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柔已合就(1父人本)
八年级数学
置】
·.(.○a谓.3
:t主8
谊限.合地A已1因，x门
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
中，
)/
,中△城
1.若a 2是不等式，则符号“口”可以是
A.=
B.≤
C.-
D.X
中
2.围棋最早起源于中国，古代称为“奔”，是中国文化与文明的体现，深受国人青睐下列由黑白
棋子组成的图案中，是中心对称图形的为
欧
A
B
3.若a>b,则下列结论正确的是
Aa+2B.-4a<-4b
鞍
c号号
D.a-6<0
4.如图，在等腰三角形ABC中，AD是中线，AB=AC,∠B=55°，则∠CAD的度数为
封
A.25
B.30°
C.35°
D.40°
5.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
-10.12
D
6.如图，在△ABC中，点D在边AB的垂直平分线上，连接AD.若∠1=35°，则∠2的度数是
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
7.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90”时，应先假设
A.∠B≥90
B.∠B>90°
C.∠B≠90°
D.AB≠AC
【数学第1页（共6页）】
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8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE.若点D落在线段BC的延长线上，则
∠B的度数为
A30°
B.35
、1
C.40°
D.45
9.二个零件的形状如图所示，按照规定，AB所在直线和CD所在直线的夹角
为40°的零件为合格零件.要检验该零件是否合格，有以下两种方案.
甲：只需测量出∠B和∠C的度数；
乙：量出∠BAD和∠ADC的度数也可以检验该零件是否合格。
则两人的方案
A.甲对
B.乙对
C.甲、乙均对
D.甲、乙均不对
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BC=2,则AD的长为
A.1
B.21.”以。
C.3
0水完1婚1本6
D.4
11.如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地.甲：A→C→B,路程为l甲.乙：A→D
→E→F→B,路程为l2.丙：A→GHB,路程为l丙！下列关系正确的是i
.F
呼
的，张得
H
60
,60
60°
人60°6060°
60°
60°
777777777777
777777
B
分
A.l甲=lz>l丙
B.l甲=lzC.l甲=l丙>lz
D.l甲=l丙12.已知关于x的不等式
3x一2a<4-5z'有且仅有三个整数解，则a的取值范围为
2(x+1)>≥x+3
A.10B.10≤a<14
C.10D.10≤a≤14
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.“5与x的和大于x的3倍”用不等式表示为
14.如图，在一块长为12m、宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方
的水平宽度都是2m),则空白部分（即草地）的面积是
m2.
·
【数学第2页（共6页）】
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1.B2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.C10.C11.A12.C
13.5+x>3x14.6015.x<-1
16.6提示：如图，以AB为边作等边△ABE,连接CE.
∠ADC=60°，AC=CD,
∴.△ACD为等边三角形
又.△ABE为等边三角形，
∴.AE=AB,∠ABE=∠BAE=60°.
又.∠ABC=30°，
∴.∠EBC=90°.
易证得△ACE≌△ADB(SAS),
∴.CE=BD=10.
在Rt△EBC中，BE=√EC2-BC2=√102-82=6，
∴.AB=BE=6.
17.解：(1)；…1分
去分母时，1漏乘以6.…
3分
(2)原不等式去分母，得3(1十x)一2(2x十1)≤6，
去括号，得3十3x一4x-2≤6，
移项，得3x一4x≤6十2一3，
合并同类项，得-x≤5，
两边同除以一1，得x≥一5。…7分
18.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.…4分
(2)如图，△A2B2C2即为所求.…8分
B
19.解：(1)，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠ABP=∠CBP=7∠ABC,∠ACP=∠BCP=3∠ACB.
【数学·参考答案第1页（共5页）】
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,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∴∠P=180-(ZCBP+∠BCP)=180-号(ZABC+∠ACB)=130.4分
(2).BQ平分∠ABC,CQ平分外角∠ACD,
∴∠CBQ=∠ABQ=∠ABC,∠DCQ=∠ACQ=2∠ACD.
:∠A=∠ACD-∠ABC,∠Q=∠DCQ-∠CBQ,
ZQ=∠DCQ-∠CBQ=2(∠ACD-∠ABC)=40.…8分
|x+y=-5-m①，
20.解：z-y=3+3m②，
由①十②，解得x=m一1.
把x=m-1代入①，解得y=-4-2m,
∴.原方程组的解为
/x=m-1,
…4分
y=-4-2m.
,方程组的解满足x为非正数，y为负数，
/m-1≤0，
-4-2m<0,
-221.解：(1)证明：由平移的性质，得AB∥EF,CD∥EP,
∴.∠B=∠EFP,∠C=∠EPF.
.∠B+∠C=90°，
∴∠EFP+∠EPF=90°，
∴.∠FEP=90°，
△EFP是直角三角形.…4分
(2)由平移的性质，得EF=AB=8,EP=CD=6,AE=BF,ED=CP.
由(1)，得△EFP是直角三角形，
∴.PF=√EF2+EPz=√82+62=10，
..BF+PC=BC-PF=15-10=5,
∴.AD=AE+ED=BF+PC=5.
9分
22.解：(1)证明：，DE⊥AB,DF⊥AC,
∴.∠E=∠DFC=90.
在Rt△BDE与Rt△CDF中，
(BD=CD,
BE=CF,
∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
..DE=DF.
又，DE⊥AB,DF⊥AC,
∴.AD平分∠BAC.…
…5分
(2).BE=CF=2,
【数学·参考答案第2页（共5页）】
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