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北京师范大学南山附属学校初中部
2025-2026学年第二学期期中学业质量监测九年级数学试卷
【时间：90分钟
总分：100分】
一。选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对
称图形的是（)
A.梦
B.想
c.成
n.真
2.2026的相反数是()
1
A.-2026
B.2026
C.
1
D.-
2026
2026
3.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小，据测量，一粒粟的
重量大约为0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为()
A.0.5×105千克B.5×106千克
C.5×106千克
D.5×105千克
4.下列计算正确的是（)
A.cf÷a=a2
B.(al2)2=2+4
C.(r)2=0
D.ata=a
5.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法，
(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:
(2)作射线O′A',以点O'为圆心，OC长为半径画弧，
/B
B
交O'A'于点C';以点C'为圆心，CD长为半径画弧，两
弧交于点D′；
(3)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定
△CO'D'≌△COD的依据是()
A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
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6.小明有两根长度分别为4c和7cm的木棒，他想钉一个三角形的木框.现在有4根木棒供
他选择，其长度分别为3cm、6cm、7cm、12cm.小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三
角形的概率为（)
A.
B.月
c.
D.1
7.某型号手机原来每部售价为2899元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为2349元，
设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是()
A.2899x2=2349
B.2899(1-x2)=2349
C.2899(1-x)2=2349
D.2899(1-2x)=2349
8.如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，设DN=x,AN4MW=y.已知y与x之
间的函数图象如图②所示，点E(a,2V5)是图象上的最低点，
那么正方形的边长的值为()
A.2
B.4C.22
D.25
图①
图②
二。填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9.若分式+2有意义，则x的取值范围是】
x-2
10.《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，截至目前全球票房已破159.49亿.哪吒的可爱形象
被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点B为AC的黄金
分割点(BC>AB),已知哪吒在剧中的身高AC设定为80cm,则其头部的长度AB
是
11.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法
使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中DE=18cm,EF=12cm,
测得眼睛D离地面的高度为1.81，他与“步云阁”的水平距离CD为114m,则“步云阁”的
高度AB是
l.
图1
图2
步云阁
第10题
第11题
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