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咸阳市实验中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测
高二数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分
9.ACD 10.BC 11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.1011
13.1560
14.-1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1){an}是等比数列，公比g不为1，
已知a=号，且a1,2a,3a,成等差数列，
可得4a2=a,+3a3,即4g=1+3g2,
解得g=了或9=1（舍），
则=（兮）=(
…
…(6分)》
(2)若数列c,=2n-1,a,+c,=(2n-1)+(号)，
则，=(1*3++2-1)+（分）+…+）
39
11
(7分)
3
3
16.解：(1)二项式(1-2x)7展开式的通项为T=C517-(-2x)'=C5(-2)'x(0≤r≤7，reN),
（1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a2x,
.04=C9(-2)4=560..
…(5分)》
(2)（1-2x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x,令x=0,解得ao=1;
令x=1,整理得ao+a1+…+a,=-1,
故a1+a2+a3+…+a,=-2.
…(5分)
咸阳市实验中学高二数学期中-答案-1（共4页）
(3)(1-2x)7的展开式通项为T1=C·（-2x)=C·(-2)x,则a4=C·(-2),k=0,1,2,…,7.当k为偶
数时，a4>0;当k为奇数时，a<0,
∴.|ao|+|a1+…+|a,=ao-a1+a2-a3ta4-a5ta6-a,
令x=-1,可得a-a1+a2-4+a4-a+a6-a,=3'=2187,
.|a0+a1+…+|a2=2187.…
…(5分)》
17.解：(1)证明：取PA的中点F,连接EF,BF,
:E为PD的中点，EF∥AD且EF=分AD,
又.BC∥AD,BC=2,AD=4,∴.EF∥BC,且EF=BC,
∴.四边形EFBC为平行四边形，∴.CE∥BF,
.BFC平面PAB,CE丈平面PAB,
∴.CE∥平面PAB.
(6分)》
(2)以A为原点，直线AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
B
∵PA=AB=BC=2,AD=4,
∴A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,4,0),P(0,0,2),E(0,2,1),
.Pi=(0,4,-2),|Pi1=√16+4=25，
A元=(2,2,0)，42=(0,2,1)，
设平面ACE的法向量为n=(x,y,z),
n1A花，nA花=2x+2=0,
则
则有{
n1Ai,气n·A花=2y+=0,
取x=1,则y=-1,z=2,
则平面ACE的一个法向量为n=(1,-1,2),
则P7·n=-4-4=-8,n=√6，
设PD与平面ACE所成的角为0，
则有sim0=|os1Pi1.|n2w5xw630151
.sin20+c0s20=1,
÷os0=1im70=√1-(202)y-,/05105
15
V225-15
·直线PD与平面ACE所成角的余弦值为105
151
…(9分)》
咸阳市实验中学高二数学期中-答案-2（共4页）咸阳市实验中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测
高二数学
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效，
4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.二项式(2x+1)”的展开式中所有二项式系数之和为64，则n=
A.4
B.5
C.6
D.7
2.已知双曲线C的焦点在y轴上，其渐近线方程为y=±√3x,则C的离心率为
A.2
B.3
C.2
D.23
3
3.设x,y∈R,向量a=(1,x,y),b=(2,-4,2),a∥b,则x-y=
A.-7
B.-5
C.-3
D.1
4.将5名志愿者分配到4个社区协助开展活动，每个社区至少1人，每个人只去1个社区进行志愿
服务，则不同的分配方法种数为
A.180
B.240
C.360
D.480
咸阳市实验中学高二数学期中-1-（共4页）
5.已知f'(x)是定义域为[-2,2]的函数f(x)的导函数，且函数g(x)=f'(x)的图象如图所示，则
A.f(x)在[-2,0]上为增函数
B.f(x)的最小值为f(0)
-2-1
C.f(x)的极大值为f(0),极小值为f(1)
D.f(x)的极小值点为0，极大值点为1
(第5题图)
6.已知随机事件A,B满足P(A=乃，P(B)=3,P(AB)=之，则P(BA)
A.
6
B.
3
c子
D.
6
7.已知f(x)是定义在(-5,0)U(0,5)的偶函数，当x>0时，f'(x)-2f(x)<0,且f2)=0,则不等式
(x-1)f(x)>0的解集为
A.(-5,-2)U(1,2)
B.（-2,-1)U(2,5)
C.(-5,-2)U(2,5)
D.(-2,0)U(0,2)
8.已知a,b∈R,若a+2lna=e+2b,则ab的取值范围是
A.[-1,+∞)
B.[-1,to)
C.[1,+o)
D.[1,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知点A(3,0),B(0,3),点P在圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上运动，则
A.直线AB与圆C相离
B.|PA的最大值为5
C.△PAB的面积的最小值为6-3√2
D.圆C的半径为2
10.下列说法正确的是
A.某公交车上有6位乘客，沿途4个车站，乘客下车的可能方式有64种
B.用0,1,2,3,4,5这六个数字，能组成156个无重复数字的四位数偶数
C.英文单词“sentence'”由8个字母构成，将这8个字母组合排列，且两个n不相邻一共可以得
到英文单词的个数为2520个（可以认为每个组合都是一个有意义的单词）
D.6名同学排成一排，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻的不同排法有216种
咸阳市实验中学高二数学期中-2-（共4页）

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