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2025-2026高三二模考试
数学
参考答案、提示及评分细则
1.B根据复数的几何意义，复数z=i一3在复平面内对应的点为（一3,1），所以复数之=i一3在复平面内对应的点
位于第二象限。
2.C由|x-1≤1得-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2，即B(x0≤x≤2，故A∩B={1,2.
3.A由存在量词命题的否定为全称命题，则原命题的否定为Hx>0,x2十2x十1≠x.
D由题知双曲线的标准方程为号-苦=1.放2=心+行=4十3=7，得(=万，放焦距为2=27。
5.A由题意得an15十1
tan15°+tan45
ian15-i=-1-tanl5"Xtan45=-tan60°--√5.
6.A由题可知：2=64⊙1=6，通项公式为T+1=CG宁(-2)厂=(-1r2C,令3-号=0口r=2,所以
常数项为（一1）2·22C%=60.
7.C在△ABC中，设角A,BC对边分别为Q,bc,因为A亦=AC,可得A2=AC,即2=，即b=
又由Ad.店=ACIABA=-osA=csA,又因为A花.A店=是萨，所以停cosA=是C,即
casA-号，因为AC(0,R,所以A=吾，所以anA=am吾-号
6-3
8D方程r(位+n）=1-a可转化为+n=2=士-兰，则+兰=h+子所以密+受
x
n+e片，设f)=e+x,x∈R.则方程转化为f(二)=f(n子），又f(x=e+1>0恒成立，所以f()
在R上为增函数，所以=ln=-lnx,即a=-nx,x>0.令h(x）=一lnx,x>0,所以'()=-1-lnx,
则W()=0可得x-是，当x∈(0，)时，(x)>0,函数(x)在(0，。)上单调递增，当x∈（日，十∞）时，
Ax<0,函数A)在（合十∞）上单调递减，所以A(x)a=A(日)=-h是=。又0时，h()0,
x→十o∞时，h(x)-∞，若方程a=一hx,x>0有两个不同的解，则实数a的取值范围为(o,。).
9.ACD由题意，A项，两个变量x,y的相关系数为r,|r越小，x与y之间的线性相关程度越弱，故A正确；对于
B,随机变量服从正态分布N(2,1),由正态分布概念知若P(>3)=,则P(<1)=P(>3)=p,故B错误；
对于C,D(X)=p1-p)=6X号×(1-号)=号，又Y=2X-1,故D=2×号-6，故C正确：对于D,=
0.5x+1,则lny=0.5.x十1，y=e.5+1=e·e.5x,故c=e
23
10.BD因为a=2-2零，A=120,所以(<90，由正弦定理可得：品A后C即看品C则mC-分得
.3
2
公众号：青禾试卷
C-0,则B=0,所以6-(-2号所以△AC的周长a十b十e=2+5,所以△AC的商积为2smA
号×2×2×-怎，由上可知AC错误，BD正确
11.ABD设棱台的上下底面中心分别为O,O,对于A选项，由台体体积公式可知，该正四棱台的体积为V=
号×(2+8十V2X8)×3=14,A对：对于B选项，当点E为C的中点时，易知0为AC的中点，所以OE∥
【高三考试·数学参考答案第1页（共4页）】
11176C2025-2026高三二模考试
8.关于x的方程x(e+lnx)=1一a有两个不同的解，则实数a的取值范围为
数
学
A.[.
(-o,
c(0.]
D.(o,2)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2026.4
注意事项：
9.下列命题正确的是
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
A.两个变量x,y的相关系数为r,若|r越小，则x与y之间的线性相关程度越弱
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
B.设随机变量N(2,1),若P(>3)=p,则P(5<1)=2p
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：高考范围。
C.若X~B(6,2),且Y=2X-1,则DY)=6
15
D.已知x,y之间的关系满足y=cer,设之=lny,若x,之之间具有线性相关关系，且与之对应
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
陵
的线性回归方程为交=0.5.x十1，则c=e
符合题目要求的
1.复数之=i一3在复平面内对应的点位于
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,已知a=2,c=2y5,A=120,则
3
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
B.C=309
2.已知集合A={-1,1,2,4},B={xx-1≤1}，则A∩B=
C.△ABC的周长为2+√3
A.{-1,2
B.{-1,4}
C.{1,2}
D.{1,4}
D△ABC的面积为号
3.已知命题p:3x>0,x2十2x十1=x的否定
11.已知正四棱台ABCD-A1BCD1上底面的边长为√2，下底面边长为2√2，且高为3，则下列说
杯
A.Hx>0,x2+2x+1≠x
B.Vx0,x2+2x+1≠x
法正确的有
C.Vx>0,x2+2x+1=x
D.3x>0,x2+2x+1≠x
A.该四棱台的体积为14
4.双曲线3x2一4y2=12的焦距为
B.若E为CC1的中点，则AC1∥平面BDE
A.3
B.6
C.7
D.2√7
C.该四棱台的侧面积为3√9
tan15°+1
5.Lan15-
D.该四棱台的外接球表面积为20π
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
A.-3
B.-1
c-号
D.-√2
12.已知cos(-a)=号，则sima+)=
6.(,匠-)》”6∈N~)的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中的常数项为
13.已知定义在R上的奇函数y=f(x),当x≥0时，有f(x)=x2十2-1，则f(-2)
A.60
B.-60
C.15
D.-15
14椭圆C号+苦-1a>心0)的左，右焦点分别为F,F,点P为椭圆C上位于第一象限内的
7.在△ABC中，AC.A店=A序=AC,则tanA=
一点且∠FPF,=牙，∠FPF的平分线交x轴于点M(S,O,则椭圆C的离心率为
A.2-√3
B.1
c
D.√3
【高三考试·数学第1页（共4页）】
11176C
【高三考试·数学第2页（共4页）】
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