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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个圆锥沿着高切开，切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48dm2。已知圆锥的高是6dm，原来圆锥的半径是　 　dm，体积是　 　dm3。
2．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.4米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺　 　米。
3．已知 (x，y均不为0) ， x： y的比值是　 　， 那么x与y成　 　比例。 当x=40时， y=　 　。
4．一张长方形纸的长是5cm，宽是3cm，将长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长最长是　 　cm，此时侧面积是　 　cm2。
5．把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的体积是　 　cm3，表面积比原来增加了　 　cm2。
6．故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960米，东西宽约750米。把它画在比例尺是1∶30000的图纸上，长应画　 　厘米，宽应画　 　厘米。
7．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是40cm，高1.8m，这台空调的体积是　 　dm3，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要　 　m2布料(布料结果保留整数)。
8．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，偶然所得为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定王叔叔应纳税　 　元，实际拿到　 　元。
9．6月18 日是某网店店庆日，爸爸在男装区领取了一张“满199元减100 元”优惠券，爸爸要买一套250元的运动装，节省了　 　元，商家实际把这套运动装打　 　折出售。
10．六(2)班某次数学成绩平均分是89分，高出平均分用正数表示，低于平均分用负数表示，刘华考了86分记作　 　分，王华的分数记作+9分，王华实际考了　 　分。
11．参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　分。
12．奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是　 　。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为　 　cm。
13．一个棱长为6分米的正方体的体积与一个底面积为18平方分米的圆柱体的体积相等，圆柱体的高是　 　分米。
14．如下图，圆柱形容器甲是空的，长方体容器乙水深6.28cm，将乙容器中的水全倒入甲容器，这时甲容器中的水深　 　cm。
15．我国古代的《海内华夷图》宽三丈，相当于实际三万里，一丈=m，一里=500m，这幅图的比例尺约为　 　。若有两地之间距离为90km，则在该图中应该画　 　cm。
二、判断题
16．圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。(　　)
17．在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。(　　)
18．底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。(　　)
19．和2∶3可以组成比例的比有无数个。(　　)
20． 1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。(　　)
三、单选题
21．一个底面内直径是 40cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块(铁块完全浸入水中，且没有水溢出)，水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是( )厘米。
A．6 B．4 C．12 D．3
22．一个圆形水池，把底面按1∶200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
23．下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
24．下面各组中，给出的两个量成反比例的是(　　)。
A．圆锥的体积一定，它的底面半径的平方和高
B．每公顷的产量一定，总产量和公顷数
C．除数一定，被除数和商
D．花生的出油率一定，花生榨出油的质量和花生的质量
25．要清晰显示乐乐1~10岁的身高变化情况，比较合适的统计图是（　　）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
26．修缮古建筑时，把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段要用多长时间？如果设需要用的时间为x分钟，列式正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
27．一个内半径是4cm的瓶子里装满了水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，如下图，无水部分高10cm， 那么丽丽喝了 (　　) mL 的水。
A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4
