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高一数学参考答案、提示及评分细则
1.C之=一i(9一8i)=一8-9i,所以复数x的虚部为一9.故选C.
2.A由a⊥b,得a·b=3(m十1)-2m=0,解得m=-3.故选A.
3B因为BC=AC,所以sin B-AC·sinA=二2三号，因为ACBC
2√/6
4.D根据斜二测画法可知，AB⊥AC,又A'B'=A'C'=1,所以AB=1,AC=2,所以BC=√/22+1严=√5.故选D.
6.B依题意，棱台的上底面面积S=1,下底面面积S=4,高为=3，故由公式可知，棱台的体积是V=号(S+√SS+Sh
=7,故选B
6.D因为2=￥024一平晒，所以=1，所以2=一i,所以之2s=(2)13=(-i)1018=一i故选D
√2
7.C因为|a=6,|b|=3,所以(a+2b)·a=a2+2b·a=62+2b·a=12,解得b·a=-12,所以向量a在向量b上的
投影向量为·合=号.号=一专6放选C
&A由题可知∠PA0-45,∠PB0-3,∠P00-30,则aA-O5-0P,0B=O7-号0P.0=O0-
√/OP,由余弦定理，得OA=AB+OB-2 ABXOBcos∠ABO,OC=BC+OB-2 BCXOBcos,∠OBC,又AB=BC=
10,cos∠AB0+cos∠OBC=0,两式相加，得OA+0C=2(AB+0B),即0P+30P=2(1000+0P）,解得
OP=150√2.故选A.
9.C正四棱柱的底面为正方形，侧棱垂直于底面，则其侧面为矩形，不一定为正方形，A错误；用平行于棱锥底面的平面
去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台，所以棱台的侧棱延长后交于一点，B正确；正六棱锥的底面为正六
边形，侧棱都相等，所以侧面都是全等的等腰三角形，C正确：四面体的每个侧面都是三角形，不一定为等边三角形，D错
误.故选BC
10.AD对于A,由A>B,可得a>b,由正弦定理可得sinA>sinB,所以A正确；对于B,由正弦定理得a2十>c2,所以
cosC=+C>0,所以C为锐角，但A,B可能为饨角，不能确定△ABC为锐角三角形，放B错误：对于C,已知A
2ab
=30,6=5a=2,根据正弦定理可知0=B解得s血B=子>1，所以无解，C错误：对于D,若△ABC的面积
5
为S,因为S=子(d+8-).则2simC-=×2 eC.所以snC=omsC则tamC-=1,由于Ce(0,x
则C=交，故D正确.故选AD
11.BCD取=1一i,2=2+i,则1十2=3>0，显然，一2不能比较大小，A错误；在BCD中，设=a十bi(a,b∈
R),2=c+di(c,d∈R),则OZ=(a,b),OZ2=(c,d),1=a-bi,所以|OZ1|OZ1=√a2+F·√e+E=|x1|·
|2|=||·|2|,B正确；由|1十2|=|≈-2|，得ac+bd=0,所以OZ·OZ2=ac+bd=0,C正确；
oZ
【高一期中·数学参老答案第1页（共4页）】
B高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第3节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.复数z=-i(9一8)的虚部为
A.-8
B.8
C.-9
D.9
2.已知向量a=(m十1,2)，b=(3,-m),若a⊥b,则m=
A-3
B.0
C.3
D.4
3.在△ABC中，A=60°，AC=4,BC=2W6,则B=
A.30°
B.45
C.60°
D.90°
4.如图，用斜二测画法作出△ABC的直观图△A'B'C',若A'B=A'C'=1,则BC=
A号
B.√②
C.22
76(A)E
D.5
5.已知棱台的上、下底面面积分别是1,4，高为3，则该棱台的体积是
A.3
B.7
C.9
D.21
6.已知复数之满足V2z=24一i2o25(i为虚数单位)，则226=
A.1
B.-1
C.i
D.-i
7.若向量a,b满足|a=6,|b=3,且(a十2b)·a=12,则向量a在向量b上的投影向量为
A.b
B.4b
C-4b
D.-4b
【高一期中·数学第1页（共4页）】
B
8如图，公路一侧有一幢楼O,公路与楼底O在同一平面上，小明在公路上行
走，在点A处测得楼顶P的仰角为45°，行走100米到达B处，测得楼顶P的楼
仰角为37°，再行走100米到达点C处，测得楼顶P的仰角为30°，则楼OP的
高为
公路二
A
参考数据：an37≈
A.150W2米
B.150√5米
C.300米
D.300√2米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.正四棱柱的侧面都是正方形
B.棱台的侧棱延长后交于一点
C,正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形
D.四面体的每个侧面都是等边三角形
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sinA十sinB>sinC,则△ABC是锐角三角形
C.若A=30°，b=5,a=2,则△ABC有两解
D.若△ABC的面积为S,且=}(a2+8-2),则C=吾
11.已知复数1,22在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,0为坐标原点，则
A若1十2>0，则>一2
B.IoZ11oZ2|=|z1·|x2
C.若|1十2=|x1-2l,则0Z.02。=0
n-a
10221
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(2,一多)，写出一个与a共线的单位向量的坐标
13.在△ABC中，M是BC中点，AM=3,BC=10,则AB.AC=
14.如图，在正三棱锥A-BCD中，∠BAD=40°，从C点拉紧一条无弹性的细绳绕过侧棱AB,AD回到C
点，若细绳的最短长度为2√6，则该三棱锥的侧棱长为
D
【高一期中·数学第2页（共4页）】
B

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