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八年级数学期中参考答案
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分)
题号
2
3
6
8
9
10
答案
D
A
D
D
A
B
B
l0.解：.四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AD=BC,∴.∠ADB=∠MBC,
又.∠FBM=∠MBC,∠ADB=∠FBMM,.BF=DF=12c,'.AD=AF+DF=18cm=BC,
1
.点E是BC的中点，∴.EC=2BC=9cm,
以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，PF=EQ,
∴.6-t=9-2t,或6-t=2t-9,∴.t=3或5，
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.2-4且0
12.±2
13.3
14.8或12
15.(6,2).
三.解答题（共8小题，共75分）
16.(本小题满分7分)
(1)原式=2W3-3+3V3=4/3
(2)原式=(3-1)-22+V2=2-V2
17.（本小题满分7分)
(1)在矩形中，由勾股定理得：a2+b2=c2
且a,b,c为三角形三边长，所以a+b>c,所以c-a-b<0
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所以，原式=Vc2(c-a-b}÷Vc2=a+b-c。
(2)因为a2+b2=c,c=5,所以，a2+b2=25。
由完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b
50=25+2ab
2ab=25
ab=25
2
所以矩形面积S=ab=
25
2。
18.(本小题满分8分)
描点法画图步骤：
1.列表取值：
x=-1,0,1,2,3
对应y=1,2,1,-2,-7
2.描点、连线，画出开口向下的抛物线。图象略
(1)①与y轴交点：令x=0
将x=0代入函数，可得y=1
所以，与y轴交点坐标为(0,1)
②与x轴交点：令y=0
则有一x2十2=0
解得：x1=一√2，=√2
所以，与x轴交点坐标为（一√2,0）、（√2,0）
(2)分析y随x变化的情况
抛物线开口向下
当x<0时，y随x的增大而增大：
当x>0时，y随x的增大而减小：
当x=0时，y取得最大值2。
第2页（共6页）
19.(本小题满分8分)
证明：
.四边形ABCD是矩形
∴.AC=BD,OA-OC,OB=OD
∴.OB=OD
又.'PB=PD,OP-OP
∴.△POB≌△POD(SSS)
.∠POB=∠POD=909
即AC⊥BD
,矩形ABCD中，对角线互相垂直
.矩形ABCD是正方形。
20.(本小题满分10分)
（1)证明：
,△ABD、△BCF、△ACE都是等边三角形
.AB=BD,BC=BF
∠ABD=∠CBF=60°
.:∠ABC+∠ABF=∠DBF+∠ABF
.:∠ABC=∠DBF
在△ABC和△DBF中
AB =DB
∠ABC=∠DBF
BC=BF
.:△ABC≌△DBF(SAS)
.AC=DF
:·△ACE是等边三角形
.AC=AE
DF-AE
同理可证：DE=AF(或DE=BF)
第3页（共6页）八年级数学期中样题
2026年4月
注意事项：本试卷满分120分。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡相应位置。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列根式是最简二次根式的是
A.va
B.V12
C.va2+b2
D
2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是
B.
3.若V1-4a}=4a-1,则
Aa2号
B.a>1
c.aD.asl
4.如图，木杆AB斜靠在竖直墙壁上，当木杆上端A沿墙壁NO下滑时，底端V
B沿射线OM滑动，AB中点P随之运动。在此过程中，线段OP的长度
A.逐渐变小B.逐渐变大C.保持不变
D.先变小后变大
5.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形
ABCD中，AC=2,BD=4,则四边形ABCD的面积为
A.5
B.2√2
c.42
D.4
6.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，且DE∥CA,DF∥BA,
下列说法不正确是
A.若AD=EF,那么四边形AEDF是矩形
B.若AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
C.若∠ADC=90°，那么四边形AEDF是矩形
D.若AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
7.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,若OD=5,
BC=8,则AE的长为
A.
24
12
5
B.
C.4
D.3
5
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8.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用
x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙。则图
形的总长度y与图形个数x之间的关系式为
A.y=6x+4
B.y=5x+4
C.y=5x
D.y=6r+10
9.己知四边形ABCD,其中AD∥BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠，C落于C,DC′交CB于
G,且ABGD为平行四边形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上
一点A'(如图2)。在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF的夹角∠EDF的度数为
A.409
B.45°
C.50
D.不确定
10.如图，在□ABCD中，AC与BD交于M,F在AD上，AF=6CIL,BF=12CI,∠FBM=
∠CBM,E是BC的中点，点P以1c/秒的速度从A出发，沿AD向F运动；点Q同时以
2C/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时
停止运动，当点P运动()秒时，以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形。
A.3或4
B.3或5
C.4或6
D.4或5
P F
10cm
总长
M
图1
图2
8题图
EQ
10题图
D
图1
9题图
图2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13题图
11.在函数y=K+4中，自变量的取值范围是
12.若m+1+√n+4=0,则m的平方根是
13.如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB,点E,F分别是AD,AB的中点，且AC⊥BC,
若AD=5,EF=6,则CF的长为
14.在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=5,
EF=2,则AD的长为
15.在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是(-1,2)，（2,1)，(3,3)，点
函数y=+4的图象上。若4,8，C,D为顶点的四边形是平行四边形，
D在第一象限，则满足条件的点D的坐标为
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分7分)
计算：(1)V18-8+(2-1):
(2)(3+V23-V2)-24÷6。
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