28．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 (　　)cm3。
A．450 B．200 C．150 D．50
29．李阿姨这个月共收入10000元，下图是她这个月工资的支出统计图。若她将自己的储蓄存入银行，定期两年，年利率为2.4%，到期后能获得利息 (　　)元。
A．48 B．72 C．120 D．240
30．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是(　　)dm3。
A．6 B．9 C．18 D．27
四、计算题
31． 解方程。
32．看图列竖式计算。
33．计算第一个图形的表面积和第二个图形的体积。
34． 计算图（1）的表面积（单位：米），图（2）的体积。
图（1）
图（2）
五、操作题
35．按要求在下面方格纸上画图。
（1）将下面的梯形按2：1放大。
（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕B 点逆时针方向旋转 后的图形。
36．按要求画一画。
1．在上图中画出图形A关于直线a的对称图形。
2．把图形B以点O为中心逆时针旋转90°后的图形画在上图中。
3．把图形C按2∶1的比放大后的图形画在上图中。
六、解决问题
37．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？
38．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75米，高是60米，把它画在比例尺是1∶500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米？
39．一个圆柱形容器中装有 60cm深的水，这个容器的底面半径为 10 cm，调皮的弟弟将一个底面半径为6cm的圆锥形玩具浸没在水中，这时水面上升了3cm(水未溢出)。这个圆锥形玩具的高是多少？(容器的厚度忽略不计)
40．2025年汕头市迎新春大型烟花秀是一场绚丽多彩的视觉盛宴，烟花如百花齐放，将城市装点得金碧辉煌。去年烟花数量约6.8万发，今年比去年增加四成，请问2025年烟花数量约多少万发？
41．笑笑的爸爸去某城参加教研活动，在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到该酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，他能准时签到吗？
42．为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，笑笑家要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米？(厚度忽略不计)
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池的容积是多少立方米？
43．下面图甲中的容器由三个大小不同的圆柱A、B、C组装成，从容器的上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图乙所示：
（1）观察上面的图并结合生活实际，你能找出几组成正比例关系的量？至少写出一组。
（2）观察上面的图解决问题：已知容器C部分的底面半径3分米，高5分米，容器B部分的底面直径8分米，求容器B部分的高是多少分米？并求乙图中水面高度x的值。
44．如图，一只乌鸦找到了一个从里面量底面直径为6cm的容器，可是它喝不到水，于是聪明的乌鸦往容器里衔石子使水位上升，喝到了水。乌鸦衔了多少立方厘米的石子
45．如图，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
46．如下图是小维坐出租车从家出发经三门江大桥去柳州图书馆的路线图。
柳州出租车在3千米以内(含3千米)按起步价6元计算，以后每增加1千米车费就增加1.9元。按图中提供的信息算一算，小维从家到达柳州图书馆一共行驶了多少千米？要花费多少元出租车费？
47．为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 …
所需地砖数量/块 600 400 300 200 …
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成　 　比例关系。
（2）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要(　　)块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。
48．庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告(如图所示)：
妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。
49．小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择(　　)号和 (　　)号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
参考答案及试题解析
1．4；100.48
【解答】解：单个新增三角形面积：48÷2=24（平方分米）
圆锥底面直径：24×2÷6=8（分米）
圆锥底面半径：8÷2=4（分米）
圆锥体积：×3.14×42×6=100.48（立方分米）
故答案为：4；100.48。
【分析】先明确圆锥沿高切开，增加的表面积是两个完全相同的等腰三角形面积；再根据增加总面积和圆锥的高，求出三角形底也就是圆锥底面直径，进而算出半径；最后代入圆锥体积公式求出体积。
2．157
【解答】解：沙堆体积：
V=Sh= ×31.4×2.4=25.12（立方米）
2 厘米 = 0.02 米
长度：25.12÷(8×0.02)=157（米）
故答案为：157。
【分析】先根据圆锥体积公式 V= Sh 求出沙堆的体积，再把铺成的路面看作一个长方体，长方体体积等于沙堆体积，根据长方体体积公式 V=abh 求出长度。
