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合肥一中2025-2026学年第二学期高二期中散学质量检测
数学试题
一、单选愿：本大愿共8小题，每小题6分，共计40分
1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书从书架上任取数学书和语
文书各1本，不同的选取方法有()
A.6种
B.30种
C.5种
D.11种
2.已知双曲线父_上=1的一条渐近线方程为y=2x,则其腐心率为（)
2m
A.5
B.2
C.5
D.√6
3、一个包装箱内有12件产品，其中有10件合格品.现从中随机取出4件，设取出的4件产
品中有X件合格品，则E(门=()
A
2-3
B
c
10
D.
4.（-引+2的展开式中少的系数为《)
A.100
B.60
C.40
D.20
5.某次考试有10000人参加，若他们的成绩近似服从正态分布N(80,400),则分数在100-120
之间的考生约有()（参考数据：若X~N(4,o2),则有Pμ-c2aA.1360人
B.1570人
C.2720人
D.3410人
6.已知点P在直线I:y=x+3上移动，椭圆C以A(-1,0)和B(1,0)为焦点且经过点P,则椭
圆C的离心率的最大值为()
A
B.0
c.
D.25
5
5
7.某学校有A,B两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐.如果某天去A餐厅，那么
第2天还去4餐厅的概率为分：如果某天去B餐厅，那么第2天还去B餐厅的概率为分，若
张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去A餐厅用餐的概率为()
B.
引
c居
D亮
&.已知函数因=ac-分】
+1(a>0),若不等式f(x)20恒成立，则实数a的取值范
围为()
试题第1页，共5页
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二、多选愿：本思共3小愿，年小恩6分，共18分.全部选对的得6分，部分逸对的得郴
分分，有选错的得0分
9.我国南未数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了杨辉三角，杨辉三角
是中国数学史上一项重要研究成果从不同的角度观察杨辉三角，能得到很多优美的规律，
如图是一个7阶的杨辉三角，则下列说法正确的是（)
第0行
】…第1斜列
第1行
11…第2斜列
第2行
121
…第3斜列
第3行
1331…第4斜列
第4行
14641…第5斜列
第5行
15101051…第6斜列
第6行1615201561…第7斜列
第7行172135352171…第8斜列
A.1+C+C+C=C
B.第10行所有数字之和为20
C.第2026行的第1013个数最大
D.第15行中从左到右第4个数与倒数第4个数之比为1：3
10.已加光物线Cy=2p>0的焦点F与满圆芹+号-1的-个集点重合，过F的直
线交C于A,B两点，交C的准线于点P若MF=3,则下列说法中正确的有（)
A.抛物线C的方程为：y2=4x
B.AB=4
C.PB=48
D.△A0B的面积为3
2
11.数的进制是人们利用符号来计数的方法我们在日常生活中习惯于采用十进制计数与运
算，但是在其它领域中，其它进制计数方式也应用广泛，例如计算机处理数据时，采用的就
是二进制方法.二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位
规则是“借一当二”若干进制数n=。×2+a×2-+ ，×2-+…+a.1×2+4,×2°，其中
a。=1,a,∈{0,1)，则n对应的二进制数为(a44…a)2(keN).以下说法正确的是（)
试题第.2页，共5页
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