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高三数学
答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
死
级：
姓
名：
贴条形码区
准考证号：
(正面初上，切勿贴出虚线方框)
缺考标记
缺考考生，由监考员贴条形码，
(考生填》
并用2B铅笔填涂缺考标记
填
正确填涂
,确认无误后将条形码粘贴在定的位置
2.作答时，选择题必须使用2那铅笔填涂：非进择题必须使用05毫米黑色墨水签
错误填涂
例[M[XI四[P
选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）
1CA][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
2 CA][B][C][D]
6[A][B][C][D]
10EA][B][C][D]
3 CAT [BT [CT [01
7 CAT [8T [CT [D]
11[AJ[B][C][D]
4[A]B][C][D]
8[A][B][C][DJ
非选择题答题区域
(请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写)
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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BL高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范阁。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={-2,0,2,4},B={xx2≤15}，则A∩B=
A.{-2,2}
B.{0,2,4
C.{-2,0,2}
D.{-2,0,2,4}
2.已知复数=一
4
一3i,则||=
A.26
B.5
C.√26
D.5
3.已知向量a=(m,一1)，b=(2,一3)，且(a十b)⊥b,则m=
A.-8
B.-4
C.-2
D.2
4.若函数f(x)=(8一2r)a(a>0且a≠1)是奇函数，则a=
A.4
B.2
c.
D是
5.已知曲线C:x2+y2=4,从C上任意一点P向y轴作垂线PP',P为垂足，则PP的中点M所在曲线
的方程为
A置+y=
B2+-1
Cy+5=1
D岁+x=1
6.记等比数列{a,的前n项和为S,若2S十S,=3S2,则4
A
C.2
D.4
7.(-子-)1-x)展开式中的常数项为
A.-13
B.-28
C.-14
D.14
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BL
8.若a∈(0,5）W2cosa-sina=l,则tan号的值为
A.4+2/2
B.4-2√2
C.3+22
D.3-22
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.O2O是指线上引流、线下消费的商业模式，近年来随着A1技术的渗透，特别是智能配送使得配送时效
显著提升，为消费者提供了“沉浸式购物”新体验.已知2020年到2024年我国O20到家市场规模（单
位：千亿元)依次为7.3,10.4,13.7,15.6,17.7，则这5个数据的
A.极差是10.4
B.中位数是13.7
C.60%分位数是13.7
D.平均数是12.94
10.已知函数f(x)=xcos x一sinx十1的导函数为f(x),则
A.曲线y=f(x)是中心对称图形
B.f(x)在（一π，π）上单调递减
C.曲线y一f(x)是中心对称图形
D.存在常数M,使|f(x)≤Mx|对x∈R成立
1已知双制线C号-芳-1(。>0,6>0)的新近线方程为5x士y=0A,B分别为C的左，右顶点，C的
右焦点为F(2,O),P为C上在第一象限内的一点，过点P作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为M,
N,则
A.C的离心率为3
B.PF>1
C.直线PA,PB的斜率之积为定值
D1MN的取值范围为（停+e)】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=e'sin x在点(0,0)处的切线方程为
13.已知S。为等差数列{am}的前n项和，若S2=5,Sg=S,十30，则S4=
14.如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，AB=AA=2,与平面AMBB平行的平
面截三棱柱ABC-A,B,C得到截面DEED,若几何体ABDE-ABDE的
体积为.且几何体ABDE-A,BD,E的所有顶点均在同-个球面上，则
该球的表面积为
【高三数学第2页（共4页）】
BL高三数学参考答案、提示及评分细则
1.C因为A={-2,0,2,4),B={xx2≤15}={x-√15≤x≤√15}，所以A∩B={-2,0,2}.枚选C.
4(1+i)
2.D由题意知=-3i=9品D一3i-2+2i-3i=2-i,所以川=|2-i=公+（=D=5.故选D,
3.Aa十b=(m十2，一4)，由(a十b)⊥b,得2(m十2)+12=0，所以m=一8.放选A.
4D因为f()是奇函数，所以f1)+f(-1)=6a一急=0,2=6又a>0且a≠1，所以a=是，当a=是时，f(x)
=2一2是奇函数，满足题意.故选D
6B设P9).,,则a=2x,=,因为十=4，所以4+y=4,所以2+苦=L.放迹B
8A由条件得2@+a十a)十a,=3a十a).整理得2a=a,所以a的公比g=品=合，则会=寸=子.放选入
7.C因为1-x)”的二项展开式中，通项公式是C(-xy,=0,1,2…7,所以(x一子一是)1-x)”展开式中的常
数项为-子C(-x)-2C(-x)=7-21=-14.故选C
8.D由/2cosa-sina=1得2cosa=1+sina,两边平方得2cos2a=1+2sina+sima,3sina+2sina-1=0,解得sina=
1-22
吉或s血。=-1，又E(0,受），所以如a=子ws。=-sa-2,所以m号-1=了-3-2厄.
sin a
1
放选D.
9.ABD极差为17.7-7.3=10.4，故A正确：中位数是13.7，放B正确：5×60%=3,60%分位数是13.7与15.6的平均
数14.65，放C错误，7,3+104+13,7+5.6+17.7=12.94，故D正确.故选ABD
5
10.ABD因为y=f八x)一1=rcos x一sinx是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数f(x)=xcos x一sinx十1的图象
关于点(0,1)对称，A正确：f(x)=cosx一xsin x一cosx=一rsin x,f(0)=0,一以f(x)在（一x,π）上单调递减，B正确：'(x)=一xsin x是偶函数，图象关于y轴对称，不是中心对称图形，C错误；因
为|f(x)|=|rsin x=|x|sinx≤|x|,所以当M=1时，|f(x)≤Mx对一切实数x均成立，故D正确.故
选ABD.
1.D因为双曲线C:后-若-1a>0,6>0)的蒲近线方程为y=士万，所以名=万，所以C的离心率为e-
√十吾=2，A错误：由F2,0)得(=2又d+8=4,=3G,解得公=1，=3则C的方程为r-芳=1.设P
%(>1D.则号-号=1，所以6=3-3，PF=m-2)+=V4编-4+=V2m-=2m-1>
1B正确：油上可知，A（一1.0.B1.0则p·6如=行‘六=产-号=3，C正确：设1PM1=m
1PN1=,则m=5士，m=5,所以m=3-是，由题意知两渐近线的颜斜角分别为号
2
2
4
学，所以∠MPN=吾，由余孩定理，得1MN:=m+f-2mms号=m+f-m≥m=是，当且仅当m==号甲
点P坐标为(1,0)时取等号，但点P在第一象限，放等号不成立，所以MN的取值范围为（气，+∞），D正确，放
选BCD
12.y=xy=e(sinx十cosx),当x=0时，y=1,所以曲线y=e'sin x在点(0,0)处的切线方程为y=x.
2a+224=5
13.14设等差数列{a}的公差为4，由S=5,5=S十30，得
8a+82d=4a+3+30,
a=2则S=4×2+
得
d=1,
答3×1=4
【高三数学参考答案第1页（共4页）】
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