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2026年初中学业水平模拟考试
长长长长长长
数学试卷
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.
共
答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形
码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3.
非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区战
内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
邪
4
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、
选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
下列实数中，无理数是（)
B.
22
A.3.141
c.√3
D
27
7
2.
鲁班锁作为一种传统的、具有中国文化特色的玩具，其设计原理源于
中国古代建筑中的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，它的俯
正
视图是（
中
A
B
D
兴
3.下列计算正确的是()
兴
A.a3+a2=a5
B.a3.a2=a5
C.(a32=a9
D.a8÷a2=a
4.某种近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系，其图象如图所示.已
长长长长长长
知某同学佩戴该种眼镜镜片的焦距为0.2米，经过矫正治疗后眼镜镜片的焦距调整到0.5
米，则该同学佩裁该种近视眼镜的度数减少了(
A.500度
B.300度
C.200度
D.
100度
y(度)
500
长长长长
00.2
0.5
x(来
第4题
第6题
第8题
製
长
5.
已知方程x2-3x十k=0的一个根是另一个根的2倍，则k的值是()
A.1
B.-1
0.2
D.-2
米
6.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在
长
直线n上.若m∥n,∠1=30°，则∠2的度数为()
A.30
B.45
C.60
D.759
九年级数学第1页共6页
7.下列事件中，属于随机事件的是()
/B
B
D
D
A、在一个仅装有白球的袋中，摸出一个黑球
B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为7
C.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
0
A
0
D.在一个标准大气压下，水加热至沸腾时温度为100℃
第9题
8.如图，⊙0的直径AB平分弦CD.若∠D=35°，则∠C的度数为()A.35°
B.45°
C.509
D.55
9.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法，
(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:
(2)作射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C:以点C为圆心，
CD长为半径画弧，两弧交于点D';
(3)过点D作射线O'B,则∠A'OB=∠AOB,
上述方法的作图原理是()
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
第10题
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
10.如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=3,CB=5,将△CBE绕点C按
顺时针方向旋转90°，得到△CDF,延长BE交DF于点H,连接DE.则DE的长为()
A.10W2
B.V10
C.4
D.2√10
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11.若式子√x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.对于反比例函数y=冬(k≠0)，在每一象限内，y随x增大而增大，任意写一个满足
条件的k的值
13.方程11
-+二=0的解为
2x+3x
14.二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶，是我国传统文化在
历法中的体现.小明购买了“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四张以二十四节气为主
题的书签，从中随机抽取两张，恰好抽到的是“立春”“立秋”的概率为
15.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方、如图1，
点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔
y
直公路AB向目的地B处运动，设AQ为x(单位：km)
(0≤x≤n),P22为y（单位：km2)·如图2，y关于x
81…
m
的函数图象与y轴交于点C,最低点D(m,81),且
图1
图2
九年级数学第2页共6页

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