资源简介

2025~2026学年度第二学期期中质量抽样监测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.B2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.(a+3b)(a-3b)10.90(答案不唯一，90的倍数均可)11.1312.413.-6
14.9【解析】由∠MBC与∠MCB始终互余可得∠BMC=90°，以BC中点O为圆心，OB为半径A
作⊙0，连接0M,0A,01与O0交于点N,则点M在矩形内部的O0上运动，0M=0N=BC=
8,在Rt△AOB中，利用勾股定理可得OA=√AB2+OB2=17,由AM+OM≥OA可得当点M与点B
N重合时AM最小，AM黄小=AN=OA-ON=9.
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原式=4+(-3)+4×1
2
…(3分)
=4-3+2
=3.…
(5分)
16.解：解不等式3x+1≤10，得x≤3，
(2分)
解不等式2>-1，得x1,产
(4分)
.原不等式组的解集为-1(5分)
17.解：原式=4-(x-2)2.2-4x+4
x2-2x
(2分)
x-2
=4-2+4x-4.(x-2)2
x-2x(x-2)
=-x2+4x.x-2
(4分)
x-2x
…
=-x汁4.…(5分）
18.解：如图所示，点E即为所求
..........................
…(5分)》
6
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分；③作法不唯一，
19.证明：四边形ABCD是正方形，
∴.AB=CD,∠ABE=∠DCF=45°.…(2分)
在△ABE和△DCF中，∠ABE=∠DCF,AB=DC,∠BAE=∠CDF,
.△ABE≌△DCF(ASA),…
(4分)
.AE=Df…(5分)
20.解：(1)
(1分)
(2)画树状图如下：
开始
第一张：
…(3分)》
第二张：
九年级数学期中-答案-1（共4页）
由树状图可知共有12种等可能的结果，其中该班班长创作的手抄报主题恰好是C.端午节和D.中秋节的结
果有2种，
∴P(该班班长创作的手抄报主题恰好是C.端午节和D.中秋节)=2=L.
126
…(5分)》
注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后
没有就结果作出说明不扣分；②在(2)中若运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要结果正确，不
扣分.
21.解：MN⊥CF,AB⊥CF,DE⊥CF,
∴.∠MNC=LABC=∠MWF=∠DEF=90°.
.....................
(1分)
.'∠MCN=∠ACB,∠MFN=∠DFE,
.△MNC∽△ABC,△MNF∽△DEF,
(2分)
.MN NC MN NF
ABBC'DE EF
(3分)
.BC=2EF=2,
.EF=1.
AB=2,DE=2,
..MN_NC MN_NE
22’2=1，
(4分)
∴.MN=CN=2NF.
CF=CN+NF,BC=2,BE=85.5,EF=1,
MN+2MN=2+85.5+1=8.5,(5分）
解得MN=59,
∴.文元塔的高度MW为59m
(6分)
注：算出MN=59,没有单位和答语均不扣分
22.解：(1)根据题意，得
y=1500x+1000(50-x)
=1500x+50000-1000x
=500x+50000,
∴.y与x之间的函数关系式为y=500x+50000.
(3分)
(2)由题意可得x≥4(50-x),…
(4分)
解得x≥40.…
(5分)
.在y=500x+50000中，500>0，
.y的值随x值的增大而增大，…(6分)
∴.当x=40时，y取得最小值，最小值为500×40+50000=70000（元），
.购买这两种充电桩所需的最少费用为70000元.
(7分)
注：(2)中没有单位和答语均不扣分。
23.解：(1)16，C(或80(2分)
补全频数直方图如下：
↑频数
16H
14
12
10
8
(3分)
6
2
0Λ
60708090100成绩/分
九年级数学期中-答案-2（共4页）会部误本
2025、2026学年度第二学期期中质量抽样监测
十w
宽性明
好
6
数
8
九年级数学
注意事项：x直和0
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
88
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
校
考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
名
第一部分（选择题共24分）
杯
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.16的算术平方根是
A.±4
B.4
C.-4
级
2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
(突吸问】
A圆柱
B.圆锥
,3,3处
c.四棱柱0四
D,五棱柱
3.如图，已知AB∥CD,射线BG交CD于点G,点E在BG上，EF⊥BG交AB于点F,若∠BFE=30°，
则∠BCC的度数为
内0
显点=00,08=中
8A
A.120°
B.125°
2=0c.13030=0,D.140=3
4.计算5x2y·（-xy)的结果是
【为题回
A.5xy
B.5x22
国吸孔
C.-5xy
爱商D5xy破(
A-F
场
D
B
(第2题图)
(第3题图)
(第5题图)
(第7题图)
5.如图，在△ABC中，∠B=90°，CD是△ABC的中线，若CD=13,AB=10,则tanA
A号
B唱
5
06
6.已知点A(x1,-3)和点B(x2,1)在一次函数y=x-2(k为常数，且k≠0)的图象上，若x,388
次函数y=x-2的图象不经过
oo
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
O。
7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，连接0B、OD,若∠B0D=140°，则∠C的度数为
A.110
B.1209
C.1309
D.1400
8
o
九年级数学期由，，14
8.已知二次函数y=ax2+bx-8(a、b为常数，且a≠0)的部分x与y的对应值如下表：农和本).国
3
区民A的单园
中
兴床量烧随天
7
0
-9
赛章的尘学
则下列关于二次函数y=ax2+bx-8的说法不正确的是
围比
A.函数图象的开口向上
B.函数图象的对称轴为直线x=1
C.当x<2时，y的值随x值的增大而减小
D.当x=5时，y>0
第二部分（非选择题
共96分)
>00
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分
08≥x0可
9.因式分解：a2-962=
10.将如图所示的图形绕其中心点0旋转一定角度后会与原图形重合，则这个角度
可以是
·(写出一个符合题意的角度即可)
11.我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.如图，
由边长分别为a、b的两个正方形和两个长、宽分别为a、b的矩形无缝隙、无重叠地
(第10题图)
拼成边长为(a+b)的正方形，若a+b=5,ab=6,则a2+b2的值为
12.如图，在菱形ABCD中，连接AC,若AC=2,CD=√5，则菱形ABCD的面积为
学如戏和农(G
D
0
b
(第11题图)》
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图，点A在反比例函数y=:(k为常数，且k≠0，x<0)的图象上，AB⊥x轴于点B,点C是AB
的中点，点D在y轴上，连接OA、CD,OA∥CD,若四边形ACD0的面积为3，则k的值
为
14,如图，在矩形ABCD中，AB=15,AD=16,点M是矩形ABCD内的动点，连接AM、BM、CM,且
∠MBC与∠MCB始终互余，则AM的最小值为
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
是限位0⊙绿D:来(
15.（本题满分5分)
分半.0⊙张A=0A=08(S
计算：()2+27+4n30
16.(本题满分5分)
3x+1≤10，
解不等式组：
九年级数学期中-2-（共6页）

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