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2025-2026学年度第二学期期中学业水平考试
初一数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每小题 3分，满分 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C A B B C C D
二、填空题（每小题 3分，满分 18分）
11. 12． 9 13．①④
14. 或 15. 90° 16．12
三、解答题（满分 72分）
17.计算（本题共 2个小题，满分 8分）
（1）解： ，
移项得 ，
合并同类项得 ，...................................................................................................2
系数化为 得 ；....................................................................................................4
（2）解： ，
去分母得 ，..................................................................................2
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，...................................................................................3
系数化为 得 ．......................................................................................4
18. （本题满分 6分）
（1）解：小李解法中第六步是“系数化为 ”， 这一步的依据是等式的基本性质；.........2
（2）解：不正确，.......................................................................................................................3
正确解答过程如下：
，
第一步： ，..........................................................................................................4
第二步： ，.....................................................................................................5
第三步： ，
第四步：
第五步：
第六步： ．................................................................................................................................6
19. （本题满分 6分）
证明：∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，.............................................................................................1
∴ AD∥EF ........................................................................................2
∴ ，..............................................................................................3
∵ ，
∴ ，.......................................................................................................4
∴ DG∥AB ，.........................................................................................................5
∴ ...........................................................................................6
20. （本题满分 5分）
解：解方程 ，
，
，
，
解得 ，............................................................................................1
两个方程的解互为相反数，
∴ 是方程 的解，..................................................................2
代入 ，得 ，
，
，
，
，
解得 ．.................................................................................................5
21.（本题满分 6分）
（1）解：如图，线段 就是所求作的线段；
......................................................................2
（2）解： ，
，
，..............................................................................................4
由（1）得， ，
，
初一数学试题答案第 2页（共 5页）
．............................................................................................6
22. （本题满分 8分）
（1）证明：∵AB∥CD，
，
∵BC∥EF，
，
；..................................................................................................3
（2）解： ．证明如下：
∵AB∥DE，
，
∵BC∥EF，
，
；......................................................................................6
（3）解：综上，当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角的关系为相等或互
补．...............................................................................................................8
23.（本题满分 10分）
解：（1）①∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ， ．.....................................................................................2
②∵ ， ， ，
∴ ， ．
∵点 M是线段 的中点，
∴ ，
∴ ．
∵点 N是线段 中点，
∴ ，
∴ ．....................................................5
（2）①∵ ， ，
∴ ， ．..........................................................................7
②∵ ， ， ，
∴ ，
． ...............................................8
∵射线 平分 ，
∴ ，
∴ ；...............................................9
∵射线 平分 ，
初一数学试题答案第 3页（共 5页）
∴ ，
∴ ．.............................................10
24. （本题满分 11分）
（1）解：如图，点 即为所求；
....................................................................................3
（2）解： ...............................................................5
如图所示，测量得 ...................................................................7
（3）解：设甲，乙两工程队需合作 天，根据题意得，
..........................................................................................9
解得： ............................................................................................................10
答：甲，乙两工程队需合作 天.........................................................................11
25. （本题满分 12分）
解：任务一：设安排 名工人生产镜框，则安排 名工人生产镜腿，
............................................................................................................2
解得 ，
（名），................................................................................................3
答：安排 20名工人生产镜框，25名工人生产镜腿，才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配
套；..................................................................................................................................................4
初一数学试题答案第 4页（共 5页）
任务二：根据题意得： ...................................................6
，....................................................................................................................................7
答：售出的每一副镜架的利润率是 ；..........................................................................8
任务三：设剩余的镜架应打 y折出售，
根据题意得： ......9
解得： ，...................................................................................................................10
答：剩余的镜架应打九折出售．.................................................................................12
初一数学试题答案第 5页（共 5页）卷1
5.如图，在直线BC外有一点A,AC=7,∠ACB=90°，点D
蓬莱区2025一2026学年第二学期期中学业水平考试
可以在直线BC上自由移动，AD的长不可能是
初一数学试题
A.6
B.7
C.8
D.9
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,
B
D
D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，
6.己知m,n为常数，整式mx-2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时
整式mx-2n对应的值，则关于x的方程-2=2n的解为
1.下列式子是方程的是
A.x-1
B.2+1=3
C.a>b
D.x=5
-2
-1
2
3
2.如图，这是嘉嘉和家人自驾游的导航线路，导航提供的路线为11.3km,但显示两地的直线
mx-2n
3
距离却是9.3km.能解释这一现象最合理的数学知识是
2
0
-1
-2
推荐路线：11.3km
A.x=-2
B.x=-1
C.x=2
D.x=3
定点
7.日晷仪也称日晷，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，内圈被分为十二个全等的图
终点
总长：9.3km
形，分别标示着“十二地支”，如图所示.通过测量得到晷面内圈的半径OA为24cm.若晷针
A.线段是直线的一部分
B.过一点有无数条直线
投影的长度不变，且都在晷面的内圈上，则晷针投影在晷面上从“已时开始到申时结束（从
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
OA旋转到OB)划过的图形面积（图中阴影部分）是
3.下列几何图形与相应语言描述相符的是
、亥
延长线段AB到C
点C在直线AB上
寅
B.
