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拆盒子 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《拆盒子》 课时 第1课时
课标要求 本节课立足《义务教育数学课程标准》要求，聚焦空间与图形领域，通过动手拆盒子的实践活动，帮助学生认识长方体、正方体展开图，建立立体图形与平面图形的联系，发展空间观念，提升观察、操作、推理与合作交流能力，落实 “做中学” 的数学核心素养。
教材分析 本课是北师大版三年级下册第五单元 “动手做” 的第一课时，是学生认识长方体、正方体特征后的实践延伸课。教材以 “拆盒子” 为核心任务，引导学生通过剪一剪、看一看、说一说，发现长方体展开图的特点，理解立体图形与展开图的对应关系，为后续学习长方体表面积奠定直观基础，兼具实践性、探究性与趣味性。
学情分析 三年级学生已初步认识长方体、正方体的面、棱等特征，具备简单的动手操作能力，但空间想象力较弱，难以直观理解立体图形展开后的平面形态。他们喜欢动手实践，乐于小组合作，需通过直观操作、自主探究突破 “立体与平面转化” 的认知难点。
核心素养目标 1.在拆盒子活动中，知道长方体、正方体展开图有 6 个面，掌握展开图的基本特点，建立面的对应关系。2.通过剪、拆、观察、交流，培养动手操作能力和空间想象力。3.感受数学与生活的联系，激发探究立体图形的兴趣。
教学重点 认识长方体展开图，知道展开图有 6 个相连的面。
教学难点 建立立体图形与展开图的面的对应关系，发展空间观念。
教学准备 长方体 / 正方体纸盒、儿童剪刀、PPT 课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 师：出示各类纸盒，提问：“这些盒子是什么形状？想知道它们拆开后是什么样子吗？” 引出 “拆盒子” 任务。 观察纸盒，说出长方体、正方体特征，对拆盒子活动产生好奇。 快速聚焦探究主题，调动学生参与热情。
二、引新 情境导入，引发探究师：大家平时拆过快递盒子吗？拆的时候有没有发现盒子展开后是怎样的图形？今天我们来玩拆盒子游戏，游戏规则是：盒子拆开后，每个面至少要有1条边与其他面连在一起。可以借助剪刀，注意不要剪断。教师拿出长方体：今天我们就从数学的角度，来研究长方体盒子的“展开秘密”。（板书：拆盒子） 倾听要求，明确操作规范。 从学生熟悉的生活物品出发，引发学生的好奇心和求知欲，激发学生参与课堂的积极性，自然地导入新课。
三、探究 合作探究，拆盒观察活动 1：能直接打开两个面的长方体盒子师：请大家观察手中这个盒子，它已经能直接打开两个面了，想一想，我们还需要剪开几条棱就能完全展开？师：大家先猜想一下，它展开后会是什么样的？师：那我们动手剪一剪验证一下！请大家拿出准备好的有两个面能打开的长方体盒子，按照规则剪一剪，展开后观察它的形状。布置小组任务：小组讨论，整理剪开这个纸盒的方案；在小组内说一说自己的发现。师：谁来展示一下你剪的展开图，并说一说你的发现？小结：能打开两个面的盒子，只需再剪1 条棱即可展开，展开图由 6 个相连的长方形组成。活动 2：只能打开一个面的长方体盒子师：这个盒子只能打开一个面，我们应该先剪哪里？一共要剪几条棱才能完全展开呢？请你动手试一试。布置小组任务：在组内分享剪的方法；成员之间比较剪出的形状都有哪些相同点和不同点。师：只能打开一个面，先剪哪条棱最合适？师：一共需要剪几条棱才能完全展开？师：请同学展示你的展开图，并对比之前的展开图，说说有什么不同。小结：把长方体展开，一定有5 条棱不剪开。剪法不同，展开图不同，但都有6 个面。相对的面在展开图中不相邻，且完全相同。 生：可能是6个连起来的长方形，还带着小“耳朵”……生：沿着不同的边剪开，展开图会不一样吧？生：我沿着指定的边剪开，展开后是6个长方形连在一起，其中有几个面旁边带着小长方形（“耳朵”），这些“耳朵”是原来盒子的连接面。生：先剪连接前、后、左、右的任意 1 条棱。生：需要剪4 条棱才能完全展开。生：我剪的展开图是十字形的，和有两个面能打开的盒子的展开图不一样，它的面连接方式更集中。 以动手操作为核心，让学生自主发现展开图特点，突破空间认知难点，培养合作与表达能力。
