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靖远一中2025~2026学年第二学期期中考试试题
高一数学
考生注童：
1.满分130分，骨波时间120合钟。
2.奇生得答时，谙将答震答在答题卜上，追拆题务小题远由答食启，用2B和笔把答题中上对
会周司的答食林寺涂双：非追杂动请用直径几5瓷术只色圣水苏字笔化冬随中上各趋的谷明
区域内作谷圈出督题区破书写的答案无效，在试陋卷，草稿纸上作答无效
3.本卷今思范圆：和我质必停第一情第6拿，必修第二静第1一3拿：
一，进挥题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个逃项中，只有一项是符
合愿目要求的。
1.已知a=(-1.3),b=(x,-1),且a/b.则x等于
A.3
B.-3
c
D月
2.已知a,b∈R0-1+2i=3计名，i为嘘数单位，则
Aa=1.b=0
B.a=4.b=
C.a=2.b=3
D.a=3.b=2
3.在△ABC中，A=60°，BC=3,则△ABC外搜侧的半径为
A/
B.3
C.1
D.2
4.设(c, ：)是一平面内所有向量的一个基底，以下四个选项中可以作为读平面内所有向量的
一个基底的是
A2a-66-0)
B.(a-26.6e-3n)
C.1-6+2e,-号6+号l
D.(o十e,0-c)
5.已知a·b=一12且1b1=3,则向量a在向量b上的投影向量为
A
B.6
C-子b
D
6.已知在△ABC中，2B=A+C,B=a(,则△ABC的形状是
A直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
7.已知cosa=日a∈(0.)，则an号=
A
B号
4
D
【高一中考试·数学卷第1页（共4页）】
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8.一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东
32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为√19海里，则灯塔与轮船原来的距
离为
A.1海里
B.2海里
C.3海里
D.4海里
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下面是关于复数=2为虚数单位)的命题，其中假命题为
A. 在复平面内对应的点位于第二象限
B.z十2为纯虚数
C.x的共轭复数为2十i
D.若复数1=1十i,则|z一z1|=√13
10.甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：
甲6871727282
乙6670727879
则
A.甲组数据的极差大于乙组数据的极差
B.甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数
C.甲组数据的众数等于乙组数据的中位数
D.甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差
11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则如下判断正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
C.若sinA十sin2B>sin2C,则△ABC是锐角三角形
D.若a=10,b=9,B=60°，则符合条件的△ABC有两个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某班有45名学生，其中男生25人，女生20人.现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9
人参加禁毒知识测试，则应抽取的女生人数为
13.已知向量a和b满足a=|b=3,a与b的夹角为60°，则|2a一b1=
14.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,E,F分别是矩形ABCD的边CD和BC的中点，N
是线段EF上的一动点，EN=1E(0≤≤1)，则AN·NB的最大值为

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