3．8：15；正；75
【解答】解：x：y=：75%=8：15=（一定），x和y成正比例；
40：y=8：15
8y=40×15
8y=600
y=600÷8
y=75。
故答案为：8：15；正；75。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出x：y=：75%，然后化简比是8：15，当x=40时，列出比例 40：y=8：15，求出 y=75。
4．5；15
【解答】解：根据题意，可得5×3＝15（cm2）
答：圆柱的底面周长最长是5cm，此时侧面积是15cm2。
故答案为：5；15
【分析】根据题意，可知，要让圆柱的底面周长最长，只需让长方形的长等于圆柱的周长即可；根据圆柱侧面积的面积公式：，代入数据，即可求解
5．282.6；60
【解答】解：根据题意，可得6÷2＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
3×10×2＝60（cm2）
长方体的体积是282.6cm3，表面积比原来增加了60cm2。
故答案为：282.6；60
【分析】（1）根据半径=直径÷2，代入数据，求出底面半径；观察图形，可知，圆柱体的体积近似等于长方体的体积，根据圆柱体的体积公式：V= πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积；
（2）观察图形，可知，近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据，求出一个小长方形的面积，然后再乘以2，即可求解。
6．3.2；2.5
【解答】解：根据题意，可得南北长约960米＝96000厘米，则长应画：（厘米）；
东西宽约750米＝75000厘米，则宽应画：（厘米）
故答案为：3.2；2.5
【分析】根据1米=100厘米，将长960米换算为96000厘米，宽750米换算成75000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺，分别用长96000厘米乘以，即可求解。
7．226.08；3
【解答】解：40cm=4dm
1.8m=18dm
3.14×（4÷2）2×18
=3.14×4×18
=12.56×18
=226.08（dm3）
3.14×（4÷2）2+3.14×4×18
=12.56+226.08
=238.64（dm3）
238.64dm3≈3m3
所以 这台空调的体积是226.08dm3，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要3m2布料(布料结果保留整数)。
故答案为：226.08；3
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可求出 这台空调的体积 ；求做这个空调罩大约需要多少平方分米的布料，根据空调罩的面积=侧面的面积+上面圆的面积，由圆柱体侧面积公式和圆的面积公式列式解答即可。
8．100万；400万
【解答】解：500×20%=100（万元）
500-100=400（万元）
所以 根据规定王叔叔应纳税100万元，实际拿到400万元。
故答案为：100万；400万
【分析】根据应纳税额=收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。
9．100；六
【解答】解：250>199
（250-100）÷250
=150÷250
=0.6
=60%
=六折
所以爸爸要买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。
故答案为：100；六
【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价=实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
10．-3；98
【解答】解：89-86=3（分）
刘华低于平均分，所以他的得分记作：-3分 ；
89+9=98（分）
王华的分数记作+9分，这里的正号表示他高于平均分9分，所以王华的实际得分是98分。
故答案为：-3；98
【分析】 刘华考了86分，比平均分低了3分，用负数表示，记作-3分；王华的分数是+9分，表示比平均分高9分，实际分数为（89+9=）98分.据此解答。
11．88
【解答】解：824-803
=328-240
=88（分）
故答案为：88。
【分析】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，假设女生有1人，则男生有3人，根据总分=平均分人数，得到总分就是82（1+3）=328（分），减去男生总分803=240（分），就是女生总分，再除以女生人数，可知女生的平均乘积是328-240=88（分）。
12．1：2000000；4
【解答】解：20km=2000000cm，因此数值比例尺是1：2000000；
80km=8000000cm
8000000×=4（cm）。
故答案为：1：2000000；4。
【分析】线段比例尺是用图上1厘米表示实际多少米或多少千米等，因此，只需要将实际距离的单位转化成厘米：1米=100厘米，1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据：图上距离：实际距离=比例尺，即可转化成数值比例尺；
根据题意可得：实际距离×比例尺=图上距离，计算时转化单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率。
13．12
【解答】解：66618
=21618
=12（分米）
故答案为：12。
【分析】已知正方体的棱长是6分米，根据正方体的体积=棱长棱长棱长，计算得到该正方体的体积是216立方分米，又已知圆柱的底面积是18平方分米，且圆柱的高=体积底面积，代入数据计算即可得到圆柱的高。
14．8
【解答】解：10106.28=628（cm3）
3.14（102）2=78.5（cm2）
62878.5=8（cm）
