资源简介

姓名
准考证号
秘密★启用前
临汾市2026年高三年级质量监控第二次模拟测试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm
黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1若复数：满足z=,则：的虚部为(
A.1
B.i
C.-1
D.-i
2.椭圆
号=1的左有焦点分别为月，B,点P为椭圆上的点，则△RP5面积的最大值是
A.12
B.15
C.20
D.25
3.等差数列{an}的前n项和为S。,4S1s=15a11-45,则a,=(
)》
A.-2
B.-1
C.1
D.2
数学试题第1页（共6页）
4.已知m>0,n>0,且m+3n=1,则”+的最小值为()
m n
A号
6
B.5
C.4
D.3
5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√5，且c-2b+2√5cosC=0,
则A为()
A号
B君
c号
D.3
|2*-1|,x≤2，
6.已知函数f(x)=
若方程[(x)]2-(a+5)f代x)+5a=0有三个不同的实数
3
(x-1*>2,
根，则a的取值范围为(
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,3)
D.(1,3)
7.将5名实习生分配到A,B,C三个班开展实习工作.要求每个班都要有实习生，当实习生
甲不去A班时，B班恰有3名实习生的概率为()
A.
3
B.
21
50
C.
5
D.
45
8.椭圆c:
=1，若C上存在两点A,B关于直线y=2x+m对称，则实数m的范围为(
)
12'3
A,
C.（-√5I,5I)
D.(-o,-√5I)U(√5I,+)
数学试题第2页（共6页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若集合M=ele<1N-bc0,则()
A.MCN
B.MUN=M
C.(CRM)∩N≠O
D.(CRN)UM≠R
10.若x)=（1-2x)26=ao+a1x+a2x2+…+a2026x2026,则下列结论正确的是()
A.展开式中第1014项的二项式系数最大
B.|aol+|a,+|a2l+…+la2om6|=32026
C.a0+a1+2a2+…+2026a20m6=4053
D.f代8)被16除的余数是15
1.已知双曲线C产号-1(6>0)的上，下焦点分别为R,R,下顶点为A,P是双曲线C上第
一象限内的动点。当∠FPB=T时，△RPB的面积为3，则下列说法正确的是()
2
A.双曲线的离心率e=2
B.双曲线的渐近线方程为y=±√3x
C,若过点P作双曲线C的切践与浙近线交于M,N两点，侧00的最小值为4
D.∠PFM=2∠PAF
数学试题第3页（共6页）秘密★启用前
2025-2026年临汾市高三年级第二次质量检测
数学试题参考答案和评分参考
评分说明：
1.本解答只给出了某些解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主
要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数
的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。
一，单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
A
A
D
A
二.多项选择题
题号
9
10
11
答案
ACD
ABC
AD
第1页，共17页
三.填空题
12.V3
13.
13
3
14.95
四解答题
15.(1)f()=V3sinzcosz+cos+m=V
3 sin2x+1+cos2+m
2
2
。·………·1分
=sin
2红+）
tm士号……2
所以最小正周期为
2π
=T,…………3分
令-
+26m≤2x+君≤+2m,k∈Z.…4分
得：-答+m≤≤君+m,keZ…5分
故函数f(x)的单调增区间为
-
k+看副keZ.…6分
(2)
当ze[
君时、-≤2z+≤g…7分
第2页，共17页
所以-2≤sim2r+君
≤1，
故当si
2x+6)
=一
时，原函数取最小值2，
即有-号+m+号=2，所以m=2.
则f(x)=sin
2x+1
5
当m2红+君)1时，f@取得最大值，…12分
此时2红+石=
6
16.解：(1)由题意得，点P(2,o)在抛物线上，且|PF=4,所以
2+号=4，所以p=4,
●
…3分
所以抛物线方程为y2=8x.
…………4分
(2)解法一：抛物线方程为y2=8x,焦点坐标为F(2,0),
由题可设直线AB的方程为x=my+2,A(x1,1),B(x2,2),··5分
第3页，共17页
由
x2三mg+2得y2-8mw-16=0,…6分
y2=8x
VA
△=64m2+64>0,1+2=8m,
班12=-16.…8分
则
x=-2
x1+x2=m(1+y2)+4=8m2+4,
……9分
所以|AB=x1+x2+4=8m2+8.…
0…11分
原点O到直线x一my一2=0的距离为一
+m,…12分
2
所以Sos=号×8m2+8XV子m=8v1+m=8V5,
2
。·…·…·····……······13分
解得m=士2.…
0………………14分
所以直线AB的方程为x=士2y+2,即x土2y一2=0.··15分
解法二：
SAAOB=
×2×lm-hl=2×2×V0m+物2-4n助
·13分
第4页，共17页

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