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大庆铁人中学2025级高一年级下学期第一次阶段考试物 理
2026.4
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．做下列运动的物体的机械能一定守恒的是
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．匀加速直线运动
2．地球赤道上的一个物体A，离地高度约200km的卫星B，地球的静止卫星C，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是
A．它们运动的线速度大小关系是vCvBvA
B．它们运动的向心加速度大小关系是aAaCaB
C．已知A运动的周期TA＝24h，可计算出地球的密度
D．已知B运动的周期TB及地球半径rB，可计算出地球质量
3．滑雪倾斜直线赛道倾角为，滑雪运动员从点由静止开始匀加速运动到点．设水平面为零势能面，关于该过程中运动员运动的位移、运动时间、动能和重力势能的关系图像正确的是
A. B. C. D.
4．小船从同一地点三次渡河，河中水流速度各处相同，改变小船在静水中的速度分别为v1、v2、v3，方向大小如图所示，三次渡河过程中船头均指向上游，下列说法正确的是
A．小船三次渡河位移可能相同
B．小船三次渡河时间可能相同
C．小船三次渡河中小船的合速度方向一定相同
D．小船在静水中的速度小于水流速度时可能到达正对岸
5．如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是
A. 力做功大小为
B. 力做功大小为
C. 力的功率先增大后减小
D. 克服重力做功的功率先增大后减小
6．某实验兴趣小组根据自制的电动模型车模拟电动汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则下列说法正确的是
A. 模型车受到的阻力大小为
B. 模型车匀加速运动的时间为
C. 模型车牵引力的最大功率为
D. 模型车整个启动过程中的总位移为
7．一卫星原来在半径为的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，后来经历椭圆轨道变到更高的半径为圆轨道上做匀速圆周运动。轨道与轨道相切于点，轨道与轨道相切于点。已知质量为的人造地球卫星与地心的距离为时，引力势能可表示为，其中为引力常量，为地球质量。关于卫星的运动，下列说法不正确的是
A. 卫星在椭圆轨道上稳定运行时，机械守恒
B. 该卫星在三个轨道上运行的周期
C. 该卫星从圆轨道变到圆轨道，合力做的功为
D. 该卫星从圆轨道变到圆轨道，需要除引力之外的力做功为
8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是
图甲 图乙 图丙 图丁
A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于超重状态
B．图乙中自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变
C．图丙中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同
D．图丁中材质相同的A、B两物体随水平转台转动，半径2RA＝3RB，质量mA＝2mB，若角速度缓慢增大，B先滑动
9．如图所示，假设在太空中有恒星A、B组成的双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径之比RA：RB＝4：1，AB间引力为FAB，已知A的质量为m，A的线速度大小为v。C为绕B逆时针匀速转动的卫星，卫星C运动周期为T2，AC间的引力大小为FAC，BC间的引力大小为FBC，且FACFBCFAB，则以下说法正确的是
A．恒星B的质量为
B．A与B的动能之差为
C．若保持AB间距离不变，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm（Δm≠0），则AB间引力不变
D．若A，B，C由图示位置开始经过时间t三者下一次共线，则
10．如图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m＝1kg，绳长为L＝0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α＝60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
A．作用在小环N上外力F的大小为
B．撤去F后，M、N组成的系统机械能守恒
C．撤去F后，轻绳与竖直杆夹角＝37°时，小环M的速度大小为0.72m/s
D．撤去F后，小环N能达到的最大速度为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）
小明学完平抛运动后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸，在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为。通过几次重复实验，挑了一张有个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。已知重力加速度。
下列实验步骤必要的是__________。
A.在安装时，必须确保弹射器水平放置
B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的弹丸
C.每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D.第一次实验时需要测量弹射器开口到墙壁的距离
根据测量数据，可知弹射器射出弹丸的速度大小为_________，弹丸打到点时的速度大小为_________。计算结果均保留两位有效数字
