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九年级数学期中样题参考答案
选择题（共10小题）
题号
1
3
5
6
7
10
答案
A
C
D
D
A
⊙
D
二、填空题：共5题)
11.412.m=3
13.214.-10三.解答题（共8小题）
16.(本小题满分8分)
解：(1)原式=2×3-2W2×1+2-√3
2
=√3-2W2+2-√3
=2-2W2;
[5x-2>3(x-2)①
(2)
2x-3K1号@
解不等式①，得x>-2,
解不等式②，得x≤2，
.不等式组的解集是-2.不等式组的整数解为-1,0,1,2.
17.(本小题满分8分)
(I)证明：，AC,BD相交于点E,点F在ED上，
.∠ACB=∠ADB即∠ACB=∠ADF,
,∠BAF=∠EAD,
.∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,
.∠BAC=∠EAD,
在△ABC和△AFD中，
∠BAC=∠FAD
AC=AD
∠ACB=∠ADF
.△ABC≌△AFD(ASA).
(2)解：由(1)得△ABC≌△AFD,
第1页（共7页）
∴AB=AF,
.∠AFE=∠ABD=70°，
.BE=FE,
.AE⊥BF,
.∠AEF=90°
.∴.∠EAF=90°
-∠AFE=20°，
.∠EAF的度数是20°·
18.(本小题满分8分)
解：(1)连接OD,
在△OAC和△OBC中，
(CA=CB
0A=0B,
0C=0C
∴.△OAC≌△OBC(SSS),
∴.∠AOC=∠BOC,
.∠AOC+∠B0C=180°，
.∠AOC=∠BOC=90°，
E
.OA=OD=OE,
B
.∠OAD=∠ODA,∠ODE=∠OED,
设∠OAD=∠ODA=x,∠ODE=∠OED=y,
在四边形OADE中，，∠OAD叶∠ADE+∠OED叶∠AOC=360°
∴.x+x+叶叶90°=360°，
A
.∠ADE=∠ADO+∠ODE=x+y=135°；
(2)连接OD,
,∠AOC=90°，D为AC中点，
0=A加-2c-×63,
⊙
.'.OD=OA=AD=3,
△ADO为等边三角形，
.∠AOD=60°，
.∠D0E=90°-60°=30°，
:DB的长为：30元X3=元.
1802
第2页（共7页）
19.(本小题满分8分)
解：(1)此次调查一共随机采访学生44÷22%=200（名)，
“灰”所在扇形的圆心角的度数为360°×110-19g°；
200
选择“绿”的学生人数为200-16-44-110=30（人)：
故答案为：200,198,30：
(2)该校有4000名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为：
4000×16-320(人)：
200
估计总人数为320人：
(3)列表如下：
A
B
D
A
(B,A)
(C,A)
(D,A)
8
(A,B)
(C,B)
(D,B)
C
(A,C)
(B,C)
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中A,B两人的结果有2种，
·概率为2=1
126
(4)四类别人数依次为红16人，蓝44人，绿30人，灰110人
平均数：
元=16+44+30+110200
=50
4
4
方差计算：
g2=1(16-502+(4-50)2+(30-502+(110-50月
=4(-34)2+(-6)2+(-20)2+601
1
1
=41156+36+400+3600]
=4×5192=1298
方差为1298，数值较大，说明这组数据的波动较大（或"不稳定"、"离散程度大")。
第3页（共7页)九年级数学期中样题
2026年4月
注意事项：1.本试题满分120分，考试时间120分钟2.请将答案填写在答题卡上
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.如图，数轴上有A,B,C三点，若点A,C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，
则点B表示的数是
C
A.-1
B.0
C.1
D.-2
2.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有
0.000074m,比蜗牛爬行的速度还慢。数据“0.000074”用科学记数法表示为
A.7.4×104
B.7.4×105
C.0.74×104
D.74×106
3.下列计算正确的是
A.-(-x+1)=x十1B.√万-√5=√2C.x6÷x2=x4D.(a-b)2=a2-b2
4.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是
A.
B.
D.
5.某年级组织数学单元检测，随机抽取60名学生的成绩进行统计分析，如图所示。关于这
60名学生的成绩，下列说法正确的是
A.中位数是12
B.中位数是75
C.众数是21
D.众数是85
6.先化简
x2-4
.x-2
再选取合适的整数代入，下列说法正确的是
x2+4x+4(x+2
A.化简结果为x+2,x可取2
B.化简结果为x+2,x可取0
C.化简结果为x+2
x可取1
x可取2
x-2
D.化简结果为七-2
x+2
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将△BCD沿直
线CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB,则∠ACD的度数是
A.15°
B.20°
C.25
D.30
第1页共6页
8.为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价。该药品的原价是144元，降价后的价格
是100元，若平均每次降价的百分率均为x,则可列方程
A.144(1-x)2=100
B.144(1+x)2=100
C.100(1+x)2=144
D.100(1-x)2=144
9.已知一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，一次函数y=(m-2)x+3的图象经过第一、
二、三象限，则整数m的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
10.己知抛物线y=m2+bx+c(a,b,c是常数且a<0)过（一1,0）和(，0)两点，且
30:@1<-b<3;③若关于x的方程a(x+1)(x-m)
22
=3有实数根，则4c-b2>≥12a:④方程ax2+bm+c=0两根为1,2，则-3<1+1<-2
423
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
个人数
21---
E
7580859095分数
5题图
7题图
13题图
15题图
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在平面直角坐标系中，把点A(α，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点
B。若点B的横坐标和纵坐标相等，则a=
12.已知关于x的分式方程3x+m+3=1有增根，则m的值是」
x-22-x
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB
于点MN,再分别以MN为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O,作射线AO交BC
于点D,若CD=2,P为AB上一动点，则PD的最小值为
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