资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版八年级数学（下）课时练习】
§5.2分式的运算
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A：∵ ，∴ A错误；
B：∵ ，∴ B错误；
C：∵ ，∴ C错误；
D：∵ ，∴ ，与右边相等，∴ D正确．
故选：D．
2．（本题3分）已知大拖拉机m天耕地，小拖拉机n天耕地，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍数为（ ）
A． B． C． D．
解：∵大拖拉机m天耕地，小拖拉机n天耕地，
∴大拖拉机和小拖拉机的工作效率分别是
则大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍数为，
故选：B．
3．（本题3分）化简的结果（ ）
A． B． C． D．
解：
，
，
．
故选：B．
4．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：B
5．（本题3分）下列分式计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、，计算正确，故不符合题意；
B、，原计算错误，故符合题意；
C、，计算正确，故不符合题意；
D、，计算正确，故不符合题意；
故选B．
6．（本题3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：原式．
故选A．
7．（本题3分）分式 和 的最简公分母是（ ）．
A． B． C． D．
解∵ 分式 和 的分母不同的因式有和，
∴ 最简公分母为．
故选：D．
8．（本题3分）若将分式与通分，则分式的分子应变为（ ）
A． B． C． D．
解：∵最简公分母为：，
∴分式的分子和分母需同乘，
∴分子变为．
故选：A．
9．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：，
故选：B．
10．（本题3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：原式
，
故选：．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）化简的结果是
解：
故答案为：．
12．（本题3分）计算： ．
解：原式
．
故答案为：．
13．（本题3分）若，则的值为 ．
解：先对等式右边变形：
∵，
∴．
通分后右边为，展开分子得：．
等式两边分母相同，分子相等，即：．
比较等式两边的系数和常数项：
的系数：；
常数项：，代入验证：，等式成立．
∴的值为．
故答案为：．
14．（本题3分）计算： ．
解：
．
故答案为：．
15．（本题3分）计算： ．
解：
，
故答案为：．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）（1）计算：；
（2）化简：．
（1）解：
；
（2）解：
17．（本题7分）先化简：，再从2，，1三个整数中选一个合适的x值代入求值．
解：原式
，
且，
∴当时，原式．
18．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
19．（本题8分）先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中
（1）解：
把代入，原式
（2）解：
把代入，原式
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中从3、2、1、中选取一个合适的数代入求值．
解：
．
由分母不为零，得且，只能取，
代入得．
21．（本题9分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：,其中,
（3）先化简，再求值：,其中
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
当，时，原式；
（3），
，
，
，
，
当时,原式．
22．（本题9分）下面是八年级数学的拓展学习片段：
例题：求证：．证明：∵，∴，∴．
认真学习例题后，解答下面问题：
(1)求证：；
(2)若，则的最小值为_____．
若，则的最大值为_____．
(3)的最小值为_____．
的最小值为_____．
(4)有三个正方形，第一个正方形和第二个正方形面积的和为，第三个正方形的边长等于第一个正方形和第二个正方形边长的和，直接写出第三个正方形面积的最大值．
（1）证明：∵，
∴，
∴；
（2）解：由题意，∵，
∴，
故答案为：；
由题意，∵，
又，
∴，
∴的最大值为，
故答案为：；
（3）解：由题意得，，
∴的最小值为，
故答案为：；
由题意得，，
∴的最小值为，
故答案为：；
（4）解：由题意，设第一个正方形和第二个正方形边长分别为，，
∴，第三个正方形的边长为，
∴第三个正方形的面积为，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴第三个正方形面积的最大值为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版八年级数学（下）课时练习】
§5.2分式的运算
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（本题3分）已知大拖拉机m天耕地，小拖拉机n天耕地，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍数为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）化简的结果（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）下列分式计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（本题3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）分式 和 的最简公分母是（ ）．
A． B． C． D．
8．（本题3分）若将分式与通分，则分式的分子应变为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）化简的结果是
12．（本题3分）计算： ．
13．（本题3分）若，则的值为 ．
14．（本题3分）计算： ．
15．（本题3分）计算： ．
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（本题7分）先化简：，再从2，，1三个整数中选一个合适的x值代入求值．
18．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
19．（本题8分）先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中从3、2、1、中选取一个合适的数代入求值．
21．（本题9分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：,其中,
（3）先化简，再求值：,其中
22．（本题9分）下面是八年级数学的拓展学习片段：
例题：求证：．证明：∵，∴，∴．
认真学习例题后，解答下面问题：
(1)求证：；
(2)若，则的最小值为_____．
若，则的最大值为_____．
(3)的最小值为_____．
的最小值为_____．
(4)有三个正方形，第一个正方形和第二个正方形面积的和为，第三个正方形的边长等于第一个正方形和第二个正方形边长的和，直接写出第三个正方形面积的最大值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