C
西B
”C“AB
未
午巳)
直线a与直线b相交于点P
射线CD与线段AB没有交点
A.16πcm
B.192πcm2
C.384πcm2
D.400zcm2
C
8.如图，下列说法不正确的是
P
D
D
b
4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是
A.∠I与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角
B.∠2与∠C是直线DE,，BC被直线FC所截得的同位角
C.∠1和∠2互为补角
D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角
初一数学试题第1页（共8页）
初一数学试题第2页（共8页）
9.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多
16.若有理数x、y满足：y=x+4,x+y=8,则y=
十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人
三、解答题（本大题共9个题.满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过
数也不知道有多少个杏.若3人-组，每组5个杏，则多10个杏：若4人一组，每组8个杏，
程)
则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设共有x个杏，可列方程是
17.(本题满分8分)
A.05=8
3
B.0x5=华x8
4
解下列方程：
c3=g4
D.03=含4
(1)5x+5=2x+17
8
a1-号5
10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB IICD,E是平面内任意一点（点E不
18.(本题满分6分)
在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=a,∠DCE=B.下列各式：①a+B:②a-B:③B-a:
在解一元一次方程-01上=2+0302，小李的解法如下：
④360°-C:-B,∠AEC的度数可能是
0.6
0.3
A.②③④
B.①②④
第一步：-若=20+3-2
6
3
C.①③④
D.①②③④
D
二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
第二步：-x=120+2(3-2x)
第三步：-x=120+6-4x
11.比较大小：38.51°
3850'1”.(填“>x=”或<”)
第四步：-x+4x=120+6
12.从七边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将七边形分成n个三角形，
第五步：3x=126
则m+n=
第六步：x=42.
13.如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，E是BC的三等分
点且BE>EC,则下列结论：①3EC=AE:②DE=3BD:③2BE=AE+BC:
()小李的解法中哪一步是“系数化为1”？这一步的依据是什么？
④5AE=6(BC-AD),其中正确结论的有
(2)判断小李的解答过程是否正确。若不正确，请写出正确的解答过程.
A D B
E C
14.己知∠AOB=48°，画射线OC,使∠AOC:∠BOC=7:5,OM平分∠AOB,ON平
19.(本题满分6分)
分∠BOC,则∠MON=
如图，已知AD⊥BC,垂足为点D,EF上BC,垂足为点F,∠I+∠2=180°，∠CAB=76°，
15.2026年马年春晚舞台上，一群身手矫健的人形机器人着实火出了圈，它们能流畅地
求∠CGD的度数.
耍武术、盘核桃、演小品，甚至跟着音乐跳街舞，技术进步肉眼可见，机器人在我国的日常
应用也越来越广泛.如图1是一个应用于生产的机械臂，可抽
20.(本题满分5分)
象出如图2的数学模型，若AB∥CD,AB⊥BE,
∠BEF=∠DCF=I20°，则∠EFC的度数为
已知关于x的方程号=x-号与)-8=22y-)的解互为相反数，求m的位
3
图2
初一数学试题第3页（共8页）
初一数学试题第4页（共8页）

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