12.（8分）
某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示，气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至O点。给装有宽度为d的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间Δt以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数F，并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能的表达式为Epkx2（x为弹簧的形变量），滑块的质量为m。
滑块经过光电门时的动能为　 　 ，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为　 　 。（用题中所给字母表示）
根据实验数据，作出　 （选填“A”、“B”或“C”）图像，使之成为一条直线
A.F﹣t B.F C.F
图像的斜率为　 　 （用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。
13．（10分）
宇航员在月球表面做了一个实验：将一质量为m的物体，从离地高度为h处以速度v0水平抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为x。已知引力常量为G，月球半径为R（hR，忽略月球自转）。求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度v。
（12分）
如图所示，可绕固定转轴在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端固定质量分别为、的小球、，支架两条边的长度均为，用手将球托起至与转轴等高，此时连接球的细杆与竖直方向的夹角，，，重力加速度大小为。现突然松手，两小球在摆动的过程中，求：
当球与转轴等高时球的动能；
球从释放到转至与转轴等高的过程中，轻杆对球做的功；
要使球能转到点正上方，则在图示位置释放时，球初动能的最小值。
15．（18分）
如图所示，一游戏轨道由倾角为θ＝37°的足够长倾斜轨道AB、长为x＝1.2m的水平直轨道BC、半径为R＝0.32m的光滑竖直圆环轨道CDEC′、光滑水平直轨道C′F及水平传送带FG组成。其中竖直圆环的最低点C和C′相互靠近且错开，轨道末端F点与水平传送带（轮子很小）的左端刚好平齐接触。将一质量为m＝20g的小滑块（可视为质点），从倾斜轨道上某处静止释放。已知小滑块与倾斜轨道AB、水平直轨道BC及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.25，传送带长度FG＝4m，其沿逆时针方向以恒定速度v＝4m/s匀速转动。所有轨道在同一竖直面内，且各接口处平滑连接，忽略空气阻力。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若小滑块首次进入竖直圆环轨道刚好可在环内侧做完整的圆周运动，求小滑块通过圆心等高处E点时，对圆环轨道的压力大小；
（2）在满足（1）的条件下，小滑块首次滑上传送带并离开传送带过程中，求传送带对小滑块做的功；
（3）为保证小滑块始终不脱离游戏轨道，小滑块从倾斜轨道AB上静止释放的高度H应满足什么条件？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A A B D C AC BD ABC
13.解：（1）月球表面附近的物体做平抛运动有x＝v0t，，联立解得g月
（2）不考虑月球自转的影响，有，解得月球质量 密度
（3）由牛顿第二定律有，解得月球的第一宇宙速度
14．、两球共轴转动，角速度相同，线速度大小也相等。设球与转轴等高时的速度大小为，由机械能守恒定律有
又 联立解得
对由动能定理可得
解得
取点所在水平面为参考平面，当球转到点正上方速度为零时，释放时球初动能最小，则有
且解得
15．解：（1）小滑块首次进入竖直圆环轨道刚好可以绕环内侧做完整的圆周运动，根据牛顿第二定律可得在圆轨道最高点D点时应满足：，解得在D时的速度大小为：
小滑块由D点到E点的过程，根据动能定理得：
在E点滑块受到的圆环轨道的作用力F提供向心力，根据牛顿第二定律得：，解得：F＝0.6N
由牛顿第三定律可知，压力＝F＝0.6N
（2）小滑块由D点到C点的过程，根据动能定理得：
解得到C点的速度大小为：vc＝4m/s＝v
物块在传送带上先做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝2.5m/s2
减速到零的位移大小为：，解得：L＝3.2m＜4m
此后滑块反向匀加速回到左端，由运动的对称性可知小滑块第1次滑上传送带后将以v＝4m/s的速率返回F点
传送带做功
（3）设小滑块被释放时的高度为H1时，其第1次进入圆环轨道恰好到达圆环轨道的圆心等高处，则有：
解得：H1＝0.93m
可得H≤0.93m可满足要求；
设小滑块被释放时的高度为H2时，其第1次进入圆环轨道后恰好能通过圆环轨道的最高点D点，则有：
解得：H2＝1.65m
设小滑块释放高度为H3时，第1次滑上传送带后到达传送带右端G点时恰好减速到零，则有：
解得：H3＝1.95m
当释放高度满足：H2≤H≤H3，由（2）的分析可知，滑块第1次从传送带上返回F点时的速度大小等于v＝4m/s，且返回圆环轨道恰好能通过最高点。
设第1次返回倾斜轨道时，上滑最大高度为H4，则有：
﹣mgH4﹣μmgcosθ
解得：H4＝0.375m
因H4＜H1，故滑块在倾斜轨道上再次下滑后不会通过圆环轨道的圆心等高处，也就不会脱离轨道。
综上分析，可得高度H应满足的条件为：H≤0.93m，或1.65m≤H≤1.95m。

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