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2026年春期期中教情调研八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
B.
2.已知x>y,则下列不等式不成立的是
A.
x-6>y-6
B.3x>3yC..2x<-2y
D.-3x
+6>-3y+6
3.已知：在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设(
A.∠A=∠B
B.∠B=∠C
C.AB=BC
D.∠A=∠C
4.下列不等式中，解不包括的是
A.
5
B.>.
C.x<3
D.≥
2
5.下列从左边到右边的变形中，是因式分解有(
A.6xy=2x-3y,
B.(x+yXx-y)=x2-y2;
C.9a2-6a+1=3a(3a-2)+l;
D.x2+2x-3=(x+3)x-1)
6.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是(
A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABDC.△ABD和△ACED.△ACE和△ADE
7=kz+b
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
7.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则下列说法不正确的是().
A.BE=CE B.BE=CF
C.ABIDE
D.∠ACB=∠F
8.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、
AC于点D,E,若AB=5,AC=4,则△ADE的周长为()
A.5
B.7
C.8
D.9
9.如图所示，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y=ax
(a为常数，且a≠0)相交于点P,则不等式kx+b>ax的解集是()
A.x>1B.x<2C.x<1D.x>2
10、如图，在△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,点P是∠CAB,∠ABC平分线的(
交点，则点P到AB边的距离是()
A.1
B.2
C.3
D.4
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.多项式2x灯+4y2各项的公因式是
12.已知点P(m一3，m+1)在第一象限，则m的取值范围是
3、如图，点O为坐标系的原点，点A在x轴上，△AOB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中
心，将△AOB按顺时针方向旋转60°，得到△OA'B',则点B'的坐标是
B
D
B
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若
DB=1Ocm,则AC=
15.如图，在正方形ABCD中，CD=2,若点M满足MD=√2，且∠BMD=90°，则点A到BM的
距离为
三、解答题
16、(10分)(1)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
rx-3x-2)≤4
1+2x>x1
3
(2)因式分解：3ma2+6mab+3mb2
17.(9分)在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°，
请画出平移和旋转后的图形。2026 年春期期中教情调研八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.C 同时满足轴对称与中心对称的图形（常规为矩形、菱形、
正方形等，按试卷选项选对应项）
2.D 解析：x>y，两边乘-3 得-3x<-3y，加 6 得-3x+6<-3y+6，
D 不成立。
3.B 解析：反证法先假设结论不成立，即∠B=∠C。
4.C 解析：5/2=2.5，x<1 不包含 2.5。
5.D 解析：因式分解是把多项式化为整式积的形式，D 符合。
6.C 解析：△ABD 绕点 A 顺时针旋转 60°可得△ACE。
7.A 解析：平移性质：BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，A 错误。
8.D 解析：OB、OC 平分角，DE∥BC，得 BD=DO，EO=EC，△
ADE 周长=AB+AC=5+4=9。
9.A 解析：kx+b>ax 即一次函数图象在正比例函数上方，解
集 x>1。
10.A 解析：△ABC 为直角三角形，角平分线交点 P到三边距
离相等，用面积法得距离为 1。
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
11.2y
12.m>3 解析：第一象限横纵坐标均正，m-3>0 且 m+1>0，得
m>3。
13.(1，A3)或(-1，A3)（按旋转角度，顺时针旋转 60°为(1，
A3)）
14.5cm 解析：垂直平分线得 AD=BD=10，∠ADC=30°，
AC=1/2AD=5。
15.A2
三、解答题
16.（1）解不等式组： 解 x-3(x-2)≤4，得 x≥1； 解(1
+2x)/3 > x-1，得 x<4； 解集：**1≤x<4**，数轴上
标 1（实心）到 4（空心）。
（2）因式分解： 3ma +6mab+3mb =3m(a +2ab+b )
=3m(a+b) 。
17. 作图题： ①将△ABC 各顶点向右平移 5格得对应点，连
接成△A'B'C'； ②绕 B'顺时针旋转 90°，画出最终图形。
18.证明： ∵△ABC、△CDE 为等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE。
19.条件：**∠A=30°** 证明：∠C=90°，∠A=30°，则
BC=1/2AB， 折叠得 BC=BD，∴BD=1/2AB，即 D 为 AB 中点。
20.（1）设生产 A产品 x件，B产品(40-x)件， 列不等式组：
8x+4(40-x)≤260， 5x+9(40-x)≤270，解得25≤x≤30，
方案： ①A25 件，B15 件； ②A26 件，B14 件； ③
A27件，B13件；④A28件，B12件；⑤A29件，B11件；⑥A30
件，B10 件。
（3）利润=900x+1100(40-x)=-200x+44000， x 越小
利润越大，A25 件、B15 件利润最大。
21. 证明：△ABO与△CDO关于O中心对称，得OA=OC，OB=OD，
∵AF=CE，∴OF=OE，
∴△FOD≌△EOB（SAS），
∴∠OFD=∠OEB，
∴FD∥BE。
22.（1）y =**20x+105**；
(2)令 20x+105=40x，得 x=5.25，即**5.25 小时**费用
相同；
（3）x=5 时，y =205，y =200，选**乙公司**。
23. 证明： ∵∠ACB=90°，CE⊥AD，
∴∠CAD=∠BCF，
∵BF∥AC，
∴∠CBF=90°=∠ACD， 又 AC=BC，
∴△ACD≌△CBF（ASA），
∴CD=BF，
∵D 为 BC 中点，
∴CD=BD，
∴BD=BF，
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABF=45°，
∴AB 平分∠DBF，
∴AB 垂直平分 DF。

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