四、变式 师：同学们，我们再仔细看看这些展开图，除了刚才说的，还有没有更细致的发现？比如面的数量、形状，还有它们的连接方式。总结：长方体展开图一般是6 个连在一起的长方形，带有小 “耳朵”。展开时一定有5 条棱相连不剪开。沿不同棱剪开，得到的展开图不同。相对的面完全相同，在展开图中不相邻。 生：都是6个面，因为长方体本来就有6个面。而且这些面里，有的是长方形，有的是梯形。生：展开图里的面，相邻的面在折叠后也是相邻的，它们之间是通过一条边连在一起的。 由具体操作上升到抽象归纳，帮助学生建构空间概念，强化理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 下列盒子拆开后分别是下面的哪个图形？想一想，连一连。
独立思考、完成练习，集体订正。 及时巩固，检验学习效果，强化展开图与立体图形的对应认知。
六、提升 师：“这节课你有什么收获？”总结：展开图不一样。展开时一定有 5 条棱不剪开。相对的面不相邻，而且完全一样。小结：这节课我们在动手操作中认识了长方体展开图，学会了观察、想象与推理，空间想象能力又进步啦！ 生：我知道长方体展开有 6 个面。 梳理本节课核心知识，强化学习成果，提升归纳表达能力。
板书设计 拆盒子长方体有 6 个面，相对的面完全相同展开图：6 个相连的长方形，带小 “耳朵”剪的棱不同，展开图形状不同 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. （1）不能折成长方体盒子的是（ ）。 （2） 如图所示为一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ 　）。A. B. C.2. 下面是一个长方体的前面、左面和下面的展开图。在图上画出展开图的另外三个面并标出来。3. 看图填一填。相对的面是（　　）号和（　　）号，（　　）号和（　　）号以及（　　）号和（　　）号。其中（　　）号和（　　）号是长方体的上、下面，（　　）号和（　　）号是长方体的前、后面，（　　）号和（　　）号是长方体的左、右面。4.找几个相同的长方体盒子，用不同的方法将它们展开，看看能得到哪些不同的形状。画一画。
教学反思 学生在具体操作中，观察长方体，学习平面图形和立体图形的转换，并在展开图中初步发现长方体的一些特征。学生的操作量较大，而且不同学生的剪法不同，展开图不同，所以对学生的归纳、整理量较大。教学时，需要做好充分的准备，才能在课堂内完成教学任务。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《动手做》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》图形与几何领域，聚焦空间观念、几何直观、推理意识核心素养。课标要求第二学段学生通过观察、操作、折叠、展开等实践活动，认识立体图形与平面展开图之间的双向转化关系；能想象、描述立体图形展开与折叠后的形态，在动手做中建立面、棱的对应关系。本单元以拆盒子、叠盒子生活化实践任务为载体，落实 “做中学、用中学” 理念，让学生在真实操作中感知立体转平面、平面还原立体的规律，发展空间想象力，为后续学习长方体、正方体表面积奠定基础。
（二）单元教材内容分析
本单元是北师大版三年级下册图形与几何实践核心单元。先从生活中常见长方体纸盒切入，通过剪开、展开认识长方体展开图特征；再延伸到正方体展开图及 11 种基本类型，拓展圆柱、三棱柱、四棱锥等立体图形展开认知；最后逆向探究，将平面展开图折叠还原成长方体、正方体、圆柱等立体图形，完成立体→平面→立体完整认知闭环。教材以实物纸盒为素材，突出动手实践、自主探究，把抽象空间知识转化为可操作、可观察的活动，是培养学生空间观念的关键教学载体。
（三）学生认知情况
三年级学生已经初步认识长方体、正方体、圆柱等立体图形的面、棱基本特征，具备简单动手剪、折、观察的操作能力，对拆盒子、叠盒子等生活化游戏活动兴趣浓厚，乐于小组合作探究。
但学生以具象思维为主，空间想象力薄弱，存在三大认知难点：一是难以理解立体图形拆开后平面形态的变化；二是找不到展开图中相对面的对应关系；三是不能快速判断平面展开图能否折叠还原成立体图形。同时，学生操作规范性、规律归纳能力参差不齐，需要依靠实物操作、同伴互助、教师示范引导，逐步突破立体与平面双向转化的思维障碍。
二、单元目标拟定