故答案为：8。
【分析】已知长方体容器的长和宽均为10cm，水深6.28cm，水的体积就是长和宽为10cm，高为6.28cm的长方体的体积，根据长方体体积公式：V=长宽高，代入数据计算即可得到水的体积；将水倒入圆柱形容器中，求水深，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到高h=V（πr2），代入数据计算得出高，即为水深。
15．1：1500000；6
【解答】解：×3=10（m）；
30000×500=15000000（m）；
10m：15000000m=（10÷10）：（15000000÷10）=1：1500000；
90km=90000m，
90000×=0.06（m）=6（cm）
故答案为：1：1500000；6。
【分析】根据题意可知，先将三丈、三万里都换算成米，再用图上距离：实际距离=比例尺，最后实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
16．错误
【解答】解：圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等，它们的体积一定相等
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以当圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等时，它们的体积一定相等。
17．正确
【解答】解：外项积=内项积
外项积-内项积=0
故答案为：正确。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到外项积=内项积，根据等式的性质即可得到外项积-内项积=0。
18．错误
19．正确
20．正确
【解答】1000米=平均速度×时间
故1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例
故答案为：正确。
【分析】判断运动员在1000米赛跑中，平均速度与所用时间是否成反比例。根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则成反比例关系。这里运动员的平均速度乘以时间应等于总路程1000米，即速度×时间=距离（定值），因此存在反比例关系。
21．C
【解答】解：圆柱水槽底面半径：
40÷2=20 cm
圆锥底面半径：
20÷2=10 cm
上升水的体积（圆锥体积）：
V=3.14×202 ×1=1256 cm3
1256×3÷（3.14×102）=12（厘米）
故答案为：C。
【分析】先求出水面上升 1 厘米的水的体积，这个体积等于圆锥形铁块的体积；再利用圆锥体积公式反求圆锥的高。
22．D
【解答】解：根据题意，可得
＝2×200＝400（cm）＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：池底实际面积是12.56m2。
故答案为：D
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出直径的实际距离，然后再将厘米换算成成米，最后再根据圆的面积公式：，代入数据，即可求解。
23．B
【解答】解：根据题意，可得图①的体积：12×3＝36（立方厘米）
右边第1个图形：（立方厘米），与图①体积相等；
右边第2个图形：3×3×4＝36（立方厘米），与图①体积相等；
右边第3个图形：3×3÷2×4＝18（立方厘米），与图①体积不相等；
右边第4个图形：18×2＝36（立方厘米），与图①体积相等；
所以，右边的四个图形的体积，与图①相等的有3个。
故答案为：B
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据即可求出图1的体积；根据圆锥的体积公式：、长方体的体积公式：V=长×宽×高，三棱柱的体积公式：V=长×宽×高和圆柱的的体积公式： V=sh ，分别代入数据，求出各个图形中的体积，然后再进行比较即可。
24．A
【解答】 A选项：圆锥体积=π×底面半径2×高，圆锥的体积一定时，底面半径的平方与高成反比；
B选项：每公顷的产量=总产量÷公顷数，当每公顷的产量一定时，总产量与面积成正比例关系。
C选项：除数=被除数÷商，当除数一定时，被除数与商成正比例关系；
D选项：花生的出油率=花生榨出油的质量和÷花生质量，当出油率一定时，油量与花生质量成正比例关系；
故答案为：A。
【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积是一个不为零的常数。需要逐一分析每个选项中两个量的关系是否符合反比例的条件。
25．C
【解答】解：折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；要清晰显示乐乐1~10岁的身高变化情况，比较合适的统计图是折线统计图。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
26．C
【解答】解：设需要用的时间为x分钟。
4x＝16×7
4x＝112
4x÷4＝112÷4
x＝28
列式正确的是：。
故答案为：C。
【分析】分析题目，需要的总时间∶锯的次数＝锯一次的时间（一定），锯成的段数－1＝锯的次数，根据锯成5段需要的时间∶（锯的段数－1）＝锯成8段需要的时间∶（锯的段数－1）列出比例方程并判断即可。
27．D
【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
故答案为：D。
【分析】分析题目，丽丽喝掉的饮料的体积等于一个底面半径是4cm高是10cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据求出水的体积，再根据1cm3＝1mL把单位换算成mL即可。
28．C
【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。
29．D
【解答】解：10000×50%＝5000（元）
