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,20252026学年第三学期期中评估试卷
合01然本，
七年级数学
“、
选择题（每小题3分，共30分）》
1.
下列成语描述的事件为随机事件的是
A.旭日东升
B.萍水相逢
C.瓮中捉整
D.天方夜谭
2.下列各式计算正确的是
A.x2x3=x6
B.(x)2=x
C.(3x3y2=6x4y2
D.x8÷x2=x
3.中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，
材料的厚度仅为0.00000000058m,
是头发丝的二十万分之一.将0.00000000058用科学记数法表示为
A.5.8×1010
B.5.8×1010
C.0.58×109
D.5.8×1011
4.如图，下列结论不正确的是2验“公
A.∠1与∠4是同位角
果
B.∠2与∠3是同旁内角
C.∠3与∠4是内错角
D.∠5与∠6是内错角
5.下列各式中能用平方差公式计算的是
A.（-x+2y)x-2y)
B.(3x-5y)(-3x-5y
C.(1-5m)(5m-1)
D.(a+b)(b+a)
处本
6.某小组做“当试验的次数足够多时，可以用频率估计概率”的试验时，当试验次数达到
1000次时，统计了某一结果出现了252次，则符合这一结果的试验最有可能是
A.掷一枚一元的硬币，正面朝上+
图C
B.掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”，0点从G类束
C.从一道有A、B、C、D四个选项的单选题中，任意选一个是正确选项
苏
D.三张同样的纸片，分别写有数字1,3,4，背面朝上洗匀后，任取一张恰好为奇数
7.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是
A.弯曲河道改直
B.木板上弹墨线
C.两钉子固定木条
D.
测量跳远成绩
8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=1809
七年级数学
共4页)
9.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A,D对应，若∠1=2∠2，
则∠AEF的度数为
A.360
B
.609
C.72°
D.759
A
B
增演
E
图成（到
G
>D
H
第9题图
第10题图
1O.如图，AB∥CD,F为AB上一点，且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且
∠D=30°，∠AFG=2∠D,则下列结论：①FD∥EH:②2∠D+∠EHC=90;③FD⊥FG:
④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是
A.1个
B.2个
C.3个查D.4个本)8
二、填空题（每小题3分，共15分）
1l.在“Wish you success!”中，任选一个字母，这个字母为s"的概率为
12.若代数式m2-am+1是一个关于m的完全平方式，则有理数k=
13.如图，已知△ABC,∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,则点C到AB边的距离
是
14.将2阶行列式北创定义为8-ad-6c,若-6，则x=
15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若固定三角尺AOB,改变三角尺ACD
的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD的度数为
时，CD∥AB.
A
市促通应，中
B
全籽○0张
021
第13题图
第15题图
三、解答题（本题8小题，共75分）
16.计算（每小题3分，共9分）
(1)a3a5+(2a2-(a24:
(2)(12x23y-8gy2)÷4xy:
(3)1012(利用整式乘法公式)
七年级数学
第
2项（共4页）2025—2026学年第二学期期中评估试卷
七年级数学参考答案
一、选择题(本题满分 30分，共有 10道小题，每小题 3分)
1．B 2．D 3．B 4．A 5．B
6．C 7．D 8．A 9．C 10．C
二、填空题(本题满分 15分，共有 5道小题，每小题 3分)
11． 12．±2 13． 14．4 15．150°或 30°
三、解答题(本题 8小题，共 75分)
16．(每小题 3分，共 9分)
(1)a3 a5+(2a4)2－(a2)4
＝a8+4a8－a8
＝4a8；
(2)原式＝12x2y÷4xy－8xy2÷4xy＝3x－2y．
(3)1012
＝(100+1)2
＝1002+2×100×1+12
＝10000+200+1
＝10201；
17．(本小题 8分) 解：(1)随机； ----2分
(2)共有 9种等可能的情况，其中转出的数字不超过 6的情况有 6种，
则小明转出的数字不超过 6的概率是 ； ----5分
(3)她的看法对，理由如下： -----6分
图 2绿色部分的扇形圆心角是 120°，则红色部分的扇形圆心角是 360°－120°＝240°
，所以转出的颜色是红色的概率是 ， ，所以两者概率相同． -----8分
18．(本小题 8分) (1)解：如图，射线 BC即为所求作； -----6分
(2)∠A＝∠BCD． ----------8分
19.(本小题 9分)解：(1)一 ------2分
(2)原式＝4x2+4x+1－(4x2－25)
＝4x2+4x+1－4x2+25
＝4x+26， ------6分
七年级数学答案 第 1页(共 2页)
当 x＝2-2= 时， ------7分
原式=4x+26＝4× +26＝27．-------8分
(3)借助图形的面积帮助理解完全平方公式(答案不唯一，言之有理即可)----9分
20．(本小题 10分) 平角的定义；∠DFE，∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；
∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行．
21．(本小题 10分)(1)S＝(4a+b)(a+b)－(a－b)2＝(3a2+7ab)m2；-------5分
(2)当 a＝5，b＝1时，
S＝3a2+7ab
＝3×52+7×5×1
＝110(m2)， ---------8分
110×60＝6600(元)，
答：完成绿化共需要 6600元．--------10分
22．(本小题 10分)解：(1)是，不是； ---------4分
(2)“和谐数”能被 8整除．理由如下： --------5分
(2k+1)2－(2k－1)2＝[(2k+1)+(2k－1)][(2k+1)－(2k－1)]
＝(2k+1+2k－1)(2k+1－2k+1)
＝4k×2
＝8k，
∵k是正整数，∴8k能被 8整除，
∴(2k+1)2－(2k－1)2能被 8整除； --------8分
(3)1352 --------10分
23．(本小题 11分)解：(1)AB∥CD，内错角相等，两直线平行 ------4分
(2)①a当 AC与 DE在 MN同侧，如图，
∵AC∥DE，
∴∠EDN＝∠CAN，由反射可得∠BAM＝∠CAN，
∴30+6t＝60，
∴t＝5；
②当 AC与 DE在 MN异侧，如图，
∵AC∥DE，
∴∠MDE＝∠CAN，
∴∠CAM＝∠EDN，由反射可得∠BAN＝∠EDN，
∴30+6t－180°＝60，
∴t＝35，
∴t＝5或 35；(算出一种给 4分，两种给 7分)
七年级数学答案 第 2页(共 2页)

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