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二次根式测试卷1
选择题
1．下列是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（　　）
A．2b﹣a B．b﹣2a C．a D．﹣a
6．下列各组根式中，同类二次根式为（　　）
A． 与 B．与
C．与 D．与
7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（　　）
A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3
8．计算（﹣3）2024（+3）2025的值为（　　）
A．1 B．+3 C．﹣3 D．3
9．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　）
A．2a B．2a+ C． D．﹣
10．计算÷×结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
12．把根号外的因式移入根号内得（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
13．化简二次根式：= 　 ．
14．计算：（）÷=　 　 ．
15．计算的结果是 　 ．
16．如果0≤x≤1，化简：﹣|﹣3+x|＝　 　．
17．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是　 　．
18．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝　 　．
19．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为　 　．
20．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝　 　
21．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　．
22．把根号外的因式移到根号内得　 　 ．
23．已知a，b为实数，且，则（a+b）2025的值是　 　 ．
24．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形ABCD，正方形ABCD的面积为50，AE＝3，图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的面积为　 　 ．
三．解答题
25．计算：
（1）（2+）； （2）；
（3）÷+×﹣； （4）（4+2）（﹣1）2+（﹣1）．
（5）（）（）+（1+）2．（6）+|1﹣|+（2+）（2﹣）
26．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2； （2）x2+y2．
27．已知x＝+，y＝﹣，求：
（1）x2﹣y2的值； （2）的值．
49．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：，
例2：，，
（1）＝　 　；＝　 　
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．
答案
一．选择题
1．D．2 A．3．C．4．B．5．A．6 ．B．7．D．8．B．9．D．10．B．11．C．12．D．
二．填空题
13．．14．2．15．．16．﹣2．17．3．18．1．19．2．20．2．21．＝（n+1）．22．． 23．﹣1．24．2．
三．解答题
25．解：（1）原式﹣5；（2）原式＝2+；（3）原式＝4﹣；
（4）原式＝7﹣．（5）原式＝0．（6）原式＝4；
26．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝2，xy＝2﹣1＝1，
（1）x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝8；（2）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝8﹣2×1＝6．
27．解：（1）∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4；
（2）xy＝（+）（﹣）＝1，
则+＝＝＝＝10．
28．解：（1）＝；＝
（2）
（3）＝9．
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