5000×2.4%×2
=120×2
＝240（元）
故答案选：D。
【分析】先计算出李阿姨储蓄的金额，由扇形统计图可知，储蓄占了50%，用10000×50%即可，然后利用利息的计算公式，利息＝本金×利率×时间，即可算出利息。
30．B
【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
31．
：=：x
解：x=×
x÷=÷
x=
：0.6=x：
解：0.6x=×
0.6x÷0.6=÷0.6
x=
75%：4=x：
解： 4x=75%×
4x÷4=÷4
x= 3.5：3=
解：3（x－3）=3.5×2.1
3（x－3）÷3=7.35÷3
x－3+3=2.45+3
x=5.45
【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据比例的基本性质将方程转化成两内项的积与两外项的积的等式，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以即可；
第二题：先根据比例的基本性质将方程转化成两内项的积与两外项的积的等式，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以0.6 即可；
第三题：先根据比例的基本性质将方程转化成两内项的积与两外项的积的等式，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以4即可；
第四题：先根据比例的基本性质将方程转化成两内项的积与两外项的积的等式，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以3，最后根据等式的性质1在方程左右两边同时加上3即可。
32．解：二成=20%
180×（1＋20%）
＝180×1.2
＝216（个）
【分析】二成就是20%，桃子的个数=苹果的个数×（1+20%），据此解答。
33．解：根据题意，可得2×3.14×4×6＋3.14××2
＝6.28×4×6＋3.14×16×2
＝25.12×6＋50.24×2
＝150.72＋100.48
＝251.2（）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
=
=
＝1×12.56
＝12.56（）
【分析】（1）观察图形，可知，图一的表面积等于1个底面半径为4米，高为6米的圆柱的侧面积加上2个底面半径为4米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：和圆的面积公式：，代入数据求出圆柱的表面积；
（2）根据圆的周长公式：，可知，，代入数据，求出底面半径，然后再根据圆锥的体积公式：，代入数据，即可求解。
34．解：（1）
3.14×（6÷2）2+3.14×6×10÷2+10×6
=3.14×9+3.14×30+60
=28.26+94.2+60
=182.46（平方米）
（2）3.14×（3÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×13.5+3.14×18
=3.14×31.5
=98.91（立方分米）
【分析】（1）图形的表面积包括两个半圆的面积，刚好是一个整圆的面积。还包括圆柱侧面积的一半；还要加上一个长10米、宽6米的长方形的面积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，用圆柱的体积加上圆锥的体积求出体积即可。
35．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】（1）将梯形按2：1放大，它的上底、下底和高均扩大为原来的2倍，形状不变，即上底为4格，下底为8格，高为4格，据此画图即可；
（2）分别将A、B、C三个点向下平移4格，再向右平移3格，得到对应的A'、B'、C’三个点，然后依次连接即可得到平移后的图形；
（3）将A'B'、B'C'两条选段分别绕B'点逆时针旋转90°，再连接两个端点即可得到旋转后的图形。
36．解：画图如下：
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连结即可；
（2）按住点O，然后将图形向左旋转90度即可；
（3）将各个条边扩大2倍后，再将各个点连接起来即可。
37．解：根据题意，可得
=9×1000000
＝9000000（厘米）
＝90（千米）
90÷60＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【分析】根据实际距离等于图上数据除以比例尺，代入数据求出实际距离，然后再根据1千米=100000厘米，将实际距离化成千米，最后再除以60，即可求出需要的时间。
38．解：根据题意，可得75米＝7500厘米
60米＝6000厘米
（厘米）
（厘米）
15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
答：这个三角形菜地的图上面积是90平方厘米。
【分析】根据1米=100厘米，将75米换算成7500厘米，60米换算成6000厘米，然后再根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据，求出三角形菜地在图上的底和高的长度，最后再根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解。
39．解：3.14×102×3
=314×3
=942（cm3）
942×3÷(3.14×62)
=2826÷113.04
=25(cm)
答： 这个圆锥形玩具的高是25cm。
【分析】圆锥形玩具浸入水中后，水面上升，上升的水体积等于玩具的体积。然后利用圆柱体和圆锥体的体积公式，建立等式关系，求解圆锥形玩具的高度。
40．解：6.8×（1+40%）
=6.8×1.4
=9.52（万发）
答：2025年烟花数量约9.52万发。
