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福建省南平市建阳区 2025-2026 学年第二学期七年级数学阶段学
情自测 参考答案
一、选择题
1 . A 2 . B 3 . A 4 . D 5 . B
6 . D 7 . B 8 . B 9 . A 10 . B
二、填空题
11.内错角 12.如果两个角与同一个角互补，那么这两个角相等
13.70 14.56° 15.10 16.504
二、解答题
17. (1)如图所示， 即为所求
(2)平行且相等
(3)如图，平行四边形 面积即为线段 扫过的面积
18.解：
19.解：证明:∵∠3=∠4,
∴AE∥ BC ( 内错角相等，两直线平行 ).
∴∠EDC=∠5( 两直线平行，内错角相等 ).
∵∠5=∠A,
∴∠EDC= ∠A ( 等量代换 ).
∴DC∥AB( 同位角相等，两直线平行 ).
∴∠5+∠ABC=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ),即∠5+∠2+∠3=180°.
又∵∠1=∠2,
∴ ∠1 +∠5+∠3=180°,即∠BCF+∠3=180°.
∴BE∥ CF ( 同旁内角互补，两直线平行 ).
20.解：（1）互余的角:∠AOD 和∠BOF ; ∠BOP 和∠POE 等;
相等的角:∠POC=∠POB ; ∠EOC=∠BOF 等(答案不唯一)
（2）
平分
21.解： 平分
平分
22.解：（1）
;
平分
（2）如图所示，DE 即为所求
23.解：（1）
;
（2）由规律可得：
,即
,即
24.（1）
（2）
平分
25.解：（1）如图，过点 C作
（2）如图，过点 C作
（3）如图过点 G作
设
平分 ; 平分
由（2）可知
在 中福建省南平市建阳区 2025-2026 学年第二学期七年级数学阶段学
情自测
一、选择题：(本大题 10 个小题，每小题只有一个正确答案)
1.下列各组图形，可以由一个图形经过平移变换得到另一个图形的是 ( )
2.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线 ( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.以上均不正确
3.如图，小李计划把河中的水引到水池 C进行蓄水，结果发现沿线段 CD 挖渠，能使水
渠最短，其中蕴含的数学原理是 ( )
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.过两点有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短
4.下列各选项中,∠1=∠2,则能判断 AB∥CD 的是 ( )
5.下列说法：①对顶角的角平分线成一条直线；②相邻两角的角平分线互相垂直；③同
旁内角的角平分线互相垂直；④邻补角的角平分线互相垂直.其中正确的有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.一个木工匠想用一条32m长的木条来围成花圃，他正在考虑用下列其中之一的花圃设
计，以下的花圃不可能用 32m 长的木条围出的是 ( )
7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB∥CD，∠EAB=45°,则∠FDC
的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
8.如图,三角形 ABC 中,AC⊥BC,D 为 BC 边上的任意一点,连接 AD,E 为线段 AD 上的一个
动点，过点 E作 EF⊥AB 于点 F，连接 CE.若 BC=6,AB=10,AC=8,则 CE+EF 的最小值为
( ) A.6 B.4.8 C.2.4 D.5
9.如图，直线 l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C在直线 m上，若∠β=20°,则
∠α的度数是( ) A.25° B.30° C.20° D.35°
10.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 2倍少 30°，那么这两个
角分别是 ( )
A.30°和 30° B.30°,30°或 70°,110° C.70°和 110° D.以上都不对
二、填空题：(本大题 6 个小题，将正确答案直接填在题中的横线上)
11.如图,直线 a,b 被直线 c所截,则∠1与∠2是 (填“内错角”“同位角”或
“同旁内角”).
12.把命题“同角的补角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式为
13.如图，直尺一边AB 与量角器的零刻度线 CD平行，若量角器的一条刻度线 OF 的读
数为 70°,OF 与 AB 交于点 E,那么∠AEF= 度.
14.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,∠DOB=34°,则∠COE=
15.如图，将周长为 8的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1个单位得到三角形 DEF,则四边形
ABFD 的周长为 .
16.某校开展“校园开放日”活动，为迎接贵宾来学校指导工作，学校准备在校门内到
教学楼前的梯步上铺设某种红色地毯，梯步的宽为 4米，其侧面如图所示.已知某
商店只有2米宽的红色地毯，标价为28元/米或 15元/米 .若学校领导让你去购买，
请问至少需要 元.
三、解答题：(本大题 9 个小题，请将正确答案直接填在题中的横线上)
17.在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每
个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均
在“格点”处.
(1)在给定方格纸中，平移三角形ABC，使点B与点B'对
应，请画出平移后的三角形 A'B'C';
(2)线 段 AA'与 线 段 CC'的 关 系
是 ;
(3)求平移过程中，线段 BC 扫过的面积.
18.如图,若 AB∥CD,∠1=∠3,EF 与 GH 平行吗 请说明理由.
19.已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,求证:BE∥CF.请完成下面的证明过程.
证明:∵∠3=∠4,
∴AE∥ ( ).
∴∠EDC=∠5( ).
∵∠5=∠A,
∴∠EDC= ( ).
∴DC∥AB( ).
∴∠5+∠ABC=180°( ),即∠5+∠2+∠3=180°.
又∵∠1=∠2,
∴ +∠5+∠3=180°,即∠BCF+∠3=180°.
∴BE∥ ( ).
20.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OP 是 的角平分线，∠AOE
(1)请写出图中两对互余的角和两对相等的角；(直角除外)
(2)如果 试求 的度数.
21.如图，已知 BO,CO 分别平分∠ABC 和 ∠ACB,DE 过点 O,
且 求 的度数.
22.如图,∠A=130°,AB∥CD,CB 平分∠ACD.
(1)求∠B的度数;
(2)过点 B作 BE∥AC 交 CD 于点 E,在图中作出 BE,并求出∠BED 的
度数.
23.如图,矩形(长方形)ABCD 中,AB=6,第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5
个单位，得到矩形 A B C D ，第 2次平移将矩形 A B C D 沿 A B 的方向向右平移 5
个单位，得到矩形 A B C D ,……,第 n 次平移将矩形. 沿
的方向向右平移 5个单位，得到矩形.AnBnCnDn(n>2).
(1)求 和 AB 的长;
(2)若 ABn 的长为 56,求 n 的值.
24.如图,∠ADC=∠ABC,∠GBE+∠HDC=180°,DA 是∠FDB 的平分线.
(1)试判断线段 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由；
(2)若∠DBC=65°,求∠EBC 的度数.
25.如图, 点 C 为平面内一点，连接 BC，CD.
(1)如图 1,若点 C 在 AB 和 ED 之间, 求 的度数；
(2)如图 2,若点 C在 AB 的上方,AB 与 CD 交于点 P,过点 C作( 交 ED 于点 F.试
探究 之间的数量关系，并证明；
(3)如图3,在(2)的条件下,K是直线AB上一点,FG平分. 交CD于点 G,连接GB 并
延长至点 H.若 BH 平分 求证：

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