1.认识长方体、正方体展开图的基本特征，掌握正方体 11 种展开图类型，能辨别不能折成正方体的凹字型、田字型图形；了解圆柱、三棱柱、四棱锥等立体图形展开图特点；能正确完成平面展开图与立体图形的展开、折叠互化。
2.经历猜想 — 剪拆 — 观察 — 对比 — 折叠 — 归纳的完整探究过程，掌握展开、折叠的基本方法，学会用观察、对比、推理的方式发现展开图规律，提升动手操作、空间想象和归纳推理能力。
3.建立立体图形与平面图形的空间联系，发展空间观念和几何直观；感受数学与生活物品的密切联系，激发几何探究兴趣，养成合作交流、主动思考、动手验证的良好学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识长方体、正方体展开图特征，明确都有 6 个面、相对面完全相同且不相邻。
2.能辨别正方体规范展开图，掌握展开与折叠的基本方法。
（二）教学重难点
1.建立立体图形与展开图面、位置的对应关系，找准相对的面。
2.能想象并判断复杂平面图形能否折叠还原为立体图形，发展空间想象能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究立体图形的展开图，同时，利用展开图可以判断立体图形，将培养学生的空间观念、想象能力发展融入学习过程中。除此之外，学生也应具备相应的动手能力，通过动手操作自主探索一般立体图形的展开图，进一步加强立体图形和平面图形之间的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1. 以动手操作为主线，实现 “立体 — 平面 — 立体” 的双向转化
教材以 “拆盒子、叠盒子” 为核心任务，从剪开长方体、正方体盒子，到观察、对比展开图，再到将平面图形折叠还原成立体图形，引导学生在剪、折、拼、连的系列操作中，亲身体验立体与平面图形的相互转化，把抽象的空间关系转化为可触摸、可验证的实践活动，让学生在 “做中学” 中建立空间表象。
2. 遵循由浅入深的认知进阶，层层递进落实探究过程
编排上先从 “可直接打开的长方体盒子” 入手，降低操作难度，再拓展到 “一面能打开的盒子”“正方体盒子”，最后延伸到圆柱、三棱锥等其他立体图形，逐步引导学生发现不同立体图形展开图的特征；在 “叠盒子” 环节，从简单的 “连线匹配” 到 “判断能否折叠”，再到 “用长方形纸自制长方体”，任务难度螺旋上升，符合学生从具象到抽象的认知规律。
3.渗透数学思想，聚焦空间观念与推理意识的培养
教材通过对比不同剪法得到的展开图、判断图形能否折叠还原、分析展开图与立体图形面的对应关系等活动，引导学生发现规律、进行简单推理，渗透 “变与不变”“转化” 等数学思想；同时借助开放性任务（如 “用一张长方形纸做长方体”），鼓励学生大胆尝试、验证猜想，在实践中发展空间想象能力与几何直观，落实数学核心素养。五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 动手做 《拆盒子1》 1
《折盒子2》 1
《叠盒子》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《拆盒子1》 目标： 在拆盒子活动中，知道长方体、正方体展开图有 6 个面，掌握展开图的基本特点，建立面的对应关系。 探究一：能直接打开两个面的长方体盒子→ 探究二：只能打开一个面的长方体盒子→ 1.能打开两个面的长方体盒子。 2.能打开一个面的长方体盒子。
5.2《拆盒子2》 目标： 掌握正方体展开图有6 个相同正方形面，知道正方体展开图共 11 种，能判断非展开图（田字形、凹字型）；初步认识三棱柱、圆柱等立体图形展开图特征。 探究一：拆正方体盒子，观察展开图。→ 探究二：认识正方体 11 种展开图 。 → 掌握正方体展开图。 2.能判断非展开图（田字型、凹字型）。
5.3《叠盒子》 目标： 能根据平面展开图来判断是否能够折叠成原来的立体图形，培养空间想象力。 探究一：圆柱展开图折叠 。→ 探究二：探究正方体与长方体的折叠。→ 能根据平面展开图来判断是否能够折叠成圆柱。 2.能根据平面展开图来判断是否能够折叠成长方体或者正方体。
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