【分析】根据题意，把去年烟花数量看作单位“1”，那么可得数量关系：今年的数量=去年的数量×（1+40%），已知去年的数量，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
41．解：11时-10时50分=10分
1250000cm=12.5km
12.5÷60= (时)=12.5分
12.5分>10分
答：他不能准时签到。
【分析】已知笑笑的爸爸要在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速，所以他从高速出口到酒店的时间只有小于11时-10时50分=10分，才能准时签到。已知高速出口到酒店的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到高速出口到酒店的距离是，也就是12.5km（1km=100000cm），进而根据时间=路程速度，代入数据求出需要时间是12.5÷60= (时)，即12.5分（1时=60分），12.5分大于10分，所以他不能准时签到。
42．（1）解：31.4÷3.14÷2=5(m)
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157(m3)
答：这个沼气池的容积是157立方米。
【分析】（1）沼气池的占地面积即圆柱体的底面积，根据圆的周长C=2πr，得到底面半径r=C÷π÷2，即底面半径为31.4÷3.14÷2=5(m)，进而根据圆柱的底面积=πr2，代入数据计算即可；
（2）求抹水泥的面积即求圆柱形沼气池的底面积和侧面积，根据公式：S=Ch，计算得出圆柱形沼气池的侧面积，再加上（1）中求得的底面积，即可得到抹水泥的面积；
（3）求沼气池的容积即求圆柱体的体积，根据公式：V=Sh，代入数据计算即可。
43．（1）答：每一个容器的注水体积与注水时间成正比例关系。
（2）解：V=3.14×32×5
=3.14×45
=141.3（立方分米）
（55-15）×（141.3÷15）÷[3.14×（8÷2）2]
=40×9.42÷50.24
=376.8÷50.24
=7.5（分米）
x=7.5+5=12.5（分米）
答：容器B部分的高是7.5分米，乙图中水面高度x的值是12.5。
【解析】 【分析】（1）在向圆柱C（或B、A）注水时，注水体积与注水时间成正比例。因为底面积固定，注水速度均匀，根据V=Sh=S（速度时间），S和速度不变，所以V与时间比值一定，成正比例，据此解答即可；
（2）根据题中数据可以求出C圆柱的体积，再结合图像，C圆柱的体积即注水时间为15分时的注水体积，用C圆柱的体积除以15求得注水速度，由题图中水面高度和注水时间的关系可知，向B圆柱注水时间为55-15=40（分），再乘注水速度，求出向B圆柱注水的体积，除以B圆柱的底面积，即可得B圆柱的高，再加5即可得出答案。
44．解：3.14×（6÷2）2×（13-6）
=3.14×9×7
=3.14×63
=197.82（立方厘米）
答：乌鸦衔了197.82立方厘米的石子。
【分析】观察图形，石子的体积即上升水的体积，也就是高为13-6=7（cm），底面直径为6cm的圆柱的体积，故只需根据半径=直径÷2，计算得出容器的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可得到石子的体积。
45．解：圆柱体积：3.14×42×6=301.44（立方分米）
圆锥体积：×3.14×42×6=100.48（立方分米）
总体积：301.44+100.48=401.92（立方分米）
油菜籽重量：401.92×0.5=200.96（千克）
答： 这个漏斗最多能装200.96千克油菜籽。
【分析】圆柱体积公式为V柱=π×r2×h，圆锥体积公式为V锥=×π×r2×h，分别代入对应数值求出圆柱和圆锥体积；再将二者体积相加得到漏斗总体积，再依据“总重量=总体积×单位体积重量”的关系，得出漏斗最多能装油菜籽的重量。
46．解：图上距离：3+6=9（厘米）
实际距离：9÷=2700000（厘米）
2700000÷100000=27（千米）
超出3千米的距离：27-3=24（千米）
超出部分费用：24×1.9=45.6（元）
总费用：6+45.6=51.6（元）
答： 一共行驶了27千米，要花费51.6元出租车费。
【分析】依据比例尺定义“实际距离=图上距离÷比例尺”，先计算图上总距离，再代入公式求出以厘米为单位的实际距离，最后通过单位换算（1千米=100000厘米）得到千米数；
出租车费用由起步价和超出3千米部分费用构成，先算出超出3千米的距离，按照“超出部分费用=超出距离×每千米单价”算出超出部分费用，再依据“总费用=起步价+超出部分费用”得出总花费。
47．（1）反
（2）解：走廊总面积=0.2×600=12（m2）。当每块地砖面积为0.4m2时，所需数量=12÷0.4=300（块）。
实际数量=300×(1+15%)=300×1.15=345（块）。
原因示例：切割损耗导致部分地砖无法完整使用。
解决方案：采购时多购买10%-15%的余量以应对损耗。
【解答】解：（1） 题目中的每块地砖面积与所需地砖数量的乘积始终为定值（走廊总面积不变）。例如：0.2×600=12，0.3×400=12，说明两者成反比例关系。
故答案为：反
【分析】（1） 观察表格中每块地砖面积与所需地砖数量的变化关系，当面积增大时，所需数量减少，说明两者成反比例关系。
（2） 首先利用反比例关系计算理论所需地砖数，再考虑15%的增量，最后分析实际与计划差异的原因及解决方案。
48．解：甲：680×80%=544（元）
乙：680×（1-15%）
=680×85%
=578（元）
丙：680-22×6
=680-132
=548（元）
544＜548＜578
答：甲最便宜。
【分析】甲：用定价乘80%即可求出售价；
乙：用定价乘（1-15%）即可求出售价；
丙：680里面有6个100，需要减去6个22元，由此求出售价，比较后再判断哪家便宜。
49．（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
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