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青海大通县朔山中学26届高三经典真题整合演练卷
数学·参考答案、提示及评分细则
题号
2
4
5
6
答案
c
A
D
A
C
题号
7
8
9
10
11
答案
E
D
BC
AC
ACD
1.C【解析】样本数据2,8,14,16,20的平均数为2+8+14+16+20=60=12，放选C.
5
2.C【解析】对于A,根据频数分布表可知，6+12+18=36<50，所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A
错误；
对于B.亩产量不低于110kg的频数为24十10=34，所以低于1100kg的稻田占比为109034=6%，放B
错误：
对于C,稻田亩产量的极差最大为1200一900=300，最小为1150一950=200，故C正确：
对于D,由频数分布表可得，平均值为×(6×925+12×975+18×1025十30X1075+24×1125+10X1175)
=1067,故D错误.故选C.
3.A【解析】由题意得cs4=A+ACBC=6)+1+)2=,又0°2AB·AC
2Xw6×(1十√3)
故选A
4.D【解析】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，如图，
因为该四棱台上下底面边长分别为2,4，侧棱长为2，所以该棱台的高h=√2一(2√2一√2)=√2，下底面面
积S=16,上底面面积S=4,所以该棱台的体积V=号4(S,+S.+VSS)=号×2×(16+4十V)
E.故选D
5.A【解析】设点M(x,y),则P(x,),P(x,0),因为点M为线段PP'的中点，所以%=2y,即P(x,2y),又
点P在圆x十=16(>0)上，所以x+4y=16(y>0),即6+兰=1(y>0).即点M的轨迹方程为
后+学=1(y>0.故选A
6.C【解析】对1娜：y=一2x十2，令y=0,则x=1,所以F(1,0),p=2,即抛物线C:y2=4x,故抛物线的准线
方程为x=-1,故B(-1,4,则%=4，代入抛物线C:=4x得x=4所以AF到=AB到=x十号=4十1=5.
故选C
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
26121C
7.B【解折】分别取枝C.BG的中点为点D,n,则AD=3厅An=,可知S-名×6X6×停-9v,
Sa4=号×2×百=3，设正三棱台ABC-A,BC的高为A,则VA4=子(9E+万+
V93X万)h=号解得A=,如图，分别过点A1,D,作底面垂线，垂足分别为M,N.设AM=
5
则M,=VaM+A,F=√F+9,DN=AD-AM-MN=2有-，可得DD,=VDN+DN=
V25-)+雪，结合等腰梯形BCC马可得B=(2)+DD,即r+号=(2,3-x)+9+4,解
得x-5.所以AA与平面AC所成的角的正切值为m∠A,AD-会兰-1.放选B
8.D【解折】coa=2cos号-1=2×（停）-1=-号，因为0-(一=号则m(。-）=mos-cosm是=号×号-（-）×号-语故选D.
9.BC【解析】对于A,令f(x)=sim2x=0,解得x=经，k∈Z,即为f(x)零点，令g(x)=sin(2x-牙)=0，解
得-受+营k∈乙.即为gx)零点，显然)8)零点不同，故A错误：
对于B,显然f(x)m=g(x)ms=1,故B正确；
对于C,根据周期公式，(x),g(x)的最小正周期均为=，故C正确：
对于D,根据正弦函数的性质了(x)的对称轴满足2x=kx十受日x=经+子，k∈乙g(x)的对称轴满足
2
2江一牙-x十受台x-经+智k∈Z,显然x,8)图象的对称销不同，故D错误，故选C
10.AC【解析】依题意，∠APB=120°，PA=2,所以OP=1,OA=OB=√3，
对于A.圆锥的体积为号×x×(5)X1=元：故A正确：
对于B,圆锥的侧面积为x×√3×2=2v3x,故B错误；
对于C,设点D为棱AC的中点，连接OD,PD,则AC⊥OD,AC⊥PD,所以∠PDO是二面角P-AC-O的平
面角，则∠PDO=45°，所以OP=OD=1,放AD=CD=3-1=2,则AC=22,故C正确；
【高三数学参考答案第2页（共6页）】
26121C青海大通县朔山中学26届高三经典真题整合演练卷
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.样本数据2,8,14,16,20的平均数为
A.8
B.9
C.12
D.18
2.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单
位：kg)并整理如下表：
亩产量
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1050,1100)
[1100,1150)
[1150,1200)
颗数
12
18
30
24
10
根据表中数据，下列结论中正确的是
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
3.在△ABC中，BC=2,AC=1十√3，AB=√6，则A=
A.45
B.60
C.120
D.135
4.正四棱台的上下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为
A.20+12√3
B.28√2
C.
D.282
3
【高三数学第1页（共4页）】
26121C
5.已知曲线C:x2十y2=16(y>0),从曲线C上任意一点P向x轴作垂线段PP',点P'为垂足，
则线段PP'的中点M的轨迹方程为
A6+=1>0)
B6+誉=1>0)
c若+=1>0)
D6+号-1(>0)
6.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在抛物线C上，过点A作抛物线C的准线的垂
线，垂足为点B.若直线BF的方程为y=一2x十2，则|AF=
A.3
B.4
C.5
D.6
7.已知正三棱台ABCA,B,G的体积为号AB=6A,B,=2.则AA与平面ABC所成的角的
正切值为
A号
B.1
C.2
D.3
8已知0A号
B
5
C.3②
10
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x-牙），下列说法中正确的为
A.f(x)与g(x)有相同的零点
B.f(x)与g(x)有相同的最大值
C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期
D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
10.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在底面圆
周上，且二面角P-AC-O为45°，则
A,该圆锥的体积为π
B.该圆锥的侧面积为4√3π
C.AC=22
D.△PAC的面积为w3
1双线C号-若=1a>0.6>0)的左，右焦点分别为F,左，右顶点分别为AA以
线段FF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线分别交于M,V两点，且∠NAM=,则
A.∠AMA:=S
B.MA=2 MA2
C.双曲线C的离心率为13
D.当a=√2时，四边形NA,MA2的面积为8W3
【高三数学第2页（共4页）】
26121C

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