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高一期中试卷参考答案
一，单选题(40分)
题
号
>
P
答
案
D
B
1.
A解析：由题意知周期T=4.所以f(2026=f(2+506×4)=f(2)
又为f偶函数，所以f2)=f(-2)=1-2
2
8.B解析：·2PA+PC=AB+PB
..2PA+BC=AB
..2PA=-(BA+BC)
设AC中点为D,AD中点为E.则2PA=-2BD
∴四边形ABEP为平行四边形，BP过点E.
SA4题=
AE I
SAPBC
EB 3
二、
多选题(18分)
题号
9
10
11
答案
ABD
BCD
AC
10.BCD解析：对A由诱导公式知cOs(A+B)=-COsC,错误；
对B,由sinA>sinB和正弦定理可得a>b,由大边对大角可知A>B,正确；
对c,若a=5,b=5,4=30,则bmA=520-5<5,
2
2
即bsin A对D,A+B>π」
>行A>-BmA>6m写-)=c0s月，正晚
2
故选：ABC
11.AC
解析：在RtASOC中，SC=VSO2+OC2=2,则圆锥的母线长1=2，半径
答案第1页，共5页
r=0C=5,
对于A,圆锥SO的侧面积为：S=l=2√3m,，A正确；
对于B,轴盆面是大时∠48-号所以面积录大为2，B错误
对于C,当OB1AC时，△4BC的面积最大，此时SAMc=2W5V5=3
则三棱锥S-4BC体积的最大值为：V=}·31=1,C正确：
3
对于D,由4B4C,ABc=牙得4B=5,BC=3.
有△S4B为等腰三角形，将△SAB以AB为轴旋转到与△ABC共面的位置，
得到SAB为等腰三角形，S,B=2,AB=√3，
2
W13
sin∠S,BA
2
P
于是(SB+CE)mn=SC,
sXc88+c-288cm4引=2+3-22.3(-)-26+3压
所以SE+CE最小为、
26+3V13
D错误.
2
三、填空题(15分)
12.2
13.3+2√2
14.9,17)
13.解析：a6-1
∴.x+2y=1
+1=(x+2+5=3+2+523+22.=3+2万
x y
x1
x y
14.解析：x
ππ
L4'4m
答案第2页，共5页
“f0=3m时f(9=-3f(受=水罗
2
4-9<-0r-石≤-5知
442
∴.9≤0<17
2
四、解答题
15.(1)表面积S=(4·2+2·2+4·2)2=403分
体积V=4.2.2=16
3分
em=北ag号}224=
。4分
ye0=}
3分
VABCD-ASCD 6
16解(1)由a16得4k+2=0.k=-
4分
(2)aLb-4+2k=0k=2
4分
(3)c=xa+2b=(4x,2x)+(-2,2)=(4x-2,2x+2k)
1
[5=4x-2
x=
3分
4
6=2x+2k'
4分
k=
4
17.(1)由
得inA。s咖B
cosA
cosB
cosA
cosB
..sin Acos B-cos Asin B=0
∴.sin(A-B)=0
∴.A=B△ABC为等腰三角形
4分
(2)因为a=2,b=3,c=√万，
由余弦定理可得c0sC=+6-c2_4+9-7_1
2ab
2×2×32
因为ce@,所以c-晋
2分
故△4BC的面积为S=。
mc-2x3w539
22
3分
解析：因为1+c0sB=2cos2A,所以c0sB=2c0s2A-1=c0s2A,
由a又因为B∈(0，π)且余弦函数y=Cosx在(0，π)上单调递减，
答案第3页，共5页绝密★考试京前
2025学年第二学期S9联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字：
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸，
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的.
1.设集合A={1≤x≤4，B={2,3,45,6},则AnB=()
A.2
B.{2,3}
c.{3,4}
D.{2,3,4
2.已知点A(3,5)与点B(1,-2),则AE=()
A.(-2,-7）B.(4,3)
C.V53
D.5
3.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A:B:C=1:2:3,
则a:b:c=()
A.1:49
B.1:23
C.1V2:3
D.1V32
4函数f()=e+x-4的零点所在的大致区间是()
A.(1,2)
B.（-1,0)
C.(01)
D.(23)
5.己知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若球的体积为
32π
则正方体的棱长为()
3
A.2√2
B.2
c43
2W5
3
D.
高一数学学科试题第1页（共4页）
6.如图，△OAB是水平放置的△OAB的直观图，其中OA=3,OB=5,则△OAB的周长是
()
A
A.12
B.24
c.11+V61
D.9+V41
7已知完义域为R的偶函数满足f)=x-),且x∈4，-2]时了)=1-5
则f(2026)=()
A.2
B.-2
2
D.0
8.在△4BC所在平面内有一点P,满足2PA+PC=AB+PB,则△PAB与△PBC的面积
之比是()
B.1
c.2
D.
3
3
5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9关于复数：与其共轭复数三，模，下列说法正确的是()
A.+ER
B.=∈R
c.2=
D,若-1=2，则的最大值是3
10.已知△4BC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,以下判断正确的是()
A.Cos(4+B)=cosC
B.若inA>snB,则A>B
C.若a=√5，b=√15，A=30°，则符合条件的△4BC有两个
D.若△ABC为锐角三角形，则inA>cosB
高一数学学科试题第2页（共4页）

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