D′= a+a+a+a= a，∴ = 】
%八年级数学＜人教版＞ 第 2页 ＜共 2页＞

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